13.3.1 等腰三角形-2023-2024学年八年级上册数学精选易错题练习（人教版）

精选易错题练习—【第十三章】等腰三角形的性质和判定 一．选择题（共30小题） 1．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则图中等腰三角形共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，在△ABC中，AB＝AC，点M在CA的延长线上，MN⊥BC于点N，交AB于点O，若AO＝3，BO＝4，则MC的长度为（　　） A．12 B．9 C．10 D．11 3．已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE＝5，则线段DE的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4．如图，△ABC中，AC＝8，点D，E分别在BC，AC上，F是BD的中点．若AB＝AD，EF＝EC，则EF的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，在△ABC中，AB＝7，AC＝5，BC＝6，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，过点D作BC的平行线交AB于点E，交AC于点F．则△AEF的周长为（　　） A．9 B．11 C．12 D．13 6．如图，在下列三角形中，若AB＝AC，则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（　　） A． B． C． D． 7．在一次数学探究活动中，小李老师出示了一道八年级上册课本第17页中的一道习题让学生对其结论进行探究．如图，已知IB，IC分别平分∠ABC，∠ACB，过I点作DE∥BC，分别交AB于D，交AC于E，给出下列结论：①△DBI是等腰三角形；②△ACI是等腰三角形；③△ADE的周长等于AB+AC；④若∠BAC＝40°，则∠BIC＝110°；⑤若∠BAC＝60°，Cl和BI的延长线分别与AB、AC相交于M，N两点，则IM＝IN，其中正确的是（　　） A．①②③④ B．②③④⑤ C．①③④⑤ D．①②④⑤ 8．如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作BC的平行线MN交AB于点M，交AC于点N，则△AMN的周长为（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 9．如图，BD平分∠ABC，若∠2＝∠3，则下列不正确的结论是（　　） A．∠1＝∠2 B．AD∥BC C．AB＝AD D．CD＝BC 10．如图，∠ABC的平分线BD与∠ACB邻补角的平分线CD相交于点D，CE平分∠ACB于点E，CD∥BA，DE＝5，CE＝3，则AB的长度为（　　） A． B． C． D． 11．一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，3小时后到达海岛B处．灯塔C在海岛在海岛A的北偏西42°方向上，在海岛B的北偏西84°方向上．则海岛B到灯塔C的距离是（　　） A．60海里 B．30海里 C．45海里 D．45海里 12．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF．下列四个结论中：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3BF．其中正确的结论共有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 13．如图，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，下列结论正确的是（　　） ①BD＝CE ②△BDF，△CEF都是等腰三角形 ③BD+CE＝DE ④△ADE的周长为AB+AC． A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④ 14．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN＝9，则线段MN的长（　　） A．大于9 B．等于9 C．小于9 D．不能确定 15．如图，在等腰△ABC中，BD为∠ABC的平分线，∠A＝36°，AB＝AC＝a，BC＝b，则△ABD的周长为（　　） A．a+2b B．2a﹣b C．2a+b D．a﹣2b 16．如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB、AC相交于点M、N，且MN∥BC．若AB＝10，AC＝8，BC＝12，那么△AMN的周长是（　　） A．12 B．16 C．18 D．30 17．如图，△ABC中，AB＝6，AC＝8，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CD交于点D．过点D作EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F，则△AEF的周长为（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 18．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB、AC于点D、E．若AB＝5，AC＝4，则△ADE的周长是（　　） A．9 B．10 C．12 D．14 19．如图，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN∥BC，AB＝15