21.1 一元二次方程-2023-2024学年九年级上册数学精选易错题练习（人教版）

精选易错题练习—【第二十一章】一元二次方程 一．选择题（共20小题） 1．下列方程是一元二次方程的是（　　） A． B．x2+xy﹣3＝0 C．x2+3x＝4 D．x+3（x﹣2）＝5x 2．已知a是方程x2﹣2024x+1＝0的一个根，则＝（　　） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 3．一元二次方程3x2﹣4x﹣4＝1的一次项系数为（　　） A．﹣5 B．﹣4 C．3 D．6 4．m是方程x2+x﹣1＝0的根，则式子m3+2m2+2009的值为（　　） A．2008 B．2009 C．2010 D．2011 5．将一元二次方程3x2﹣2＝4x化成一般形式后，若二次项的系数是3，则一次项的系数是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4 6．若方程□﹣3＝x是关于x的一元二次方程，则“□”可以是（　　） A．﹣2x B．22 C．2x2 D．y2 7．方程x2＝﹣2x+8化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．1，﹣2，8 B．﹣1，2，8 C．1，2，﹣8 D．1，2，8 8．方程3x2+2x﹣5＝0的一次项系数是（　　） A．3 B．+2 C．﹣5 D．+5 9．关于x的一元二次方程5x2+2x﹣1＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．5，﹣2，﹣1 B．5，2，﹣1 C．﹣5，2，1 D．﹣5，﹣2，﹣1 10．方程x2+5x﹣2＝0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　） A．0，5，2 B．0，5，﹣2 C．1，5，﹣2 D．1，5，2 11．下列方程中是一元二次方程的是（　　） A．y2＝1 B．2y﹣x2＝4 C． D．2﹣x＝6 12．如果方程是关于x的一元二次方程，则p的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．3 13．将方程（x﹣1）2＝6化成一元二次方程的一般形式，正确的是（　　） A．x2﹣2x+5＝0 B．x2﹣2x﹣5＝0 C．x2+2x﹣5＝0 D．x2+2x+5＝0 14．将一元二次方程2x2+1＝5x化为一般形式后，常数项为1，则一次项系数是（　　） A．﹣5 B．5 C．2 D．﹣2 15．一元二次方程3x2﹣4x+7＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．3，﹣4，﹣7 B．3，﹣4，7 C．3，4，7 D．3，4，﹣7 16．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A．2x﹣3＝0 B．x2﹣2y＝0 C．x2+＝﹣3 D．x2＝0 17．已知x＝1是关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的解，则m+n等于（　　） A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2 18．下列为一元二次方程的是（　　） A．x+＝1 B．x2+2x+1 C．x（x+1）＝4 D．x2+y+6＝0 19．将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是2，一次项系数是﹣5，常数项是﹣1的方程是（　　） A．2x2+1＝5x B．2x2﹣1＝5x C．2x2+5x＝1 D．2x2﹣5x＝﹣1 20．在一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0中，常数项是（　　） A．3 B．﹣2 C．﹣3 D．0 二．填空题（共10小题） 21．若a是方程x2+x﹣1＝0的根，则代数式的值是 　 　． 22．已知关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x+a2﹣4＝0的一个根是0，则a的值为　 　． 23．若方程（m﹣1）x2+6x﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 　 　． 24．已知关于x的一元二次方程x2+x+c＝0有一个解为x＝2，则c＝　 　． 25．若（m+1）﹣2x﹣5＝0是关于x的一元二次方程，则m＝　 　． 26．方程（3x+1）（2x﹣1）＝x2+2化为一般形式为 　 　． 27．一元二次方程x2+6x＝3x+2化成一般式为：　 　． 28．在一元二次方程ax2+bx+c＝0中，若a、b、c满足关系式a﹣b+c＝0，则这个方程必有一个根为　 　． 29．将一元二次方程x（x﹣1）＝2化为一般形式为 　 　． 30．方程（3x+2）（2x﹣3）＝5化为一般形式是　 　；其中二次项系数是　 　． 三．解答题（共10小题） 31．在实数范围内定义一种运算“*”，其运算法则为a*b＝a2﹣ab．如：2*1＝22﹣2×1＝2．根据这个法则， （1）计算：3*2＝　 　； （2）判断（t+2）*（2t+1）＝0是否为一元二次方程，并求解； （3）判断方程（x+2）*1＝3的根是否为x1＝，x2＝，并说明理由． 32．如图，某学校计划在长为20m，宽为10m的矩形地