精品解析：河南省驻马店市汝南县2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

2023—2024学年度下期期中素质测试题 七年级数学 一．选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知直线，直线与直线，分别交于，两点，，，则度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各数中，介于6和7之间的数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中，假命题是（ ） A. 若在x轴上，则在y轴上 B 如果直线a，b，c满足，，那么 C. 两直线平行，同旁内角互补 D. 相等的两个角是对顶角 6. 如图是围棋棋盘的一部分，将它放置在某个平面直角坐标系中，若白棋②的坐标为(－3，－1)，白棋④的坐标为(－2，－5)，则黑棋①的坐标为（ ） A. (－1，－4) B. (1，－4) C. (3，1) D. (－3，－1) 7. 若，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 已知点关于y轴的对称点Q的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，，，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 一副直角三角尺叠放如图所示，现将30°的三角尺固定不动，将45°的三角尺绕顶点B逆时针转动，点E始终在直线的上方，当两块三角尺至少有一组边互相平行时，则所有符合条件的度数为（ ） A 45°，75°，120°，165° B. 45°，60°，105°，135° C. 15°，60°，105°，135° D. 30°，60°，90°，120° 二．填空题（每小题3分，共15分） 11. 用一个a的值，说明命题“”是假命题，这个值可以是______． 12 比较大小：________．(填“”，“”或“”) 13. 在平面直角坐标系内，点M，N的坐标分别为和．已知轴，，点N在M右侧，则的值为_________． 14. 如图，三角形的边长为．将三角形向上平移得到三角形，且，则阴影部分的面积为______． 15. 如图，把一个长方形纸条沿折叠，已知，，则_____． 三．解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）. 17. 求下列各式中的值： （1）； （2）． 18. 若一个正数的两个不同的平方根分别为和的算术平方根等于它本身，求的立方根． 19. 补全下列证明过程： 已知：如图，求证：． 证明：如图，作射线，使， （_______________） 又 （________________） （_________________） 即 ∴（_________________） 又 （__________________） 20 已知：如图，． （1）求证：//； （2）求的度数． 21. 在边长为的方格纸中有一个． （1）作出的高，并求出面积； （2）将向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到，请画出； （3）请任意写出一组平移前后两个三角形中平行且相等的线段． 22. 观察下列等式，并回答问题： ①； ②； ③； ④； …… （1）请写出第⑤个等式：______，化简：______； （2）写出你猜想的第n个等式：______；（用含n的式子表示） （3）比较与1的大小． 23. 探索与实践： 数学兴趣小组的同学在学习了平行线的性质和判定后，用两个三角形纸片来探索平行． 如图：在三角形和三角形中，，，，将三角形绕着点C做旋转运动． （1）当时，如图①所示，________． （2）当与重合时，如图②所示，与的位置关系是________，理由是________． （3）如图③所示，当时，等于多少度？说明理由． （4）当时，直接写出的度数为________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度下期期中素质测试题 七年级数学 一．选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】根据各象限的点的坐标的符号特点，即可得出正确选项． 【详解】解：点，横坐标小于零，纵坐标大于零，符合点在第二象限的条件，所以点位于第二象限． 故选：． 【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点，掌握四个象限的符号特点：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限是解答本题的关