专项5 数学广角一—鸽巢问题-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年六年级数学下册（人教版，河南专版）

河南专版·六年级数学·下册　 第 1 页 河南专版·六年级数学·下册　 第 2 页 　 　 　 专项 5　 追梦专项五　 数学广角———鸽巢问题 (考查范围:第 5 单元) 一、填空。 1. 今天是小明的生日,小明邀请好朋友一起庆祝。 妈妈为他准备了一个大蛋糕,把蛋糕平均分成 了 8 块放在 6 个盘子里,不管怎么放,总有一个盘子里至少放了(　 　 　 )块蛋糕。 2. 【原创题】“春水春池满,春时春草生。 春人饮春酒,春鸟弄春声。”从这两句诗句中至少摘抄 (　 　 　 )个字,才能保证一定有“春”字。 3. 在一个不透明的口袋中装 3 个红球和 4 个黄球,从中任意摸球,如果要保证摸出的球中一定有 红球,至少要摸出(　 　 　 )个球。 4. 【新情境】聪聪家在“五一”假期选择了省内游,在预订宾馆时发现全家 5 口人只订到了 2 间客 房。 聪聪联系学过的“鸽巢问题”,认为总有一间客房至少要入住( 　 　 　 )个人。 第二天在换 乘景区摆渡车的时候,聪聪发现车上 61 个座位全部坐满,聪聪认为如果按照 12 生肖给这些乘 客分类,至少有(　 　 　 )人是同一个属相。 5. 收纳袋中装有黑、白、灰、蓝四种颜色的袜子各 12 只,这些袜子除颜色外都相同。 要从中摸出不 同颜色的袜子,至少要摸 ( 　 　 　 ) 只袜子;要从中摸出一双颜色相同的袜子,至少要摸 (　 　 　 )只袜子。 6. 在上面的卡片中,至少抽取(　 　 　 )张才能保证抽到的卡片中一定有奇数。 任意抽取 8 张,至 少有(　 　 　 )张卡片上的数是偶数。 7. 桌上放有同样的 30 支铅笔和 30 块橡皮。 来了一群学生,每人从这 60 个文具中拿一个或两个, 至少有 5 人拿到的文具完全相同,这群学生至少有(　 　 　 )人。 8. 一副中国象棋黑方有将、车、马、炮、士、象、卒 16 个子;红方有帅、车、马、炮、士、象、兵 16 个子,把全副棋子放在一个盒子内,至少要取出( 　 　 　 )个棋子来,才能保证有 3 个同样的子(例如 3 个车或 3 个炮等)。 (将、帅各 1 个,兵、卒各 5 个,其余各 2 个) 二、判断。 (对的画“√”,错的画“×”) 1. 六年级有 457 名同学,总有一个月至少有 39 人过生日。 (　 　 ) 2. 把 13 颗糖分给 4 个小朋友,不管怎样分,总有一个小朋友至少能分到 5 颗糖。 (　 　 ) 3. 把一些书放进 5 个抽屉中(任何一个抽屉不能空着),要保证总有一个抽屉至少有 3 本,那么这 些书至少需要有 11 本。 (　 　 ) 三、选择。 (将正确答案的序号填在括号里) 1. 把红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色的珠子(珠子的大小、形状完全相同)各 10 颗放到一个袋子 里。 至少取出(　 　 )颗才能保证取到两颗颜色相同的珠子。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 7 B. 8 C. 10 D. 11 2. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各 8 个放到一个袋子里。 至少要取( 　 　 )个球,才可以保证取到 两个颜色不同的球。 A. 9 B. 3 C. 5 3. 会议室里坐着 1 至 6 年级的班干部各 5 人,一位不熟悉这些学生的老师要想喊出的人一定有 2 名同年级的学生,最少要喊出(　 　 )人 A. 5 B. 6 C. 7 4. 李叔叔要给房子的四面涂上颜色,但不管怎么设计,总是至少有两面墙是同一种颜色,李叔叔可 能买了(　 　 )种不同颜色的涂料。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 下面是一个 2 行 18 列的网格图,如果给每个格子里涂上红、黄、蓝三色中的任意一色,无论怎么 涂,至少有(　 　 )列的涂法是相同的。 　 　 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 5 个自然数的和是偶数,那么这 5 个自然数中至少有(　 　 )个自然数是偶数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 四、解决问题。 1. 扑克牌里学数学:一副扑克牌(取出两张王牌)。 (1)在剩下的 52 张牌中任意抽出 9 张,至少有多少张是同花色的? (2)扑克牌一共有 4 种花色,每种花色都有 13 张牌,问至少要抽出几张牌才能保证有一张是 红桃? (3)至少要抽出多少张才能保证有 5 张牌是同一花色的? 2. 【趣味题】古时候,某地渔民出海打渔,相互之间用举蓝、白两种旗子来传递信号,可以举一面旗 子, 也可以先后举两面不同颜色的旗子,不举旗子不传递信号。 一次出海打渔过程中,某船向 其他船一共传递了 13 次信号,至少有几次传递的信号是相同的? 如果传递了 23 次信号呢? 3. 从 1 到 50 的自然数