14.3 因式分解-2023-2024学年八年级上册数学精选易错题练习（人教版）

精选易错题练习—【第十四章】因式分解 一．选择题（共20小题） 1．对于①x2﹣5xy＝x（x﹣5y），②（x+3）（x﹣4）＝x2﹣x﹣12，从左到右的变形，表述正确的是（　　） A．都是因式分解 B．都是乘法运算 C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解 2．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（　　） A．x2﹣9+6x＝（x+3）（x﹣3）+6x B．（x+1）（x﹣2）＝x2﹣x﹣2 C．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2 D．6ab＝3a•2b 3．给出下面四个多项式：①x2﹣xy；②x2﹣y2；③x2﹣2xy+y2；④x2+y2，其中含因式（x﹣y）的多项式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．ab+ac+d＝a（b+c）+d B．（a+1）（a﹣1）＝a2﹣1 C．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 D．a（a+1）＝a2+a 5．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．（x+3）（x﹣2）＝x2+x﹣6 B．x2﹣1＝（x﹣1）2 C．x2﹣x﹣6＝（x﹣3）（x+2） D．ax﹣ay﹣1＝a（x﹣y）﹣1 6．多项式m2﹣2m与多项式2m2﹣8m+8的公因式是（　　） A．m﹣2 B．m+2 C．（m﹣2）（m+2） D．（m﹣2）2 7．如果三个连续整数n、n+1、n+2的和等于它们的积，那么我们把这三个整数称为“和谐数组”，下列n的值不满足“和谐数组”条件的是（　　） A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3 8．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　） A．6a2b2＝3ab•2ab B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 C．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2 D．x2﹣x﹣4＝x（x﹣1）﹣2 9．如图，已知R＝6.75，r＝3.25，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）（　　） A．3.5π B．12.25π C．27π D．35π 10．在学习对复杂多项式进行因式分解时，苏老师示范了如下例题： 因式分解：（x2+2x﹣3）（x2+2x+5）+16． 解：设x2+2x＝y， 原式＝（y﹣3）（y+5）+16 ＝y2+2y﹣15+16 ＝y2+2y+1 ＝（y+1）2 ＝（x2+2x+1）2 ＝[（x+1）2]2 ＝（x+1）4． 例题中体现的主要思想方法是（　　） A．函数思想 B．整体思想 C．分类讨论思想 D．数形结合思想 11．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　） A．a2b+ab2＝ab（a+b） B．x2+2x+3＝x（x+2）+3 C．（a﹣b）（m﹣n）＝（b﹣a）（n﹣m） D．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 12．下列从左到右的变形，是因式分解的是（　　） A．a2b+ab2＝ab（a+b） B．x2+2x+1＝x（x+2）+1 C．x（x﹣y）＝x2﹣xy D．（x+4）（x﹣4）＝x2﹣16 13．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（　　） A．x2+x+1 B．x2+2x﹣1 C．x2﹣1 D．81+18x+x2 14．若多项式x2+kx﹣8有一个因式是（x﹣2），则k的值为（　　） A．﹣2 B．4 C．2 D．﹣4 15．小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x﹣1，a﹣b，2，x2+1，a，x+1，分别对应下列六个字：数，爱，我，化，物，学．现将2a（x2﹣1）﹣2b（x2﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．我爱化 B．爱物化 C．我爱数学 D．物化数学 16．下列各式的变形中，是因式分解的是（　　） A．3x（2x+5）＝6x2+15x B．2x2﹣x+1＝x（2x﹣1）+1 C．x2﹣xy＝x（x﹣y） D．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3 17．下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（　　） A．x（2x+1）＝3x+1 B．1﹣a2＝（1+a）（1﹣a） C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 D．a2﹣2a+3＝（a﹣1）2+2 18．下列因式分解结果正确的是（　　） A．x3﹣x＝x（x2﹣1） B．x2﹣9y2＝（x+9y）（x﹣9y） C．x2﹣3x+2＝x（x﹣3）+2 D．x2﹣2x﹣3＝（x﹣3）（x+1） 19．下列因式分解中：①x3+2xy+x＝x（x2+2y）；②x2+2x+1＝（x+1）2；③2a（b﹣c）﹣3（b﹣c）＝（2a﹣3）（b﹣c）；④x3﹣9x＝x（x2﹣9），正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 20．计算（﹣5）2013+（﹣5）2014的结果是（　　） A．4×52013 B．﹣5 C．﹣4×52013 D．﹣4