阶段检测六（10.1～10.3）-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(沪科版)

七年级数学（下）·1 优学案·课时通 阶段检测六(10.1~10.3) 一、选择题 A.∠1=∠4 B.∠3=∠2 1.已知点P在直线！上，过点P画直线（的垂 C.∠1=∠2 D.∠1与∠2互补 线，可以画出() 7.如图所示，已知公路AB和公路CD互相平 A.1条B.2条 C.3条 D.4条 行，现要在两条公路之间修建一条贯通AB 2.点P是1外一点，在（上有A,B,C三个点， 和CD的公路DE和EF,若测得∠DEF= PA=4cm,PB=5cm,PC=6cm,则P到 95°，∠D=45°，则∠ABF的度数为() !的距离为() A.135°B.130° C.125 D.120 A.4 cm B.5 cm C.小于4cm D.不大于4cm 3.(合肥长丰月考)如图所示，已知直线AB和 CD相交于点O,OE⊥AB,∠AOD=128°， 则∠COE的度数是() 第7题图 第8题图 A.529 B.489 C.42 D.38 8.某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单 车服务.如图所示是某品牌共享单车的示意 图，其中AB,CD都与地面l平行， ∠BCD=60°，∠BAC=54°.当∠MAC为 ( )度时，AM与CB平行. 第3题图 第4题图 A.16 B.60 C.66 D.114 4.如图所示，下列说法中，错误的是( 二、填空题 A.∠1和∠4是内错角 9.(巢湖月考)如图所示，AE平分∠BAC,CE B.∠4和∠5是同旁内角 平分∠ACD,要使AB∥CD,则∠1和∠2应 C.∠2和∠4是对顶角 D.∠3和∠5是同位角 满足的条件是 5.如图所示，两条平行光线射向平面镜镜面后 被反射，其中一条光线AB反射后的光线是 BC,此时∠1=∠2=46°，则另一条光线的反 射光线EF与镜面的夹角∠3的度数 第9题图 第10题图 为() 10.如图所示，已知直线DE经过点A且∠1 A.44° B.46 C.88 D.549 ∠B,∠2=50°，则∠3 11.如图所示，已知∠A十 ∠C=102°，∠ABE= △42 2∠CBE.若要使DE∥ 第5题图 第6题图 AB,则∠E的度数 6.如图所示，已知∠3=∠4，要得到AB∥CD, 为 需要添加的条件可以是( 123 优学案·课时通 第10章甜 12.如图所示，直线AB∥CD,直线EF分别交 15.(安庆月考)如图所示，OA⊥OB, AB,CD于点A,C,CH平分∠FCD, OC⊥OD,OE为∠BOD的平分线， ∠1=80°，则∠2= 0 ∠BOE=15°，求∠BOD和∠AOC的 度数 F H 第12题图 第13题图 13.(合肥月考)如图所示，已知点D,E,F分 别在△ABC的边AB,AC,BC上，且DE∥ BC,∠B=48°，给出如下结论： ①∠EFC=48°：②∠DEF=∠EFC:③如 16.如图所示，AB∥CD,直线EF分别交AB, 果EF∥AB,那么∠EFC=∠ADE:④如 CD于点E,F,EG平分∠BEF,若∠1= 果∠DEF=48°，那么EF∥AB. 72°，求∠2的度数 其中正确结论的序号是 (填序号) 三、解答题 14.如图所示，直线AB与直线CD相交于点 O,射线OE在∠AOD内部，OA平 分∠EOC. (1)写出图中所有与∠BOD互补的角。 (2)当∠EOC:∠EOD=2：3时，求 ∠BOD的度数. D 17.如图所示，已知AC平分∠BAD,且∠1=∠2 (1)求证：AB∥CD (2)若AC⊥CB,∠D=120°，求∠B的度数. 24 世七年级数学（下）·1 心优*学案·课时通 18.如图所示，已知AE平分∠BAC, 20.如图①所示，直线MN与直线AB,CD分 ∠CAE=∠CEA. 别交于点E,F,∠1与∠2互补 (1)如图①所示，试说明：ABCD (1)试判断直线AB与直线CD的位置关 (2)如图②所示，点F为线段AC上一点， 系，并说明理由。 