专题三 整式的运算以及化简求值-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(沪科版)

优*学案·课时通 第8章 专题三 整式的运算以及化简求值 类型①整式的混合运算 (2)(2a+b)(2a-b)+b(2a+b) 1.计算： 8a2b÷2b. (1)(2x-1)2+(1-2x)(1+2x): (2)(.x+2)(x-3)-x(x+1): 类型②整式的混合运算的实际应用 (3)(a-b-3)(a-b+3): 3.小红家有一块L形的菜地，要把L形的菜地 按如图所示方法分成两块面积相等的梯形， 种上不同的蔬菜.这两个梯形的上底都是 am,下底都是bm,高都是(b一a)m. (1)求小红家这块L形菜地的面积.（用含 (4)[(a十1)(a+2)-2]÷a. a,b的代数式表示) (2)若a2+b=15,ab=5,求小红家这块L 形菜地的面积. 2.化简： (1)[(2x+3y)(2y-3.x)+(.x+4y)(4y-x)+ 7x2]÷y (64 七年级数学（下）·1 心优*学案·课时通 4.某公司生产甲、乙两种产品，一月份这两种 (3)当a=3,b=2时，预计铺设木地板和地 产品的产值分别是a万元和b万元，为了调 砖共需要多少钱？ 整产品结构，确定增加甲种产品的产值，使 +2h 卫生间 每月的增长率都为x:同时减少乙种产品的 卧室 厨房 产值，每月减少的百分率也是x,求： (1)二月份生产甲、乙两种产品的产值分别 客万 为多少？ (2)三月份生产甲、乙两种产品的产值共多 少？（用含字母a,b,x的代数式表示） 6.A,B两种商品的售价都是a元/件，由于市 场原因，A商品提价m%后，再降价n%进 行销售，销了100件：B商品降价m%后，再 提价n%进行销售，也销了100件（其中m, n都是正整数).若它们的进价都是每件 b元，请问销售A,B两种商品，哪种获得的 利润大？ 5.张强家买了一套商品房，房屋结构如图所示 (图中长度单位：米)，现在打算把卧室和客 厅地面铺上木地板，厨房和卫生间地面铺地 砖.已知每平方米的木地板需要220元，每 平方米的地砖需要150元.请根据以上信息 帮他算一算： (1)张强家的面积是多少平方米？ (2)张强至少需买多少平方米的木地板和 地砖？ 65 优学案·课时通 第8章 类塑③整式的混合运算之化简求值 10.(巢湖期末)先化简，再求值：(x十1)2一(x一 7.(淮北期中)先化简，再求值：(2a一b)(b+2a)一 1)(x+4),其中x=-2. (b-2a)2,其中a=-2,b=-1. 8.(合肥蜀山区期中)化简：4a(4a十3)一11.（合肥瑶海期中）先化简，再求值：[x2+y2- (2a十1)(2a-1),若a满足a2十a=7,求原 (x十y)2+2.x(x-y)]÷4x,其中x=-2, 代数式的值， y=2. 12.先化简，再求值：(x-1)2十(.x十3)(x一3)十 9.数学课上，陈老师出了这样一道题：已知a=4, (x-3)(x-1),其中x2-2x=2. b=-1,求代数式(a-3b)-a(2a-6b)+ (a十1)(a一3)的值，小明觉得直接代入计算 太麻烦了，请你来帮他解决，并写出具体 过程. 66(2)①表格如下： 6.B7.a￥-b2=(a+b)(a-b)8.C9.(x2-9y2) 输入n 3 2 10.解：(1)原式=(10-0.2)(10+0.2)=100一0.04=99.96. (2)原式=2021-(2021+1)(2021-1)=2021°- 输出答案 20212+1=1. ②当n≠0时.输人一个数，输出时仍为原来的数 11.B12.C13.B14.bca15.<16.117.12 ③当n≠0时，(n2十n)÷n一1=n十1一1=n. 18.解：原不等式可化为(4x3-4x十1)十(x2-9)>5(x2 8.3完全平方公式与平方差公式 4.x+4),4x2-4x+1+x2-9>5.x”-20.x+20,-4x 第1课时完全平方公式 8>-20r+20.16r>28r> 1.C2.B3.A4.A 19.解：原式=4xy-4x+(.x2-y)-4xy =4xy-4e2+4r2-y2-4xy 5.解：1)原式=+2××+y= 1 =-y2. 当x=5+1y=3-1时， 原式=一（√3一1） 2)原式=（号-3）°-(2x）-2·(分x） =-(3-23+1) =-4+25」 (G)+()--+. 1 20.解：(1)(2m+1)-(22-1)=(2m+1-2m十1)·(2n+1 6.解：(1)如图①，图②所示 +2n-1)=2×4n=8n 因为为正整数， ab ba-列足 所以两个连续奇数的平方差是8的倍数」 (2)不正确. (a-br ba-b 举反例：42一2=12 因为12不是8的倍数，故这个结论不正确 =b h 21.解：(1)a2一b (2)a-ba+