精品解析：山东省济南市高新区2023—2024学年下学期期中考试八年级数学试卷

高新区2023-2024学年第二学期期中学业水平测试 八年级数学试题 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为40分；第Ⅱ卷共4页，满分为110分．本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器． 第I卷（选择题共48分） 注意事项： 第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. “二十四节气”是中华上古农耕文明智慧结晶．下列四幅标识图，其中文字上面图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A B. C. D. 3. 如图，四边形中，对角线，相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 如图，将沿向右平移得到，若，，则的长是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 5 5. 如果分式中x，y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ） A. 扩大为原来的2倍 B. 扩大为原来的4倍 C. 不变 D. 不能确定 6. 如图 4×4 的正方形网格中，其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②，则其旋转中心是（ ） A. 点 A B. 点 B C. 点 C D. 点 D 7. 如图，将绕点A逆时针旋转，得到，若点D在线段的延长线上，则的大小是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，分别表示某一品牌燃油汽车和电动汽车所需费用y（单位：元）与行驶路程S（单位：千米）的关系，燃油汽车花费25元和电动汽车花费10元的行车里程数相同．已知燃油汽车每千米所需的费用比电动汽车每千米所需的费用的2倍多元，设电动汽车每千米所需的费用为x元，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，将绕点B按逆时针方向旋转后得到，则阴影部分的面积为（ ） A. 6 B. C. D. 9 10. 已知,且，则为（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 注意事项： 1．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 2．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 二、填空题∶（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 11. 分解因式______________． 12. 在平面直角坐标系中，点向上移动5个单位长度后的对应点的坐标是_________． 13. 如图，的对角线相交于点．则的周长为_________． 14. 夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 _____m． 15. 若关于x的方程无解，则a的值是________． 16. 在四边形ABCD中，ADBC，BC⊥CD，AD＝6cm，BC＝10cm，M是BC上一点，且BM＝4，点E从A出发以1cm/s的速度向D运动，点F从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t，当t的值为 ______时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形． 三、解答题∶（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 分解因式： （1） （2） 18. 解分式方程：． 19. 先化简，再求值：求：，在1，，2三个数中选一个适合的数，说明理由并代入求值． 20. 在边长为个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上，请解答下列问题： （1）作出向左平移个单位长度后得到的，并写出点的坐标； （2）作出关于原点对称的，并写出点的坐标； （3）可看作以点（ ， ）为旋转中心，旋转得到的． 21. 如图，已知，是的角平分线，交于点． （1）求证：； （2）若点是的中点，，求的度数． 22. 如图，中，E、F为对角线上的两点，且，连接，． （1）求证：． （2）连接、，求证：四边形是平行四边形．