4.4——4.5试题（一次函数的表达式及一次函数的应用）2023-2024学年湘教版数学八年级下册

4.4——4.5练习 1.若函数y＝kx的图象经过点(1，－2)，那么它一定经过( ) A.(2，－1) B.(－，1) C.(－2，1) D.(－1，) 2.已知一次函数y＝kx＋3，当x＝－1时，y＝－1，那么当x＝1时，y等于( ) A.1 B.－1 C.7 D.－7 3.如图是一次函数y＝kx＋b的图象，则一次函数的表达式是( ) A.y＝－4x＋3 B.y＝4x＋3 C.y＝x＋3 D.y＝－x＋3 4.若一次函数y＝ax＋b的图象交x轴于点(－5，0)，则关于x的方程ax＋b＝0的解是( ) A.x＝5 B.x＝－5 C.x＝0 D.无法求解 5.一根蜡烛长30 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h(cm)和燃烧时间t(h)之间的函数关系用图象可以表示为图中的( ) 6.若一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象经过点(1，2)，且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是( ) A.y＝2x＋4 B.y＝3x－1 C.y＝－3x＋1 D.y＝－2x＋4 7.某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠，若购买商品的实际付款金额y(单位：元)与商品原价x(单位：元)的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是( ) A.打五折 B.打六折 C.打七折 D.打八折 8.若等腰三角形的周长为60厘米，底边长为y厘米，一腰长为x厘米，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是( ) A.y＝60－2x(0＜x＜30) B.y＝60－2x(15＜x＜30) C.y＝(50－x)(0＜x＜30) D.y＝(50－x)(15＜x＜30) 9.小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1，l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y(km)与已用时间x(h)之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是( ) A.3 km/h和4 km/h B.3 km/h和3 km/h C.4 km/h和4 km/h D.4 km/h和3 km/h 10．如图所示，已知直线y＝ax－b，则关于x的方程ax－b＝1的解是 ． 第3题 第7题 第9题 第10题 11.已知一次函数y＝x＋2与一次函数y＝mx＋n的图象交于点P(a，－2)，则关于x的方程x＋2＝mx＋n的解是 ． 12.如图，某企业急需汽车，但因资金问题无力购买，想租一辆汽车.一国有公司 的条件是每百千米租费110元；一个体公司的条件是每月付工资1 000元， 油钱600元，另外每百千米付10元.如公司每月有30百千米左右的业务， 你建议租 公司的车. 第12题 13.如图，在平面直角坐标系中，一条直线l与x轴相交于点A，与y轴相交于点B(0，2)，与正比例函数 y=mx（m≠0）的图象相交于点P(1，1) ．(1)求直线l的解析式；(2)求△AOP的面积． 14.某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；（3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？ 15.为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系． （1）求y与x的函数关系式； （2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用． 16.通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持平稳的状态，随后开始分散．如图是学生注意力指标数随时间(分钟)变化的函数的近似图象．(越大表示学生注意力越集中，且图象中的