10.4 平移-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(沪科版)

优*学案·课时通 第10章 10.4平移 通 6.利用平移的知识求如图所示图形的周 060 长为 知识点①平移的概念 知识点③平移作图 1.下列运动属于平移的是( 7.下列平移作图错误的是( A.转动的电风扇的叶片 B.打气简打气时活塞的运动 C.行驶的自行车的后轮 D.在游乐场荡秋千的小朋友 2.下列的四个图形，能由如图所示的图形平移 得到的是( 8.将△ABC沿PQ方向平移2cm后，得到 △A'B'C',请你画出△A'B'C. 知识点②，平移的性质 3.(合肥月考)将长度为5cm的线段向上平移 8cm所得线段的长度是( A.3 cm B.8 cm C.5 cm D.11 cm 4.下列关于平移的说法正确的是() 9.如图所示，在由边长为1的小正方形组成的 A.经过平移，对应线段相等 方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点 B.经过平移，对应角可能会改变 上.将△ABC向左平移1格，再向上平移 C.经过平移，图形会改变 4格。 D.经过平移，对应点所连的线段不相等 (1)请在图中画出平移后的△A,B,C1, 5.如图所示，△ADE是由△DBF沿BD所在 (2)连接AA,,BB,,CC1,则它们的关系 的直线平移得到的，AE,BF的延长线交于 是 点C,若∠BFD=45°，则∠C的度数 是() A.43° B.44° C.45 D.46 4 第5题图 第6题图 126 七年级数学（下）·1 优*学案·课时通 通能 14.如图所示，将△ABC沿直线BC平移得到 △DEF,其中点A与点D是对应点，点B与 10.下列每组图形中，左边的图形平移后可以 点E是对应点，点C与点F是对应点.如果 得到右边图形的是( BC=5,EC=2,那么线段AD的长是 第14题图 第15题图 15.(蚌埠月考)如图所示，在长方形ABCD 0 中，AB=3,BC=5,则图中四个小长方形 11.如图所示，两只蚂蚁以相同的速度沿甲，乙两 的周长之和为 条不同的路线，同时从A出发爬向终点B, 16.(安微巢湖月考)如图所示，在长方形ABCD 则( 中，AB=6,第1次平移将长方形ABCD 沿AB的方向向右平移5个单位长度，得 到长方形A,B,C,D,第2次平移将长方 形A1B,C,D1沿A:B,方向向右平移5个 A.按甲路线走的蚂蚁先到终点 单位长度，得到长方形A2B,C:D2,第n次 B.按乙路线走的蚂蚁先到终点 平移将长方形A。-B。-Cw-1D。-1沿 C.两只蚂蚁同时到终点 A。-B。-1的方向平移5个单位长度，得到 D.无法确定 长方形A.BC.D.(n>2). 12.如图所示，将△ABC沿着点B到点C的方 (1)AB1= ,AB2= 向平移到△DEF的位置，AB=10,DO= (2)若AB.的长为56，则n D.G 4,平移距离为6，则阴影部分面积为( DD C DG DC: 17.如图所示，在平面上，标注①至⑦的 A.42 B.96 C.84 D.48 七个等边三角形的边长均为1cm. 13.(阜阳月考)如图所示，将△ABC沿BC方 从④⑤⑥⑦组成的图形中，剪去 向平移2cm得到△DEF.若△ABC的周 个等边三角形，使剩下的图形经过 一次平移，能与①②③组成的图形拼成一 长为15cm,则四边形ABFD的周长等 个正六边形 于( (1)可以剪去 (填序号)，剩下的图形 向 平移 cm. (2)可以剪去 (填序号)，剩下的图形 中的一部分向 平移 cm. A.17 cm B.18 cm C.19 cm D.20 cm 27 优*学案·课时通 第10章出 18.如图所示，将△ABC沿直线BC向右平移 20.如图所示，已知两条射线OMCN,动线段 到△A,BC,的位置，延长AC,A,B1相交 AB的两个端点A,B分别在射线OM,CN 于点D 上，且∠C=∠OAB=108°，点E在线段 (1)试说明：∠A=∠D CB上，OB平分∠AOE. (2)请写出图中3条不同类型的正确结论： (1)图中有哪些与∠AOC相等的角？