小升初集训九 数学思考-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年六年级数学下册（人教版，河南专版）

河南专版·XBR·六年级数学下 小升初集训九　 数学思考 一、填空。 某校要从 3 名男同学和 3 名女同学中各选出 1 人代表学校参加“读书演讲大赛”,有 (　 　 　 )种不同的组队方案。 盒子里有同样大小的黄乒乓球和白乒乓球各 6 个,要想摸出的乒乓球有 2 个同色的, 至少要摸出(　 　 　 )个乒乓球。 六一班同学都参加了周六或周日课外活动,周六有 15 人参加,周日有 18 人参加,两 天都参加的有 5 人,六一班共有(　 　 　 )人。 已知○×△ = 60,□×○ = 30,□+□+□ = 18,可以求出△ = (　 　 )。 已知甲、乙、丙三人中,只有一个会打乒乓球,甲说:“我会打乒乓球。”乙说:“我不会打 乒乓球。”丙说:“甲不会打乒乓球。”如果三人中只有一个讲的是真话,那么(　 　 　 )会 打乒乓球。 一只小猫吃一条鱼用 4 分钟,10 只小猫同时吃鱼,每只小猫吃一条,需要(　 　 　 ) 分钟。 海边灯塔上的一盏照明灯以固定的规律发出亮光,如图是表示前 15 秒灯光明暗的变 化情况:第 1 秒是亮的,第 2、3 秒是暗的……第 47 秒是(　 　 　 )的。 观察下面表格,按规律,序号为“14”的对应算式是(　 　 　 　 　 )。 序号 1 2 3 4 5 6 … 算式 1+5 2+10 3+15 1+20 2+25 3+30 … 2000 多年前,古希腊毕达哥拉斯学派曾经 在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画 点或用小石子来表示数,按照点或小石子 能排列的形状对数进行分类(如图),1、3、6、10……由于这些数能够表示成三角形, 将其称为三角形数。 按照这样的规律,第 9 个图形有(　 　 　 )个小石子。 二、选择。 (将正确答案的序号填在括号里) 一组数 105. 6、26. 4、6. 6、★、0. 4125……按规律排列,★应是(　 　 )。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 4. 4 B. 1. 65 C. 2. 25 某商场按照彩虹的颜色“红、橙、黄、绿、青、蓝、紫”的顺序安装了一些彩灯,第 486 盏 彩灯是(　 　 )色。 A. 红 B. 橙 C. 黄 D. 绿 把边长 1 cm 的正方形按如图所示拼成各种图形。 当图形是 4 层时,它的周长是 16 cm。 如果图形有 n 层,它的周长是(　 　 )cm。 　 …… A. 4n B. 5n C. 6n 32 追梦之旅·小学期末真题篇 乐乐用火柴搭房子,如图所示,她摆第 1 个图形用了 5 根火柴,摆第 2 个图形用了 9 根火柴,摆第 3 个图形用了 13 根火柴,按此规律摆下去,摆第 13 个图形要用( 　 　 ) 根火柴。 A. 42 B. 52 C. 53 三、思考探究。 聪聪和明明在研究两个平方数的差时发现了规律: 42 -22 = (4+2) ×(4-2)= 12 72 -32 = (7+3) ×(7-3)= 40 92 -42 = (9+4) ×(9-4)= 65 (1)请你根据聪聪和明明发现的规律把下面的算式填写完整。 152 -52 = (　 　 +　 　 ) ×(　 　 -　 　 )= (　 　 　 ) (2)求如图中阴影部分的面积。 聪聪说可以用“ a2 - b2 ” 来计算,明明说也可以用 “(a+b) ×(a-b)”来计算。 你知道明明是怎么想的吗? 图①、②、③、④都是平面图形。 ① 　 　 　 ② 　 　 　 ③ 　 　 　 ④ (1)数一数每个图形中各有多少个顶点,多少条边,这些边围出了多少个区域,将结 果填入下表中(其中①已填好)。 图形 顶点数 边数 区域数 ① 4 6 3 ② ③ ④ (2)观察上表,推断一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间的关系。 (3)现已知某一平面图形有 999 个顶点和 999 个区域,试根据(2)中推断出的关系, 确定这个图形有多少条边。 42 5. 60　 20　 【解析】这个圆柱的体积为 12×5 = 60(立方分米), 圆锥的体积为 60÷3 = 20(立方分米)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解题方法:等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍。 6. 8　 【解析】24÷3 = 8(厘米)。 7. 5　 【解析】这个物体一共由 5 个正方体组成,则体积为 1×1 ×1×5 = 5(立方厘米)。 8. 314　 【解析】底面半径:100÷ 2÷ 25 = 2(厘米);圆柱体积: 3. 14×22 ×25