精品解析：河北省九校联盟2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

河北省九校联盟2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4、本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册至第八章8.5. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知，则的虚部为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 2. 若向量，则的取值集合为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，这是一个正方体的平面展开图，若将其还原成正方体，下列直线中，与直线是异面直线的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，的斜二测直观图为等腰直角三角形，其中，则的面积为（ ） A. B. C. 6 D. 5. 向量在正方形网格中的位置如图所示，则向量（ ） A. B. C. D. 6. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，则的形状一定是（ ） A. 等腰三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 7. 已知正方形的边长为，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 财富汇大厦坐落在广东省湛江市经济技术开发区，是湛江经济技术开发区的标志性建筑，同时也是已建成的粤西第一高楼.为测量财富汇大厦的高度，小张选取了大厦的一个最高点，点在大厦底部的射影为点，两个测量基点B，C与在同一水平面上，他测得米，，在点处测得点的仰角为，在点处测得点的仰角为，则财富汇大厦的高度（ ） A 200米 B. 202米 C. 204米 D. 206米 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的行6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列命题正确的是（ ） A. 若直线与平面平行，则平面内有无数条直线与直线平行 B. 若直线与平面相交，则平面内没有直线与直线平行 C. 已知两条相交直线，若平面，则平面 D 已知直线，平面，若，则 10. 若，则（ ） A B. C. D. 11. 已知圆锥的侧面展开图是圆心角为，半径为2的扇形，是两条母线，是的中点，则（ ） A. 圆锥的体积为 B. 面积的最大值为 C. 当为轴截面时，圆锥表面上点到点的最短距离为 D. 圆锥的内切球的表面积为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上. 12. 若，则______. 13. 如图，这是一件古代的青铜器，其盛酒部分可近似地视为一个圆台，该圆台的上底面、下底面的半径分别为，高为，则该青铜器的容积约为______． 14. 若均为单位向量，且的取值范围是，则的取值范围是______. 四、解答颗：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知，其中． （1）若为纯虚数，求共轭复数； （2）若在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围． 16. 已知向量满足． （1）若向量的夹角为，求的值； （2）若，求的值； （3）若，求向量的夹角. 17. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）若，求外接圆的半径， （2）若的面积为，求的大小及的周长． 18. 如图，在长方体中，E，F分别为的中点． （1）证明：平面． （2）证明：平面． （3）已知，以为直径的球的表面积为，设三点确定平面，在答题卡的图中作出平面截四棱柱所得的截面（写出作法），并求截面的周长． 19. 在中，内角所对的边分别为，且． （1）求角的大小； （2）若为锐角三角形，点为垂心，，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河北省九校联盟2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4、本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册至第八章8.5. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知，则的虚部为（ ） A. 2 B.