24.4 弧长和扇形面积-2023-2024学年九年级上册数学精选易错题练习（人教版）

精选易错题练习—【第二十四章】弧长和扇形面积 一．选择题（共21小题） 1．有一块半径为8米，圆心角为45°的扇形空地需要美化，某同学的设计图如图所示，在扇形空地上修建一个正方形水池，正方形的一条边DE在边OB上，点C在边OA上，其他部分种上花圃，已知花圃的面积为16平方米，设BE的长为x米，可列方程为（　　） A． B． C．8π﹣（8﹣x）2＝16 D．16π﹣（8﹣x）2＝16 2．如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D＝30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC＝3cm；③扇形OCAB的面积为12π；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是（　　） A．①③ B．①②③④ C．②③④ D．①③④ 3．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（　　） A．15πcm2 B．15cm2 C．20πcm2 D．20cm2 4．如图，在矩形ABCD中，以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交AB于点F，再以点B为圆心，BA的长为半径画弧，交CD于点E．已知AB＝，AD＝1，则图中阴影部分的面积为（　　） A．π﹣ B．π+ C．﹣1 D．﹣ 5．如图，点C，D，E分别是以AB，AC，BC为直径的半圆弧的一个三等分点，再分别以AD，DC，CE，BE为直径向外侧作4个半圆，若图中阴影部分的面积为，则AB的长为（　　） A． B．2 C．4 D． 6．如果一个扇形的圆心角扩大为原来的3倍，半径缩小为原来的，那么它的面积（　　） A．缩小为原来的 B．缩小为原来的 C．与原来一样 D．扩大为原来的3倍 7．一个圆锥的侧面展开图是一个半径为16cm，圆心角为90°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 8．沿一条母线将圆锥的侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的母线l长为5cm，底面圆的半径r＝3cm，则展开的扇形的圆心角θ的度数是（　　） A．216° B．206° C．108° D．103° 9．一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的侧面积是（　　） A．16π B．24π C．32π D．40π 10．如图，矩形ABCD的外接圆O与水平地面相切于点A，已知圆O的半径为4，且＝2．若在没有滑动的情况下，将圆O向右滚动，使得O点向右移动了66π，则此时与地面相切的弧为（　　） A． B． C． D． 11．如图，在半径为6的⊙O中，弦AB⊥CD于点E，若∠A＝30°，则弧的长为（　　） A．8π B．5π C．4π D．6π 12．用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形纸帽（如图所示），则这个纸帽底面圆的半径是（　　） A．2cm B． C． D．4cm 13．如图，在⊙O中，若∠ACB＝30°，OA＝6，则扇形OAB（阴影部分）的面积是（　　） A．12π B．6π C．4π D．2π 14．把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大（　　） A．6倍 B．9倍 C．18倍 D．27倍 15．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为1，扇形的圆心角等于90°，则扇形的半径是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 16．将一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸卷成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（　　）平方厘米． A．8π B．6π C．3π D．80 17．如图，在△ABC中，以BC为直径的半圆分别与AB，AC交于点D，E．若BC＝6，∠A＝60°，则的长为 （　　） A． B．π C．2π D．3π 18．在半径为3的圆中，90°的圆心角所对的弧长是（　　） A． B．9π C． D． 19．将一个以10为半径的半圆，围成一个圆锥，则该圆锥的高是（　　） A．5 B． C． D．10 20．如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC＝40°，连接OA，OC．若⊙O的半径为3，则扇形AOC（阴影部分）的面积为（　　） A．π B．π C．π D．2π 21．平面直角坐标系内有点A（0，4），将它绕原点顺时针旋转120°至点A'，则的长度为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共10小题） 22．如图，AB是⊙O的直径，与弦CD交于点E，∠CAB＝30°，AC＝AE、CD＝2，则图中阴影部分的面积为 　 　． 23．如图，在△ABC中，，，，点D为AB的中点，以C为圆心，CD为半径画弧，交AC于点E，则图中阴影部分的面积是 　 　. 24．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，以点B为圆心，BO长为半径画弧交AB于点E，交BC于点F，再以点D为圆心，DO长为半径画弧交AD于