因数和积的大小关系（知识讲解+考法提炼+易错提示）-五年级上册数学知识点精讲练（人教版）

因数和积的大小关系 1、 基础知识讲解 因数和积的大小关系 名称 关系 面积（S） 因数和积的大小关系 一个数（0除外）乘以大于1的数，那么积大于原数 一个数（0除外）乘以小于1的数，那么积大于原数 2、 考法技法提炼 考法1：直接判断积是否大于某一个乘数 解题方法：已知两个乘数，即可判断积是否大于某一个乘数，看另一个乘数是否大于1，如果大于1，那么积大于另一个乘数，如果小于1，那么积小于另一个乘数。 例题1：下面各题的积大于4.98的是（    ）。 A．4.98×0.8 B．4.98×0.2 C．4.98×1.05 D．4.98×0.98 【答案】C 【分析】根据因数和积的大小关系进行判断： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 【详解】A．0.8＜1，则4.98×0.8＜4.98，积小于4.98，不符合题意； B．0.2＜1，则4.98×0.2＜4.98，积小于4.98，不符合题意； C．1.05＞1，则4.98×1.05＞4.98，积大于4.98，符合题意； D．0.98＜1，则4.98×0.98＜4.98，积小于4.98，不符合题意。 故答案为：C 3．B 考法2：比较式子两边的数的大小 解题方法：根据乘数和积的关系，先比较式子两边另外一个数的大小，如果左边大，那么左边的另外一个乘数则小，反之，则大。 例题1：如果甲×0.8＝乙×1.8（甲乙均不为0），那么甲（    ）乙。 A．大于 B．小于 C．等于 【答案】A 【分析】如果甲×0.8＝乙×1.8，即两个乘法算式的积相等，根据“乘积一定时，一个因数大，与它相乘的另一个因数就小”，比较0.8与1.8的大小，可得出甲与乙的大小关系。 【详解】甲×0.8＝乙×1.8（甲乙均不为0） 因为0.8＜1.8，所以甲＞乙。 故答案为：A 3、 易错提示 易错点：只会判断积与一个数的关系。 易错诠释：判断积与因数的关系时，知道其中任何一个，就可以判断另外一个因数与积的关系。 例题：积比两个因数都小的是（    ）。 A．5.6×0.89 B．0.23×0.96 C．6.7×1.09 【答案】B 【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。据此解答。 【详解】A．0.89＜1，5.6＞1，则5.6×0.89＜5.6，5.6×0.89＞0.89； B．0.23＜1，0.96＜1，则0.23×0.96＜0.23，0.23×0.96＜0.96； C．6.7＞1，1.09＞1，则6.7×1.09＞6.7，6.7×1.09＞1.09。 则积比两个因数都小的是0.23×0.96。 故答案为：B 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$