21.2 解一元二次方程-2023-2024学年九年级上册数学精选易错题练习（人教版）

精选易错题练习—【第二十一章】解一元二次方程 一．选择题（共20小题） 1．若关于x的方程（x﹣2）2＝m+1有实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．m＞﹣1 C．m≥1 D．m≥﹣1 2．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣6＝0时，配方后的方程是（　　） A．（x+2）2＝2 B．（x﹣2）2＝2 C．（x+2）2＝10 D．（x﹣2）2＝10 3．若M＝2x2+x，N＝x2﹣3x﹣2，则M与N的大小关系为（　　） A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．无法确定 4．已知关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0），当b2﹣4ac＝0时，方程的解为（　　） A．， B．， C． D． 5．若a，b是方程的两个根，则的值为（　　） A．﹣16 B．16 C．﹣20 D．20 6．用配方法解方程x2﹣4x﹣7＝0，下列配方正确的是（　　） A．（x﹣4）2＝23 B．（x+4）2＝23 C．（x﹣2）2＝11 D．（x+2）2＝3 7．关于x的一元二次方程2x2﹣x﹣k2＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数 C．只有一个实数根 D．没有实数根 8．若关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣1）x+m2+3＝0有实数根，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．用配方法解一元二次方程x2﹣8x＝9时，原方程可变形为（　　） A．（x﹣8）2＝25 B．（x﹣8）2＝17 C．（x﹣4）2＝25 D．（x﹣4）2＝17 10．一元二次方程x2﹣9＝0的根为（　　） A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．0 11．若p＝x2+y2+2x﹣4y+2028，p的最小值是（　　） A．2028 B．2023 C．2022 D．2020 12．已知a，b，c满足a2+b2+c2﹣4a﹣2b+2c+6＝0，则a+b﹣c的值是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 13．如图，点M是三边均不等的△ABC三条角平分线的交点，过M作DE⊥AM，分别交AB、AC于D、E两点，设BD＝a，DE＝b，CE＝c，关于x的方程2ax2+bx+c＝0（　　） A．一定有两个相等实数根 B．一定有两个不相等实数根 C．有两个实数根，但无法确定是否相等 D．没有实数根 14．一元二次方程x2+2x﹣8＝0的解为x1，x2，则x1+x2+x1x2的值为（　　） A．﹣6 B．﹣10 C．10 D．6 15．阅读理解：我们已经学习了《乘法公式》和《二次根式》，可以发现：当a≥0，b≥0时，有，得，当且仅当a＝b时等号成立，即a+b有最小值是．请利用这个结论解答问题：当x＞0时，的最小值为（　　） A． B．2 C． D．3 16．已知，则3a﹣b的值为（　　） A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣4 17．定义一种新运算，其中a＞0，b＞0，当x⊗（x﹣3）＝2时，x的值为（　　） A．﹣1 B．4 C．4和﹣1 D．3 18．已知两个多项式M＝6a2﹣ab+b2，N＝6a2+ab+b2，则下列结论正确的个数是（　　） ①当a＝2，M＝48时，b＝6或﹣4； ②当，b＝﹣6时，N的最小值为； ③当a＝3时，若|N﹣M﹣6|+|N﹣M+7|＝13，则b的取值范围是． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 19．已知三角形的三条边为a，b，c，且满足a2﹣10a+b2﹣16b+89＝0，则这个三角形的最大边c的取值范围是（　　） A．c＞8 B．5＜c＜8 C．8≤c＜13 D．5＜c＜13 20．请同学们学习材料①若x﹣y＞0，则x＞y；②．解决以下问题：A＝x2+2y2，B＝2xy+y﹣m，当A＞B恒成立时，m的取值范围是（　　） A． B． C． D．m＞1 二．填空题（共10小题） 21．如果关于x的方程x2+2x+m＝0有两个实数根，那么m的取值范围是　 　． 22．已知一元二次方程ax2﹣2x+3＝0有两个实数根，则a的取值范围是 　 　． 23．我们规定：若a＝（x1，y1），b＝（x2，y2），则a•b＝x1x2+y1y2．例如a＝（1，3），b＝（2，4），则a•b＝1×2+3×4＝2+12＝14．已知a＝（x﹣1，x+1），b＝（x+3，4），若a•b＝7，且﹣2≤x≤3，则x的值为 　 　． 24．设x＞1，若，则＝　 　． 25．对于实数m，n，先定义一种运算“⊗”如下：，若x⊗（﹣2）＝10，则实数x的值为 　 　． 26．定义新运算：a☆b＝a2b+ab．若关于x的方程x☆2＝k有两个实数根，则实数k的取值范围为 　 　． 27．三角形两边的长是3和4，第三边的