连接EF,试说明：∠BAF十∠AFE十 (2)如图②所示，∠AEF与∠EFC的平分 ∠DEF=360°. 线交于点P,EP延长线与CD交于点G, 点H是MN上一点，且PF∥GH,试判断 直GH与EG的位置关系，并说明理由. 19.如图所示，在四边形ABCD中，连接BD,点 E,F分别在AB和CD上，连接CE,AF,分 别交BD于点N,M.已知∠AMD=∠BNC. (1)若∠ECD=60°，求∠AFC的度数. (2)若∠ECD=∠BAF,试判断∠ABD与 ∠BDC之间的数量关系，并说明理由 12所以∠D+∠FCB=180°（等量代换）. 所以BD∥EF, 因为∠ECD=∠FCB(对顶角相等)· 所以∠ADE=∠3 所以∠D+∠ECD=180°（等量代换）， 因为∠B=∠3， 所以BEDG(同旁内角互补.两直线平行). 所以∠ADE=∠B, 16.解：(1)EF∥AB.理由如下： 所以DE∥BC 因为∠1+∠2=180°， (2)因为DE∥BC, 而∠1+∠DFE=180° 所以∠C+∠DEC=180. 所以∠2=∠DFE 因为∠C=65, 所以EF∥AB, 所以∠DEC=115 (2)DE∥BC.理由如下： 因为EF∥AB. 阶段检测六(10.1~10.3) 所以∠3=∠ADE 1.A2.D3.D4.A5.B6.C7.B8.C 因为∠3=∠B, 9.∠1+∠2=90°10.5011.24°12.5013.②③④ 所以∠ADE=∠B, 14,解：(1)由图可得，与∠BOD互补的角有∠AOD, 所以DE∥BC ∠BHC. 17.解：因为CE平分∠ACD(已知)， 因为OA平分∠EOC, 所以∠ACD=2∠a(角平分线的定义) 所以∠AOE=∠AOC=∠BOD 因为AE平分∠BAC(已知)， 因为∠BOE与∠AOE互补， 所以∠BAC=2∠3（角平分线的定义）， 所以∠BE与∠BD互补 所以∠ACD+∠BAC=2∠a十2∠3（等式性质）， 综上，与∠BOD互补的角有∠AOD,∠BOC和∠BOE 即∠ACD+∠BAC=2(∠a+∠). (2)因为∠EOC：∠EOD=2：3. 因为∠a十∠3=90（已知）. 2 所以∠ACD十∠BAC=180(等量代换)， 所以∠E0C=180×2千3=72. 所以ABCD(同旁内角互补，两直线平行). 因为OA平分∠EOC, 10.3平行线的性质 1 1.B2.D3.D4B5.130°6.32°7.A8.120 所以∠A0C=72×2=36, 9.解：因为AB∥CD,∠B=72, 所以∠BOD=∠AOC=36°. 所以∠C=∠B=72 15.解：因为OE为∠BOD的平分线， 因为CB∥DE, 所以∠D=180°一∠C=108 所以∠BOE=立∠BOD. 10.B11.平行12.100 即∠BOD=2∠BOE=2X15°=30. 13.解：因为∠BAF=102°，∠B=78, 因为OA⊥OB,C⊥OD, 所以∠BAF+∠B=180°. 所以∠AOB=∠COD=90， 所以EF∥BC. 所以∠A0C=360°-90°-90°-30=150 因为AC平分∠BAF, 16.解：因为ABCD, 所以∠FAC=2∠BAF=51 所以∠1十∠BEF=180: 因为∠1=72， 因为EF∥BC, 所以∠BEF=180°-72=108 所以∠C=∠FAC=51 因为EG平分∠BEF, 14.C15.B16.D17.D 18.1519.=20.26 21.27 所以∠BBC-2∠BF-×10g=5对 22.对顶角相等MCFG同位角相等，两直线平行 又因为AB∥CD, 两直线平行，同位角相等 所以∠BEG=∠2 内错角相等，两直线平行 所以∠2=54°. 23.解：因为DE∥BC, 17.解：(1)证明：因为AC平分∠BAD, 所以∠1=∠DCB 所以∠1=∠3. 因为∠1=∠2 所以∠DCB=∠2 又因为∠1=∠2， 所以CD∥FG. 所以∠2=∠3， 因为CD⊥AB, 所以AB∥CD 所以FG⊥AB,∠CDB=90°， (2)因为∠D=120°，∠1=∠2 所以∠FGB=∠CDB=90°. 