精品解析：湖南省永州市宁远县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

宁远县2024年上期期中质量监测试卷 八年级数学 （时量：120分钟 满分：120分） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列各组数中，能够作为直角三角形的三边长的一组是（　　） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 4，5，6 D. 3，4，5 2. 某多边形由一个顶点引出的对角线可以将该多边形分成10个三角形，则这个多边形的边数是（ ） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 3. 以下四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有（ ） ①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线相等． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图，两个正方形的面积分别为64和49，则等于（ ） A. 13 B. 15 C. 17 D. 19 5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 矩形、正方形、菱形都具有的性质是（　　） A. 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分 C. 对角线长度相等 D. 一组对角线平分一组对角 7. 下列命题是真命题有（　　） ①等边三角形3个内角都为； ②斜边和一条直角边分别相等两个直角三角形全等； ③全等三角形对应边上的高相等； ④三边长分别为5，12，13的三角形是直角三角形． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 8. 若四边形两条对角线互相垂直，则顺次连接其各边中点得到四边形是（ ） A. 菱形 B. 矩形 C. 梯形 D. 平行四边形 9. 到三角形三边所在直线距离相等点有（ ）个 A. 0 B. 1 C. 4 D. 5 10. 沐沐用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形（如图所示），则长方形的对角线长为（　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 在等腰直角三角形中，斜边长为，则它的面积为________． 12. 已知一个多边形的每一个内角都是，则这个多边形的边数是________． 13. 如图，是的角平分线，＝，＝，AB=8，则△ABD的面积是________； 14. 已知矩形的对角线长为，两条邻边的比为，则该矩形的较短的一边长为______． 15. 如图，每个小正方形的边长都相等，A、B、C是小正方形的顶点，则的度数为________． 16. 如图，A，B两点被池塘隔开，在直线外选一点C，连接和分别取，的中点D，E，测得D，E两点间的距离为10 m，则A，B两点间的距离为________． 17. 能使两个直角三角形全等的条件有______． ①一条直角边及其对角对应相等；②斜边和一条直角边对应相等；③斜边和一锐角对应相等；④两个锐角对应相等． 18. 如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点，则MP+NP的最小值是___． 三、解答题（共66分） 19. 一块钢板形状如图所示，量得，，，请你计算一下这块钢板的面积． 20. 已知：如图，在平行四边形中，E、F分别是的中点，求证：． 21. 如图，在四边形中平分为的中点，连接． （1）求证：四边形为菱形； （2）若求的面积． 22. 已知：如图，，垂足分别为N，M，与相交于点P．求证：． 23. 如图，矩形的对角线，相交于点O，过点C作的平行线交的延长线于点E． （1）求证：． （2）连接，如果，求的面积． 24. 如图，在正方形中，P是上的点，且，Q是的中点，求证：． 25. 如图，在中，，点D从点C出发沿方向以/秒速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿方向以/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒．过点D作于点F，连接． （1）求证：； （2）四边形能够成为矩形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由； 26. 已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG． （1）求证：EG＝CG； （2）将图①中BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由； （3）将图①中BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论（均不要求证明）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宁远县2024年上期期中质量监测试卷 八年级数学 （时量：120分钟 满分：120分） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列各组数中，能够作为