15.3 分式方程-2023-2024学年八年级上册数学精选易错题练习（人教版）

精选易错题练习—【第十五章】分式方程 一．选择题（共20小题） 1．若关于x的方程有增根，那么k的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 2．若分式方程有增根，则m的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣ D． 3．若关于x的方程的增根为x＝1，则m的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．若关于x的方程有增根，则m的值是（　　） A．5 B．3 C．2 D．1 5．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（　　） A．1 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣3 6．某校学生去距离学校12km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是自行车的速度的2倍，则自行车的速度是（　　） A．0.3km/min B．0.6km/min C．0.8km/min D．1.2km/min 7．已知关于x的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数a的和为（　　） A．﹣18 B．﹣17 C．﹣6 D．﹣2 8．甲计划用若干天完成某项工作，两天后，乙加入合做，结果提前两天完成任务．若甲、乙两人工效相同，则甲计划完成此项工作的天数是（　　） A．6 B．8 C．9 D．10 9．关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（　　） A．a＞﹣11 B．a＞﹣5 C．a＞﹣5且a≠﹣1 D．a＞﹣11且a≠1 10．已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（　　） A．m≤3 B．m＜3 C．m＞3且m≠6 D．m≥3且m≠6 11．数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x人，则可列方程（　　） A． B． C． D． 12．若分式方程无解，则实数a的取值是（　　） A．0或2 B．4 C．8 D．4或8 13．方程的解为（　　） A．x＝3 B．x＝4 C．x＝﹣5 D．x＝5 14．某市需要紧急生产一批民生物资，现有甲、乙两家资质合格的工厂招标，加工一天需付甲厂货款1.5万元，付乙厂货款1.1万元．指挥中心的负责人根据甲乙两厂的投标测算，可有三种施工方案： 方案①：甲厂单独完成这项任务刚好如期完成； 方案②：乙队单独完成这项任务比规定日期多用5天； 方案③：若甲乙两厂合作4天后，余下的工程由乙厂单独做也正好如期完成． 在不耽误工期的前提下，最节省费用的施工方案是（　　） A．方案① B．方案② C．方案③ D．方案①和方案③ 15．若分式方程有增根，则增根是（　　） A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 16．若关于x的方程x+的两个解为x1＝a，x2＝；关于x的方程x+的两个解为x1＝a，x2＝；关于x的方程x+的两个解为x1＝a，x2＝；…，则以下说法中： ①关于x的方程x+的两个解为x1＝a，x2＝； ②关于x的方程x+的两个解为x1＝a，x2＝； ③关于x的方程的两个解为x1＝2024，x2＝． 正确的有（　　）个． A．0 B．1 C．2 D．3 17．已知一艘轮船顺水航行46千米和逆水航行34千米共用的时间，正好等于船在静水中航行80千米所用的时间，并且水流的速度是2千米/小时，求设轮船在静水中的速度为x千米/小时，是下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 18．若整数a使关于x的不等式组有且只有3个整数解，且使关于y的分式方程的解满足y＜7，则所有满足条件的整数a的值之和为（　　） A．8 B．6 C．10 D．7 19．若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤2，且关于y的分式方程＝2的解是非负数，则所有满足条件的整数a的值的和是（　　） A．9 B．11 C．12 D．14 20．若关于x的不等式组有且只有两个偶数解，且关于y的分式方程有解，则所有满足条件的整数a的和是（　　） A．5 B．7 C．10 D．15 二．填空题（共10小题） 21．已知关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是 　 　． 22．若关于x的方程+＝无解，则m＝　 　． 23．用换元法解方程：时，如果设，那么原方程可以化为关于y的整式方程是 　 　． 24．若关于y的分式方程的解为负数，则所有满足条件的非负整数m的值之和为 　 　． 25．关于x的分式方程有增根，则m的值为 　 　． 26．若关于x的分式方程 有增根，则m的值为 　 　． 27．若关于x的分式方程有增根，则k的值为 　 　． 28．如果关于x的方程的有增根，那么，则k的值为 　 　． 29．方程的解为 　 　． 30．如果关于x的不等式组的解集为x＜﹣3，且关