说明 理由 (2)若平移AB,那么∠OBC与∠OEC的 度数比是否随着AB位置变化而变化？若 变化，找出变化规律：若不变，求出这个 比值. 19.如图所示，在边长为1个单位的正方形网 格中，△ABC经过平移后得到△A'B'C', 图中标出了点B的对应点B'.根据下列条 件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解 答相关的问题.（保留画图痕迹） 通 21.在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于 点D (1)如图①所示，将△ABD沿BC的方向 :B 平移，使点D移至点C的位置，得到 (1)画出△A'BC. △A'BD',且A'B'交AC于点E,猜想 (2)连接AA',C℃'，那么AA'与CC的关系 ∠B'EC与∠A'之间的关系，并说明理由， 是 ,线段AC扫 (2)如图②所示，将△ABD沿AC的方向平 过的图形的面积为 移，使A'B经过点D,得到△A'B'D',试说 明AD'平分∠B'A'C D B'C(D) 128因为ABCD 所以AB∥FMCD· 所以∠BAF+∠AFM=180°， ∠DEF+∠EFM=18O, 所以∠BAF+∠AFM十∠DEF十∠EFM=360°， 即∠BAF+∠AFE+∠DEF=360 19.解：(1)因为∠AMD=∠BNC, 平行且相等 ∠AMD=∠BMF, 10.D11.C12.D13.C14.315.16 所以∠BMF=∠BNC, 16.(1)1116(2)10 所以AFCE, 17.(1)⑦上 1(2)⑤上2 所以∠AFC+∠ECD=180 18.解：(1)由平移性质，得∠B=∠ABC1 因为∠ECD=60°， 又因为∠ABC=∠BB,D. 所以∠AF℃=120°. 所以∠B=∠BBD, (2)∠ABD=∠BDC.理由： 所以AB∥A,D 因为∠AFC+∠ECD=180°， 所以∠A=∠D. ∠ECD=∠BAF, (2)三条不同类型的正确结论是： 所以∠BAF+∠AFC=180°， ①AD∥AC,:②BB=CC::③∠A=∠A1.(答案不唯一) 所以ABCD, 19.解：(1)如图所示，△A'B'C即为所求。 所以∠ABD=∠BDC 20.解：(1)AB∥CD.理由： 因为∠1与∠2互补， 所以∠1+∠2=180 又因为∠2十∠CFE=180°， 所以∠1=∠CFE, 所以ABCD. (2)GH⊥EG.理由 由(1)知，ABCD 所以∠AEF+∠EFC=180 (2)AAZCC 因为∠AEF与∠EC的平分线交于点P, 20.解：(1)∠ABC和∠BAM.理由：因为OM∥CN, 所以∠FEP+∠EFP=∠AEF+∠EFC)=9O, 所以∠AOC=180°一∠C=180°-108°=72°，∠ABC 180°-∠0AB=180°-108°=72° 所以∠EPF=90°， 又因为∠BAM=180°-∠OAB=180°-108=72，所以 即EG⊥PF, 与∠AOC相等的角有∠ABC和∠BAM. 因为PF∥GH, (2)不变.因为OMCN, 所以(GH⊥EGi, 所以∠OBC=∠AOB,∠(OC=∠AOE 10.4平移 因为OB平分∠AOE, 所以∠AOE=2∠AOB. 1.B2.B3.C4.A5.C6.147.C 所以∠OEC=2∠OBC. 8.解：如图所示△A'B'C即为所求 所以∠OBC:∠OEC= 2 21.解：(1)∠B'EC=2∠A'.理由： 因为△AB'D'由△ABI)平移得到， 所以A'B'∥AB,∠A'=∠BAD 所以∠BEC=∠BAC 因为AD平分∠BAC, 9.解：(1)如图所示，△A1B,C,即为所求 所以∠BAC=2∠BAD 所以∠B'EC=2∠A' (2)因为△A'BD'由△ABD平移得到， 所以A'B'∥AB,∠B'A'D'=∠BAD. 所以∠B'A'C=∠BAC 因为AD平分∠BAC, 所以∠BAC=2∠BAD, 所以∠B'A'C=2∠B'A'D', 所以A'D'平分∠B'A'C 本章综合提升 1.C2.C3.A4.D5.C6.C7.C8.A9.D (2)连接AA,,BB,,CC,如图所示. 10.C11.②③④12.55°13.①②④14.(x+y-180) 37