24.2 点和圆、直线和圆的位置关系-2023-2024学年九年级上册数学精选易错题练习（人教版）

精选易错题练习—【第二十四章】点、直线和圆 一．选择题（共20小题） 1．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点．若∠P＝50°，则劣弧AB所对的圆周角的度数为（　　） A．50° B．65° C．70° D．100° 2．如图，等边三角形ABC内接于⊙O．若AB＝4，则⊙O的半径OB的长是（　　） A． B． C． D． 3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若∠ACB＝70°，则∠BAD的度数是（　　） A．30° B．40° C．20° D．50° 4．下列结论：①三点确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③经过半径的端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；④圆内接四边形对角互补；⑤三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等；⑥直角三角形的内心在斜边的中点上．正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC＝28°，则∠P的度数是（　　） A．56° B．58° C．50° D．55° 6．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠A＝60°，BC＝2，则⊙O的半径长为（　　） A．4 B． C．2 D．1 7．如图，三角板、量角器和直尺如图摆放，三角板的斜边BC与半圆O相切于点C，点B、D、E分别与直尺的刻度1、9、19重合，则三角板直角边AC的长为（　　） A． B． C．5 D．6 8．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，∠APO＝30°，AC⊥OP交⊙O于点C，若AP＝，则BC的长为（　　） A．2 B． C．1 D．3 9．如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，∠P＝40°，OC的延长线交PA于点P，则∠ABC的度数是（　　） A．25° B．35° C．40° D．50° 10．如图，AB是半圆O的直径，点C、D将弧AB分成相等的三段弧，点M在AB的延长线上，连接MD．三个人给出以下说法： 甲：若MD为半圆O的切线，则能得出∠OMD＝30°； 乙：若连接AC、CD，则∠ACD＝130°； 丙：若连接AC、BD，则AC＝BD； 三位同学给出的结论正确的是（　　） A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有甲 11．如图，点O是△ABC外接圆的圆心，点I是△ABC的内心，连接OB，IA．若∠CAI＝37°，则∠OBC的度数为（　　） A．37° B．20° C．16° D．14° 12．如果直径为13cm的圆与一条直线有两个公共点，则圆心到该直线的距离d满足（　　） A．d＝13cm B．d＝6.5cm C．0cm≤d＜6.5cm D．d＞6.5cm 13．如图，⊙O内切于正方形ABCD，边AD、CD分别与⊙O切于点E、F，点M、N分别在线段DE、DF上，且MN与⊙O相切．若△MBN的面积为6，则⊙O的半径为（　　） A．2 B． C．2 D． 14．如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，若∠AIB＝125°，则∠AOB的度数为（　　） A．120° B．125° C．135° D．140° 15．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB＝24°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则∠E为（　　） A．23° B．34° C．42° D．48° 16．如图，点I为等边△ABC的内心，连接AI并延长交△ABC的外接圆于点D，已知外接圆的半径为2，则线段DB的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D． 17．如图，AB为⊙O的直径，OD为⊙O的半径，⊙O的弦CD与AB相交于点F，⊙O的切线CE交AB的延长线于点E，EF＝EC．若⊙O的半径长为3，BF＝BE，则OF的长为（　　） A． B． C． D．1 18．如图，AB为⊙O的切线，A为切点，BO交⊙O于点C，点D在⊙O上，若∠ABO的度数是32°，则∠ADC的度数是（　　） A．15° B．16° C．29° D．58° 19．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，AB的延长线交直线CD于点E，连接AC，BC．若∠ACD＝60°，AC＝3，则BE的长度是（　　） A． B． C． D． 20．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝100°，⊙O与AB，BC分别切于点D，C，连接CD．则∠ACD的度数为（　　） A．50 B．40 C．30 D．20 二．填空题（共10小题） 21．如图，△ABC内接于⊙O，BC为⊙O的直径，D为⊙O上一点，连接AD、CD．若∠D＝20°，则∠ACB的度数为 　 　． 22．如图，点O为△ABC的外心，过点O分别作AC、AB的垂线l1、l2，分别交BC于D、E两点． （1）若∠BAC＝65°，则∠BOC的度数为 　 　； （2）过点O作OF⊥BC于点F