24.3 正多边形和圆-2023-2024学年九年级上册数学精选易错题练习（人教版）

精选易错题练习—【第二十四章】正多边形和圆 一．选择题（共20小题） 1．如图，点O是正六边形ABCDEF对角线DF上的一点，若S正六边形ABCDEF＝30，则阴影部分的面积为（　　） A．10 B．15 C．20 D．随点O位置而变化 2．如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，连结BD，则∠CDB的度数是（　　） A．72° B．54° C．36° D．30° 3．如图，在正六边形ABCDEF中，M，N是对角线BE上的两点．添加下列条件中的一个：①BM＝EN；②∠FAN＝∠CDM；③AM＝DN；④∠AMB＝∠DNE．能使四边形AMDN是平行四边形的是（　　） A．①②④ B．①③④ C．①②③④ D．①④ 4．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为上一点，连接PA，PE，则∠APE的度数为（　　） A．18° B．36° C．54° D．72° 5．如图，螺母的一个面的外沿可以看作是正六边形，这个正六边形ABCDEF的半径是 2cm，则这个正六边形的周长是（　　） A．12cm B．6cm C．36cm D．12cm 6．如图，⊙O半径为，正方形ABCD内接于⊙O，点E在上运动，连接BE，作AF⊥BE，垂足为F，连接CF．则CF长的最小值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣1 D． 7．2023年11月，临邑县迎来了较大程度的降雪，某数学兴趣小组在实验过程中发现每片雪花都有不同的形状．如图，将具有“雪花”图案（边长为4的正六边形ABCDEF）的图形，放在平面直角坐标系中，若AB与x轴垂直，顶点A的坐标为（2，﹣3），则顶点C的坐标为（　　） A． B． C． D． 8．楚雄市，隶属于云南省楚雄彝族自治州，彝族人民喜欢用月琴演奏他们在生产生活中喜怒哀乐的情感，月琴也是彝族人民历史悠久的传统乐器之一．彝族月琴有圆形、梨形、六角形、八角形等不同的形状，它由两个面板、手板、长劲头、弦扭、缚弦组成，弦扭通常用大红花树制作．现要制作一个六角月琴，需计算六角月琴一个面板的面积，六角月琴的面板是一个正六边形ABCDEF，若已知正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径是1，则正六边形ABCDEF的面积是（　　） A． B． C． D． 9．正六边形的半径是，则它的面积为（　　） A． B． C． D． 10．我国伟大的数学家刘徽于公元263年撰《九章算术注》中指出，“周三径一”不是圆周率值，实际上是圆内接正六边形周长和直径的比值（如图1）．刘徽发现，圆内接正多边形边数无限增加时，多边形的周长就无限逼近圆周长，从而创立“割圆术”，为计算圆周率建立起相当严密的理论和完善的算法．如图2，六边形ABCDEF是圆内接正六边形，把每段弧二等分，可以作出一个圆内接正十二边形，点G为的中点，连结BG，CF，BG交CF于点P，若，则PG的长为（　　） A． B． C． D． 11．剪纸艺术是我国的非物质文化遗产，如图是以正八边形为背景图形设计成的剪纸作品，记正八边形A1B1C1D1E1F1G1H1的面积为S1．图中阴影部分面积S2，则的值为（　　） A． B． C． D． 12．如图，等腰三角形ABC的顶点是圆的n等分点，且腰AC，BC所对的劣弧（不包括A，B，C）上分别有3个n等分点，若等腰三角形ABC是钝角三角形，则n至少是（　　） A．15 B．16 C．17 D．18 13．如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，若⊙O的半径为4，则正方形ABCD的边长为（　　） A．4 B．8 C． D． 14．如图，边长为1的正六边形ABCDEF放置于平面直角坐标系中，边AB在x轴正半轴上，顶点F在y轴正半轴上，将正六边形ABCDEF绕坐标原点O逆时针旋转，每次旋转90°，那么经过2023次旋转后，顶点D的坐标为（　　） A． B． C． D． 15．如图，正五边形ABCDE中，点F是CD的中点，连接AC，AF，则∠CAF的度数为（　　） A．15° B．18° C．22.5° D．30° 16．2019年版一元硬币的直径约为22.25mm，则用它能完全覆盖住的正方形的边长最大不能超过（　　） A．11.125mm B．22.25mm C．mm D．mm 17．如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的边AB在x轴正半轴上，顶点F在y轴正半轴上，AB＝2．将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转，每次旋转90°，经过第2022次旋转后，顶点D的坐标为（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（﹣2．﹣2） C．（﹣3，﹣3） D．（﹣2，﹣3） 18．如图，在一张正六边形纸片中剪下两个全等的直角三角形（阴影部分），拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为2，则纸片的剩余部分拼成的五边形的面积为（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 19．如图，AB，CD