所以∠1=∠2=30 24.解：(1)答案不唯一，示例：添加∠DNE=50 因为AC⊥CB, 理由：因为∠BME=50°，∠DNE=50°， 所以∠ACB=90°， 所以∠BME=∠DNE. 所以∠DCB=120° 所以AB∥CD. 因为ABCD, (2)因为∠DNE=50°，NG平分∠DNE, 所以∠DCB+∠B=180°， 所以∠DNG=号∠DNE=25. 所以∠B=60°. 18.解：(1)因为AE平分∠BAC, 因为ABCD, 所以∠BAE=∠CAE 所以∠BGV十∠DNG=180°， 因为∠CAE=∠CEA 所以∠BGN=180°-25°=155 所以∠CEA=∠BAE 25.解：(1)DE∥BC 所以AB∥CD. 理由：因为∠1十∠2=180， (2)过点F作FM∥AB,如图所示. 36 因为ABCD 所以AB∥FMCD· 所以∠BAF+∠AFM=180°， ∠DEF+∠EFM=18O, 所以∠BAF+∠AFM十∠DEF十∠EFM=360°， 即∠BAF+∠AFE+∠DEF=360 19.解：(1)因为∠AMD=∠BNC, 平行且相等 ∠AMD=∠BMF, 10.D11.C12.D13.C14.315.16 所以∠BMF=∠BNC, 16.(1)1116(2)10 所以AFCE, 17.(1)⑦上 1(2)⑤上2 所以∠AFC+∠ECD=180 18.解：(1)由平移性质，得∠B=∠ABC1 因为∠ECD=60°， 又因为∠ABC=∠BB,D. 所以∠AF℃=120°. 所以∠B=∠BBD, (2)∠ABD=∠BDC.理由： 所以AB∥A,D 因为∠AFC+∠ECD=180°， 所以∠A=∠D. ∠ECD=∠BAF, (2)三条不同类型的正确结论是： 所以∠BAF+∠AFC=180°， ①AD∥AC,:②BB=CC::③∠A=∠A1.(答案不唯一) 所以ABCD, 19.解：(1)如图所示，△A'B'C即为所求。 所以∠ABD=∠BDC 20.解：(1)AB∥CD.理由： 因为∠1与∠2互补， 所以∠1+∠2=180 又因为∠2十∠CFE=180°， 所以∠1=∠CFE, 所以ABCD. (2)GH⊥EG.理由 由(1)知，ABCD 所以∠AEF+∠EFC=180 (2)AAZCC 因为∠AEF与∠EC的平分线交于点P, 20.解：(1)∠ABC和∠BAM.理由：因为OM∥CN, 所以∠FEP+∠EFP=∠AEF+∠EFC)=9O, 所以∠AOC=180°一∠C=180°-108°=72°，∠ABC 180°-∠0AB=180°-108°=72° 所以∠EPF=90°， 又因为∠BAM=180°-∠OAB=180°-108=72，所以 即EG⊥PF, 与∠AOC相等的角有∠ABC和∠BAM. 因为PF∥GH, (2)不变.因为OMCN, 所以(GH⊥EGi, 所以∠OBC=∠AOB,∠(OC=∠AOE 10.4平移 因为OB平分∠AOE, 所以∠AOE=2∠AOB. 1.B2.B3.C4.A5.C6.147.C 所以∠OEC=2∠OBC. 8.解：如图所示△A'B'C即为所求 所以∠OBC:∠OEC= 2 21.解：(1)∠B'EC=2∠A'.理由： 因为△AB'D'由△ABI)平移得到， 所以A'B'∥AB,∠A'=∠BAD 所以∠BEC=∠BAC 因为AD平分∠BAC, 9.解：(1)如图所示，△A1B,C,即为所求 所以∠BAC=2∠BAD 所以∠B'EC=2∠A' (2)因为△A'BD'由△ABD平移得到， 所以A'B'∥AB,∠B'A'D'=∠BAD. 所以∠B'A'C=∠BAC 因为AD平分∠BAC, 所以∠BAC=2∠BAD, 所以∠B'A'C=2∠B'A'D', 所以A'D'平分∠B'A'C 本章综合提升 1.C2.C3.A4.D5.C6.C7.C8.A9.D (2)连接AA,,BB,,CC,如图所示. 10.C11.②③④12.55°13.①②④14.(x+y-180) 37