21.3 实际问题与一元二次方程-2023-2024学年九年级上册数学精选易错题练习（人教版）

精选易错题练习—【第二十一章】实际问题与一元二次方程 一．选择题（共20小题） 1．小明在研学实践中发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是21，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 2．元旦将至，九（1）班全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1980张，问九（1）班共有多少名学生？设九（1）班共有x名学生，那么所列方程为（　　） A．x2＝1980 B．x（x+1）＝1980 C．x（x﹣1）＝1980 D．x（x﹣1）＝1980 3．如图，Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝7，BC＝5，点P从点B出发向终点C以1个单位长度/s移动，点Q从点C出发向终点A以2个单位长度/s移动，P、Q两点同时出发，一点先到达终点时P、Q两点同时停止，则（　　）秒后，△PCQ的面积等于4． A．1 B．2 C．4 D．1或4 4．据报道，2020年至2022年深圳市居民年人均可支配收入由6.49万元增长至7.27万元，设这两年人均可支配收入的年平均增长率为x，可列方程为（　　） A．6.49（1+x）2＝7.27 B．6.49（1+2x）＝7.27 C．6.49（1+x2）＝7.27 D．7.27（1﹣x）2＝6.49 5．据悉，尽管巴以冲突带来的地缘风险加深了市场对原油供应短缺的担忧，参考原油变化率仍处于负值区间．2023年10月24日，新一轮成品油调价窗口开启，零售限价或遇“二连跌”，若92#汽油连续两次降价a%后售价由8.1元降低至7.8元，下列所列方程正确的是（　　） A．8.1（1+a%）2＝7.8 B．8.1（1﹣a%）2＝7.8 C．7.8（1+a%）2＝8.1 D．8.1（1﹣a2%）＝7.8 6．某工厂1月份的产值为200万元，若平均每月产值的增长率为x（x＞0），该工厂3月份的产值为y，则（　　） A．y＝400（1+x） B．y＝200（1+2x） C．y＝200（1+x）2 D．y＝200（1+2x）2 7．我国古代数学家研究过一元二次方程的正数解的几何解法．以方程x2+5x﹣14＝0，即x（x+5）＝14为例说明，《方图注》中记载的方法是：构造如图中大正方形的面积是（x+x+5）2同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14+52，因此x＝2．小明用此方法解关于x的方程x2+mx﹣n＝0时，构造出同样的图形，已知大正方形的面积为14，小正方形的面积为4，则（　　） A．m＝2，n＝3 B．，n＝2 C．，n＝2 D．m＝2， 8．学校进行足球比赛，每两班比一场，计划安排15场比赛，请问共有几个班参加比赛？（　　） A．5 B．6 C．5或6 D．7 9．某种品牌手机经过两次降价，每部售价由2000元降到1620元，则平均每次降价的百分率为（　　） A．10% B．11% C．20% D．19% 10．一个人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 11．甲、乙两家某商品专卖店一月份销售额分别为10万元和15万元，三月份销售额甲店比乙店多10万元．已知甲店二、三月份销售额的月平均增长率是乙店二、三月份月平均增长率的2倍，求乙店这两个月的月平均增长率各是多少？（　　） A．40% B．50% C．60% D．70% 12．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂第二季度平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　） A．50（1+x）2＝182 B．50+50（1+x）＝182 C．50（1+x）+50（1+x）2＝182 D．50+50（1+x）+50（1+x）2＝182 13．近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x，则所列方程正确的是（　　） A．16（1+x）2＝23 B．23（1﹣x）2＝16 C．23﹣23（1﹣x）2＝16 D．23（1﹣2x）＝16 14．欧几里得是古希腊数学家，所著的《几何原本》闻名于世．在《几何原本》中，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：如图，以和b为直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取，则图中哪条线段的长是方程x2+ax＝b2的解（　　） A．AD B．AC C．AB D．BC 15．如图，在一块长92m，宽60m的矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等），水渠把耕地分成6个矩形小块（阴影部分），如果6个矩形小块的面积和为5310m2，那么水渠应挖多宽？若设水渠应挖x m宽，则根据题意，下面所列方程中正确的