9.1 不等式-2023-2024学年七年级下册数学精选易错题练习（人教版）

精选易错题练习—【第九章】不等式 一．选择题（共21小题） 1．如图，表示三人体重A，B，C的大小关系正确的是（　　） A．B＞A＞C B．B＞C＞A C．C＞A＞B D．C＞B＞A 2．如果a＞b，那么下列不等式成立的是（　　） A．a+1＜b+1 B．﹣a＜﹣b C． D．a2＞b2 3．已知x＜y，则下列不等式一定成立的是（　　） A．x+5＜y+2 B．﹣2x+5＜﹣2y+5 C． D．2x﹣3＜2y﹣3 4．若a＜b，则下列结论正确的是（　　） A．a+1＜b+1 B．a﹣2＞b﹣2 C．﹣3a＜﹣3b D． 5．已知a＞b，则下列四个不等式不一定成立的是（　　） A．ac2＞bc2 B． C．﹣a＜﹣b D．a+5＞b+5 6．若x＞y，则下列不等式中不一定成立的是（　　） A．x+1＞y+1 B．2x＞2y C．2﹣x＜2﹣y D．x2＞y2 7．如果a＞b，那么下列式子一定正确的是（　　） A．a2＞b2 B．﹣3a＜﹣3b C．a﹣1＜b﹣1 D． 8．交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标态．则通过该桥洞的车高x（m）的范围在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 9．已知a＞b．下列不等式变形正确的是（　　） A．a+1＜b+1 B．﹣3a＜﹣3b C．2a＜2b D．2a﹣3＜2b﹣3 10．已知a＜b＜0，则下列各式中，正确的是（　　） A．3a＞3b B．a2＜b2 C．﹣4a+1＞﹣4b+1 D． 11．若a＞b，则下列各式中正确的是（　　） A．ma＞mb B．3a＞3b C．﹣a＞﹣b D．c2a＞c2b 12．根据不等式的基本性质，下列变形正确的是（　　） A．由﹣5x≥20，得x≥﹣4 B．由ac2＞bc2，得a＞b C．由，得a＜2b D．由a+1＞b，得a＞b+1 13．如图，该数轴表示的不等式的解集为（　　） A．x＞﹣2 B．x≤3 C．﹣2＜x＜3 D．﹣2≤x＜3 14．关于x的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（　　） A．﹣1＜x≤2 B．﹣1≤x＜2 C．x≥﹣1 D．x＜2 15．已知实数x，y，z满足x+y＝4，x﹣z＝7．若x≥﹣2y，则x+y+z的最大值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 16．如果a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．1﹣a＜1﹣b B．﹣2a＞﹣2b C．a2＞b2 D．a﹣2＜b﹣2 17．若x＜y成立，则下列不等式成立的是（　　） A． B．x﹣2＞y﹣2 C．﹣2x＞﹣2y D．x﹣y＞0 18．已知2x﹣y＝a2﹣4a+8，x+y＝2a2﹣2a+1，若x≤y，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 19．已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．a﹣3＞b﹣3 B．﹣a＞﹣b C．2a＜2b D．b﹣a＞0 20．已知实数a，b，c满足2a+3b＝5c，则下列结论不正确的是（　　） A． B． C．若a＞b，则a＞c＞b D．若a＞c，则b﹣a＞（c﹣b） 21．若a＞b，则下列不等式成立的是（　　） A．a2＞b2 B．﹣2a＞﹣2b C．ac2＞bc2 D．a﹣b＞0 二．填空题（共10小题） 22．将不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式：　 　． 23．若a＞b，则a﹣b 　 　0（填“＞”“＝”或“＜”）． 24．不等式组的解集是 　 　． 25．当满足条件a 　 　时，由关于x的不等式ax﹣1＞a﹣x可得x＜1． 26．用不等号填空，若a＞b，则 　 　（填“＞”或“＜”）． 27．如图表示某个关于x的不等式的解集，若x＝m﹣2是该不等式的一个解，则m的取值范围是 　 　． 28．若关于x的不等式（2﹣a）x＞3可化为x＜，则a的取值范围是 　 　． 29．若不等式组．的解集为x＞a，则a的取值范围是 　 　． 30．若m＞n，则m﹣n　 　0（填“＞”或“＝”或“＜”）． 31．某个关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，这个不等式的解集是　 　． 三．解答题（共10小题） 32．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足2x﹣a＞y+1，求a的取值范围． 33．若关于x的不等式（3﹣a）x＞2可化为x＜，试确定a的取值范围． 34．已知a＞0，b＞0．试说明：a+b≥2． 35．【阅读理解】在比较两个数或代数式的大小时，解决策略一般是利用“作差法”，即要比较代数式M．N的大小，只要作出差M﹣N；若M﹣N＞0，则M＞N；若M﹣N＝0，则M＝N：若M﹣N＜0，则M＜N． 【解决问题】 （1）若a＜0，则 　 　0（填＞