13.3.2 等边三角形-2023-2024学年八年级上册数学精选易错题练习（人教版）

精选易错题练习—【第十三章】等边三角形的性质和判定 一．选择题（共16小题） 1．一个六边形的六个内角都是120°（如图），连续四条边的长依次为1，3，3，2，则这个六边形的周长是（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 2．下列说法： ①在三角形中，30°角所对的边等于最长边的一半； ②与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上； ③等腰三角形的角平分线、中线、高线三线合一； ④有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形； ⑤三个外角都相等的三角形是等边三角形． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，已知射线OM，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，作BD⊥OA，垂足为D，那么∠OBD的度数是（　　） A．90° B．60° C．45° D．30° 4．如图，AB＝AC，AE＝EC＝CD，∠A＝60°，若EF＝2，则DF＝（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，在一村庄旁有一池塘，两旁分别有一段笔直的小路BC和棵小树A，小明和小亮分别测得的相关数据为∠ABC＝60°，∠ACB＝60°，BC＝50米，则可计算得到小树A到B点的距离即AB的长度为（　　） A．40米 B．45米 C．50米 D．55米 6．如图，M，A，N是直线l上的三点，AM＝3，AN＝5，P是直线l外一点，且∠PAN＝60°，AP＝1，若动点Q从点M出发，向点N移动，移动到点N停止，在△APQ形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（　　） A．直角三角形一等边三角形一直角三角形一等腰三角形 B．直角三角形一等腰三角形一直角三角形一等边三角形 C．等腰三角形一直角三角形一等腰三角形一直角三角形 D．等腰三角形一直角三角形一等边三角形一直角三角形 7．如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内任意一点，D、E、F分别是AC、AB、BC边上的三点，且PF∥AB，PD∥BC，PE∥AC．若PF+PD+PE＝a，则△ABC的边长为（　　） A．a B．a C．a D．a 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标是（0，1），以OA为边在右侧作等边三角形OAA1，过点A1作x轴的垂线，垂足为点O1，以O1A1为边在右侧作等边三角形O1A1A2，再过点A2作x轴的垂线，垂足为点O2，以O2A2为边在右侧作等边三角形O2A2A3，…，按此规律继续作下去，得到等边三角形O2018A2018A2019，则点A2019的纵坐标为（　　） A．（）2016 B．（）2017 C．（）2018 D．（）2019 9．如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，若AB＝5，BD＝3，则△ADE的周长为（　　） A．2 B．6 C．9 D．15 10．如图，⊙O的半径OB为4，OC⊥AB于点D，∠BAC＝30°，则OD的长是（　　） A． B． C．2 D．3 11．为捍卫我国领海主权，我国海监船在钓鱼岛海域巡航，如图所示，海监51由A岛出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B岛，再由B岛向北偏西20°的方向行驶40海里到达C岛，则A、C两岛相距（　　）海里． A．30 B．40 C．50 D．60 12．如图，在正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，则∠BAC等于（　　） A．60° B．75° C．90° D．135° 13．边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（　　） A． B． C． D． 14．如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路（B，C为小路端点）和一棵小树（A为小树位置）．测得的相关数据为∠ABC＝60°，∠ACB＝60°，BC＝48米，则AC＝（　　） A．45米 B．48米 C．50米 D．52米 15．下列等边三角形的判定方法中不正确的是（　　） A．三边相等的三角形是等边三角形 B．三内角相等的三角形是等边三角形 C．有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 D．有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形 16．如图，已知△ABC是等边三角形，点D，E，F分明是边AB，BC，AC的中点，则图中等边三角形的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（共18小题） 17．如图，已知△ABC是等边三角形，BD＝CD，E是边AC上的点，DE∥AB，与BC交于点F．下面四个结论：①连结AD，则AD垂直平分线段BC