7.1 不等式及其基本性质 同步练习 2023—2024 学年沪科版七年级数学下册

7.1不等式及其基本性质 一、选择题 1下列推理正确的是 A．因为 ，所以 B．因为 ，所以 C．因为 ，所以 D．因为 ，所以 2．已知x＞y，则下列不等式不成立的是（　　） A．x+7＞y+7 B．x﹣3＜y﹣3 C．﹣9x＜﹣9y D．5x＞5y 3．若m>n，则不论a取何实数，下列不等式都成立的是(    ) A．m+a>n B．ma>na C．a-m<a-n D． 4．在下列数学表达式：①﹣2＜0，②2y﹣5＞1，③m=1，④，⑤x≠﹣2，⑥x+1＜2x﹣1中，是不等式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．若成立，则下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线l上有三点A，B，C，，，点P，Q分别从点A，B同时出发，向点C移动，点P的速度是m个单位长/秒，点Q的速度是n个单位长/秒，，那么（    ） A．点P先到 B．点Q先到 C．点P，Q同时到 D．无法确定哪点先到 7．若a＞b，则（　　） A．a﹣1≥b B．b+1≥a C．a+1＞b﹣1 D．a﹣1＞b+1 8．已知关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，则a的取值范围是（    ） A．a＜1 B．a＞1 C．a＜0 D．a＞0 二、填空题 1若 ，则 （填“”“”或“”）． 2．若，且，求a的取值范围______． 3．已知，则的最大值与最小值的差为__________． 4．用不等式表示：x减去2的差的绝对值不大于_________________． 5．若 ，，，，，则、、之间的大小关系是________． 三、解答题 1根据题意列出不等式． (1) 是正数． (2) 的 倍与 的和小于或等于 ． (3) 的二分之一减去 的差不小于 ． (4) 减去 的 的差的相反数是负数． (5) 与 的差的平方是正数． (6) 的一半不超过 与 的乘积． 2．试写出一个不等式，使它的解集满足下列条件： （1）是不等式的一个解； （2），，0都是不等式的解； （3）不等式的正整数解只有1，2，3； （4）不等式的非正整数解只有，，0； （5）不等式的解中不含0． 3．若，比较与的大小，并说明理由． 4．关于x的两个不等式x+1<7−2x与−1+x<a． (1)若两个不等式解集相同，求a的值； (2)若不等式x+1<7−2x的解都是−1+x<a的解，求a的取值范围． 5先阅读，再解答：写出关于 的不等式 的解集． 解：利用不等式的性质，不等式两边都除以 ； 因不知 的符号，所以应分情况讨论； ①当 ,即 时，； ②当 ,即 时，； ③当 ,即 时，此不等式为 ，无解． 请根据以上解不等式的思想方法，解关于 的不等式 ． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$