专题04 立体几何（文）（八大题型）-【好题汇编】2024年高考数学二模试题分类汇编（全国通用）

专题04 立体几何（文） 题型一：三视图 1．（四川省宜宾市2024届高三下学期第二次诊断性考试文科数学试卷）已知三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥中最长棱的长度为（　　） A．4 B． C． D． 2．（四川省成都市2024届高三下学期第二次诊断性检测文科数学试题）一个几何体的三视图的正视图是三角形，则这个几何体可以是 .（写出一个你认为正确的答案即可） 3．（陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学（理科）试题）如图，网格纸中小正方形的边长为1，粗实线绘制的是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（    ） A． B． C． D． 题型二：空间几何体表面积、体积、侧面积 4．（陕西省部分学校2024届高三下学期二模考试（文科）数学试题）降雨量是指降落在水平地面上单位面积的水层深度（单位：）．气象学中，把24小时内的降雨量叫作日降雨量，等级划分如下表： 日降雨量 等级 小雨 中雨 大雨 暴雨 某数学建模小组为了测量当地某日的降雨量，制作了一个圆台形水桶，如图所示，若在一次降雨过程中用此桶接了24小时的雨水恰好是桶深的，则当日的降雨量等级为 ． 参考公式：圆台的体积，其中h为圆台的高，，分别为圆台的上底面、下底面的面积． 5．（陕西省西安市未央区、莲湖区等区2024届高三下学期二模模拟检测文科数学试卷）在正四棱台中，，且三棱锥的体积为，则该正四棱台的体积为（    ）    A．14 B．21 C．24 D．36 6．（陕西省2024届高三下学期教学质量检测（二）文科数学试题）商后母戊鼎（也称司母戊鼎）是迄今世界上出土最大､最重的青铜礼器，享有“镇国之宝”的美誉，某礼品公司计划制作一批该鼎的工艺品，已知工艺品四足均为圆柱形，圆柱的高为，半径为，中间容器部分可近似看作一个无盖的长方体容器，该长方体壁厚，外面部分的长､宽､高的尺寸分别为，，.两耳的总体积与其中一足的体积近似相等.则该工艺品所耗费原材料的体积约为（    ） A． B． C． D． 7．（陕西省铜川市2024届高三第二次质量检测数学（文科）试题）已知一个圆柱的高不变，它的体积扩大为原来的倍，则它的侧面积扩大为原来的（    ） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 8．（四川省成都市2024届高三下学期第二次诊断性检测文科数学试题）在正方体中，点在四边形内（含边界）运动.当时，点的轨迹长度为，则该正方体的表面积为（    ） A．6 B．8 C．24 D．54 9．（四川省成都市蓉城名校2024届高三下学期第二次联考数学（文）试卷）某圆锥的轴截面是斜边长为2的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为（    ） A． B． C． D． 题型三：空间直线、平面位置关系的判断 10．（四川省南充市2024届高三高考适应性考试（二诊）文科数学试题）如图，在直四棱柱中，底面是菱形，，分别为的中点． (1)求证：平面； (2)若，求证：平面平面． 11．（四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题）如图，菱形的对角线与交于点，是的中位线，与交于点，已知是绕旋转过程中的一个图形﹐且平面.给出下列结论： ①平面； ②平面平面； ③“直线直线”始终不成立. 其中所有正确结论的序号为（    ） A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 12．（陕西省西安市未央区、莲湖区等区2024届高三下学期二模模拟检测文科数学试卷）已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，且，，现有下列四个结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中所有正确结论的序号是（    ） A．①④ B．②④ C．①②③ D．②③ 13．（陕西省咸阳市2024届高三下学期高考模拟检测（二）数学（文科）试题）已知三条不重合的直线，m，n和两个不重合的平面，，则下列说法错误的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，，，且直线m，n异面，则 D．若，，，，则 14．（四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学文科试题（二））在正方体中，、分别是棱、靠近下底面的三等分点，平面平面，则下列结论正确的是（    ） A．过点 B． C．过点的截面是三角形 D．过点的截面是四边形 题型四：线线角、线面角、二面角 15．（陕西省西安市未央区、莲湖区等区2024届高三下学期二模模拟检测文科数学试卷）如图，在三棱柱中，平面，是的中点，是边长为的等边三角形． (1)证明：． (2)若，求异面直线与所成角的余弦值． 16．（四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学（理）试题）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，EF是的中位线，AC与EF交于点G，已知是绕EF旋转过程中的一个图形，且．给出下列结论：