12.3 角的平分线的性质-2023-2024学年八年级上册数学精选易错题练习（人教版）

精选易错题练习—【第十二章】角的平分线的性质 一．选择题（共20小题） 1．如图，已知∠AOB，以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA，OB于点E，F，再以点E为圆心，以EF的长为半径画弧，交弧①于点D，画射线OD，若∠AOB＝35°，则∠BOD的度数是（　　） A．35° B．60° C．70° D．80° 2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，若BC＝5，BD＝3，则点D到AB的距离是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为点E．若△ACD的面积为16，AC＝8，则DE的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 4．将两把宽度相同的长方形直尺按如图所示方式摆放，两把直尺的接触点记为点P，其中一把直尺边缘和射线OA重合，另一把直尺的下边缘与射线OB重合，连结OP并延长．若∠AOB＝54°，则∠AOP的度数为（　　） A．54° B．36° C．27° D．26° 5．如图，OD平分∠AOB，DE⊥AO于点E，DE＝5，F是射线OB上的任意一点，则DF的长度不可能是（　　） A．4 B．5 C．5.5 D．6 6．如图，在△ABC中，∠B＝90°，M是BC边上一点，且BM＝3，若点M到AC的距离为3，则下关于点M的位置描述正确的是（　　） A．点M是BC的中点 B．点M到点A的距离为5 C．点M是AC的垂直平分线与BC的交点 D．点M是∠A的平分线与BC的交点 7．如图所示，OA是∠BAC的平分线，OM⊥AC于M，ON⊥AB于N，若ON＝8cm，则OM长为（　　） A．8cm B．4cm C．5cm D．不能定 8．如图，AD是△ABC的角平分线，若AB＝10，AC＝8，则S△ABD：S△ACD＝（　　） A．25：16 B．16：25 C．5：4 D．4：5 9．如图，已知在△ABC中，O是∠ABC、∠ACB的平分线的交点，OD⊥BC于D，△ABC的周长为20，OD＝5，那么△ABC的面积为（　　） A．100 B．50 C．25 D．300 10．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，且PE＝3，AP＝5，点F在边AB上运动，当运动到某一位置时△FAP面积恰好是△EAP面积的2倍，则此时AF的长是（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 11．已知△ABC，两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB，AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M，点M一定在（　　） A．∠A的平分线上 B．AC边的高上 C．BC边的垂直平分线上 D．AB边的中线上 12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，若AC＝6，BC＝8，则S△ABD：S△ACD为（　　） A．5：3 B．5：4 C．4：3 D．3：5 13．如图，点P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥BC于点E．若PE＝3，则点P到AB的距离是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 14．到三角形三边距离相等的点是（　　） A．三边垂直平分线的交点 B．三条高所在直线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条中线的交点 15．如图，△ABC的两个外角的平分线相交于点P，则下列结论正确的是（　　） A．BP平分∠APC B．BP平分∠ABC C．BA＝BC D．PA＝PC 16．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为8，10，12，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△ACO的比值为（　　） A．1：1：1 B．2：3：4 C．4：5：6 D．2：3：5 17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD＝3，AB＝8，则△ABD的面积是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 18．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝4，对角线BD＝5，BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 19．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD＝1，AB＝4，则△ABD的面积是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AD是∠CAB的平分线，设△ACD，△ABD的面积分别是S1，S2，则S1：S2等于（　　） A．3：4 B．4：5 C．3：7 D．3：5 二．填空题（共10小题） 21．如图，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，若AD＝2，BC＝8，则△BCD的面积为 　 　． 22．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB．若AC＝2，DE＝1，则S△ACD＝