数与代数——运算律（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

◉运算律 1、运算律和运算性质 加法和乘法运算律有哪些？减法和除法运算性质是什么? 名称 文字叙述 用字母表示 加法交换律 两个数相加，交换(　　　)的位置，它们的(　　)不变 a＋b＝b＋a 加法结合律 三个数相加，先把(　　)两个数相加，再加上第三个数，或者先把(　　)两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 乘法交换律 两个数相乘，交换(　　　)的位置，它们的积不变 a× b＝b ×a 乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变 (a× b)×c＝a×(b ×c) 乘法分配律 两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积(　　　) (a＋b)×c＝a c＋b c 1. 减法的运算性质： a－b－c＝a－(b＋c)　 a－(b－c)＝a－b＋c　 a＋(b－c)＝a＋b－c 2. 除法的运算性质(除数不为0)： a÷ b÷ c＝a÷(b× c)　　a÷( b÷ c)＝a÷ b× c 3. 商不变的性质： (a× m)÷(b ×m)＝a ÷b(m≠0，b≠0) (a÷ m)÷(b ÷m)＝a ÷b(m≠0，b≠0) 2、常见的简便计算： 分配律×+÷ ×99+ （+5）× 5.63×6.34+0.563×36.6 101×33 （+）×7×8 乘法结合律 0.25×32×1.25 连减.8―― 连除 8700÷25÷4 去括号 15.43＋（2.6—5.43） 商不变性质 200.96÷12.56 带符号搬家 5.63-8.8+4.37-1.2 3、 利用运算律解决问题 小试牛刀 1．解决问题。 (1)篮球一个97元，足球一个72元，学校买回篮球和足球各8个，买篮球比买足球多花了多少元？ (2)妈妈买4箱饮料，每箱有24瓶，每瓶2.5元，一共花了多少元？ 2.下面的计算对吗？若不对，请改正。 （ ） （ ） 学科网（北京）股份有限公司 $$