循环小数的认识与简写（知识讲解+考法提炼+易错提示）-五年级上册数学知识点精讲练（人教版）

循环小数的认识与简写 1、 基础知识讲解 循环小数的认识与简写 名称 方法 举例 循环小数 一个数的小数部分，从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现。这样的小数叫做循环小数。 像5.33...和7.14545...都是循环小数。 循环节 一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 像5.333...的循环节是3；7. 14545...的循环节是45。 循环小数的简便写法 写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 像5.333...写作5.3 (•) 2、 考法技法提炼 考法1：循环小数的认识 解题方法：判断一个小数是循环小数的方法，从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现，如果没有重复出现，那么就不是循环小数。 例题：下面各数中是循环小数的是（    ）。 A．0.14285… B． C．0.30303 D．0.6666 【答案】B 【分析】一个小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“循环小数””。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。 【详解】A．0.14285…，没有循环节，不是循环小数； B．，是无限小数，循环节18，是循环小数； C．0.30303，没有不断重复出现形同的数字，不是循环小数； D．0.6666，没有不断重复出现形同的数字，不是循环小数。 是循环小数的是。 故答案为：B 考法2：循环小数的简便写法 解题方法：写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，所以要先找到小数的循环节，然后点上圆点。 例题1：用循环小数4.28383…可以简便写作：( )。 【答案】 【分析】循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。这样的圆点叫做循环点。 【详解】用循环小数4.28383…可以简便写作：。 【点睛】考查了如何用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，上面点上圆点。 3、 易错提示 易错点：误认为有重复数字出现就是循环小数。 易错诠释：判断一个小数是不是循环小数,要看小数中是否有不断重复出现的循环节，如果有就是循环小数，如果只出现几次，那么就不是。 例题1：0.4848484848是循环小数。( ) 【答案】× 【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的小数，叫做循环小数。据此判断即可。 【详解】由分析可知： 0.4848484848是48只重复出现了五次，不是不断重复出现，所以不是循环小数，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查循环小数，明确循环小数的定义是解题的关键。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$