阶段检测一（7.1～7.2）-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(沪科版)

优中学案·课时通心 第7章出 阶段检测一(7.1~7.2) 一、选择题 1.下列6个式子：①4>0：②2x+3y<0: ③x=3:④x≠y;⑤x+y:⑥x十3≤7.其中 不等式的个数为() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 A.17 B.18 2.若x十2023>y+2023,则下列不等式一定 C.19 D.20 成立的是( 7.已知关于x,y的二元一次方程组 A.a+x<a十y B.ar<ay 1x+2y=-3m+2, C.a'x<a"y D.a-x<a-y 给出下列说法：①若x 2x十y=4, 3.不等式一巴之。的解集在数轴上表示 4> 与y互为相反数，则m=2;②若x十y> 为( 2则m的最大整数值为4：③若x=y, 0 则m=- 之，其中正确的有( A.0个 B.1个 0 D C.2个 D.3个 4.已知a,b,c为三个非负实数，且满足 8.斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程 a+b+c=30, 令W=3a+2b+5c,则 度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马 2a+3b+4c=100, 路.某人行横道全长24m,小明以1.2m/s W的最大值为( A.90 B.130C.150 D.180 的速度过该人行横道，行至处时，9秒倒计 5.对于任意的一1≤x≤1，a.x+2a一3>0恒成 时灯亮了，小明要在红灯亮起前通过马路， 立，则a的取值范围为() 他的速度至少要提高到原来的( A.a>1或a=0 B.a>3 A.1.1倍 B.1.4倍 C.a>3或a=0 D.1<a<3 C.1.5倍 D.1.6倍 6.如图所示，多边形的各顶点都在方格纸的格 二、填空题 点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形 9.在实数范围内规定新运算“△”，其规则是： 称为格点多边形，它的面积S可用公式S= a△b=2a一b.已知不等式x△k≥1的解集在 a+b-1(a是多边形内的格点数，b是多 数轴上表示如图所示，则k的值是 边形边界上的格点数)计算，这个公式称为 之片0十 “皮克定理”.若有一个格点多边形的面积为 10.不等式3(x一4)<7一3.x的所有正整数解 9,则b的最大值为() 为 #七年级数学（下）·1 心优*学案·课时通 11.某数学兴趣小组在研究下列运算流程图时 发现，取某个实数范围内的x作为输入值， 16,关于x的两个不等式①3r0<1与②1 则永远不会有输出值，这个数学兴趣小组 3.x>0. 所发现的实数x的取值范围是 (1)若两个不等式的解集相同，求a的值. (2)若不等式①的解都是②的解，求a的取 m人x-可@是迪 值范围. 12.我们把不超过x的最大整数记作[x].例 如：[3.2]=3，[5]=5，[-2.1]=-3.若 [x]=2,则[2x+1]的值是 13.有人问一位老师，他所教的班有多少名学 生，老师说：“现在班中有一半的学生正在 做数学作业，四分之一的学生做语文作业， 七分之一的学生在做英语作业，还剩不足 17.某校计划组织师生共300人参加一次大型 6名学生在操场踢足球.”那么这个班至少 公益活动，如果租用6辆大巴车和5辆中 有 名学生 巴车恰好全部坐满，已知每辆大巴车的座 14.某种饮料的零售价为每瓶6元，现凡购买 位数比中巴车多17个，每辆大巴车和中巴 2瓶以上（含两瓶），超市推出两种优惠销 车的租金分别为700元和350元. 售方法：(1)“一瓶按原价，其余瓶按原价的 (1)求每辆大巴车和每辆中巴车的座位数. 七折优惠”；(2)“全部按原价的八折优惠”， (2)经学校统计，实际参加活动的人数增加 你在购买相同数量饮料的情况下，要使第 了30人，学校决定调整租车方案，在保持 一种销售方法比第二种销售方法优惠，则 租用车辆总数不变的情况下，为使所有参 至少要购买这种饮料 瓶 加活动的师生均有座位，共有多少种租车 三、解答题 方案（两种车辆均租用）？ 15.有一个两位数，个位上的数字为a,十位上 (3)在(2)的条件下，为使本次活动租金最 的数字为b,如果把这个两位数的个位与十 少，该如何选用方案？此时最少租金是多 位上的数字对调，得到的两位数大于原来 少？请直接写出租金最少方案和最少 的两位数，那么a与b哪个大？ 租金 2318.解：假设☐中的部分是4， 根据题意，得50y一200≥200×50%， 则2(2x+1)-3(.x十5)≥6a 解得y≥6. 4x+2-3x-156a. 答：每杯果汁的售价至少为6元 x≥64+13. 14.解：(1)设该垃圾处理厂购买x台A型号机器人，则购买 由题意，得6a+13=7, (60一x)台B型号机器人， 解得a=一1. 依题意，得60一x≥1.4r 19解：解方程告”2“2 2 =m,得x=3一4m 解得x≤25. 4 答：该垃圾处理厂最多购买25台A