运用转化法解决复杂的小数乘法简算问题（知识讲解+考法提炼+易错提示）-五年级上册数学知识点精讲练（人教版）

运用转化法解决复杂的小数乘法简算问题 1、 基础知识讲解 运用转化法解决复杂的小数乘法简算问题 名称 思路 运用转化法解决复杂的小数乘法简算问题 应用乘法的运算定律,可以使计算简便。 (1)计算小数连乘可应用乘法交换律、乘法结合律将积为整数的两个数先乘,再乘另一个数。 (2)计算小数乘法时，可将其中一个数拆分成两个数相乘，然后再应用乘法交换律、乘法结合律将积为整数的两个数先乘,再乘另一个数。 (3)计算小数乘整数时,可将接近整十、整百、整千的数拆分成整十、整百、整千和一个数相加减的算式,再应用乘法分配律进行简算。 2、 考法技法提炼 考法1：利用乘法交换律和结合律简算小数乘法。 解题方法：简算小数乘法时，可将其中一个数拆分成两个数相乘，然后再应用乘法交换律、乘法结合律将积为整数的两个数先乘,再乘另一个数。 例题：用简便方法计算。 7.2×12.5 【答案】90 【分析】把7.2写成0.8×9，再运用乘法的交换律和结合律进行简算。 【详解】7.2×12.5 ＝0.8×9×12.5 ＝9×（0.8×12.5） ＝9×10 ＝90 考法2：利用乘法分配律简算小数乘法。 解题方法：计算小数乘整数时,可将接近整十、整百、整千的数拆分成整十、整百、整千和一个数相加减的算式,再应用乘法分配律进行简算。 例题1：正向运用。 用简便方法计算。102×4.5   【答案】459 【分析】把102拆分成（100＋2），再利用乘法分配律简便计算。 【详解】102×4.5 ＝（100＋2）×4.5 ＝100×4.5＋2×4.5 ＝450＋9 ＝459 例题2：反向运用。 用简便方法计算。2.65×1.7＋1.35×1.7 【答案】6.8 【分析】提取相同的小数1.7，利用乘法分配律简便计算。 【详解】2.65×1.7＋1.35×1.7 ＝（2.65＋1.35）×1.7 ＝4×1.7 ＝6.8 3、 易错提示 易错点：运用乘法分配律进行简便计算时,只将一个加数与因数相乘。 易错诠释：运用乘法分配律进行简便计算时，共同的因数要和两个加数分别相乘，漏掉任何一个都会导致计算错误。 例题1：（0.8＋8）×125 【答案】1100 【分析】在运用乘法分配律把括号去掉后，125也要乘8。根据乘法分配律去掉括号后,原括号外的数要和两个加数分别相乘。 【详解】 （0.8＋8）×125 =0.8×125＋8×125 =100＋1000 =1100 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$