专题5.1 不等式（组）中参数的取值范围（四大类型）-2023-2024学年七年级数学下册《重难点题型•高分突破》（苏科版）

专题5.1 不等式（组）中参数的取值范围（四大类型） 【题型一：根据不等式的性质求参数取值范围】 【题型二：根据不等式（组）的整数解情况确定字母的取值范围】 【题型三：根据不等式的解集确定字母的取值范围】 【题型四：根据未知数解集或者未知数间的关系确定字母的取值范围】 【题型一：根据不等式的性质求参数取值范围】 【典例1】（2024春•砀山县月考）不等式（2a﹣1）x＜2（2a﹣1）的解集是x＞2，则a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＜ C．a＜﹣ D．a＞﹣ 【变式1-1】（2023•丽水模拟）如果（m+3）x＞2m+6的解集为x＜2，则m的取值范围是（　　） A．m＜0 B．m＜﹣3 C．m＞﹣3 D．m是任意实数 【变式1-2】（2023春•佛冈县期中）若（m﹣1）x＞m﹣1的解集是x＜1，则m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．m≤﹣1 C．m＜1 D．m≥1 【变式1-3】（2023•锡山区校级三模）已知关于x的不等式（a+2）x＜1的解集为x＞，则a的取值范围为　　 ． 【题型二：根据不等式（组）的整数解情况确定字母的取值范围】 【典例2】（2023春•玄武区期末）已知关于x的不等式2x﹣m+1＜0的正整数解有且只有2个，则m的取值范围为 　 　． 【变式2-1】（2023春•瑶海区期末）若关于x的不等式x+m≥2x﹣5恰有3个正整数解，则m的取值范围是 　 　． 【变式2-2】（2023春•番禺区校级月考）若关于x的不等式x+2＜a有3个正整数解，则a的取值范围是 　 ． 【变式2-3】（2024•瓯海区模拟）已知关于x的不等式x﹣m≥0的负整数解只有﹣1，﹣2，则m的取值范围是（　　） A．﹣3＜m＜﹣2 B．﹣3＜m≤﹣2 C．﹣3≤m≤﹣2 D．﹣3≤m＜﹣2 【典例3】（2024春•碑林区校级期中）若关于x的不等式组有且只有4个整数解，则a的取值范围是（　　） A．﹣4≤a＜﹣3 B．﹣4＜a≤﹣3 C．﹣5≤a＜﹣4 D．﹣5＜a≤4 【变式3-1】（2024春•通州区期中）若不等式组的整数解只有四个，则m的取值范围是（　　） A．2＜m≤6 B．2≤m＜6 C．5≤m＜6 D．5≤m≤6 【变式3-2】（2024•安州区二模）关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足（　　） A．a＝10 B．10≤a＜12 C．10＜a≤12 D．10≤a≤12 【变式3-3】（2024•南通一模）若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A．﹣1≤a＜0 B．﹣1＜a≤0 C．﹣4＜a≤﹣3 D．﹣4≤a＜﹣3 【题型三：根据不等式的解集确定字母的取值范围】 【典例4】（2023春•岳麓区校级期末）若不等式组无解，则m的取值范围为（　　） A．m≤2 B．m＜2 C．m≥2 D．m＞2 【变式4-1】（2023春•红山区期末）若关于x的不等式组无解，则m的取值范围为（　　） A．m＜5 B．m≤5 C．m＜﹣5 D．m≤﹣5 【变式4-2】（2023春•芗城区校级期中）如果不等式组的解集是x＜6，则a的取值范围是（　　） A．a＝6 B．a≤6 C．a≥6 D．a＞6 【变式4-3】（2023春•嘉祥县期末）关于x的不等式组的解集为x＜2，则a的取值范围是（　　） A．a≤﹣2 B．a≥﹣2 C．a≤2 D．a≥2 【典例5】若关于x的一元一次不等式组有解，则k的取值范围是（　　） A．k≤3 B．k＜3 C．k＜2 D．k≤2 【变式5-1】若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A．a＞2 B．a＜2 C．a≥2 D．a≤2 【变式5-2】若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A．a≥2 B．a＞2 C．a≤﹣2 D．a＜﹣2 【变式5-3】关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是（　　） A．a≥4 B．a＞4 C．a≤4 D．a＜4 【典例6】若关于x的不等式组，的解集为x≥3，则a的取值范围是（　　） A．a≥4 B．a＞2 C．a＜2 D．a≤2 【变式6-1】若不等式组的解集为x＜8，则m的取值范围是（　　） A．m≥8 B．m≤8 C．m＜8 D．m＞8 【变式6-2】不等式组的解集是x＞1．则m的取值范围是（　　） A．m＜0 B．m≤0 C．m＞0 D．m≥0 【变式6-3】不等式组的解集是x＞5，那么m的取值范围是（　　） A．m＜5 B．m＞5 C．m≤5 D．m≥5 【题型四：根据未知数解集或者未知数间的关系确定字母的取值范围】 【典例7】（2023春•东城区校级期中）若关于x、y的方程组 的解满足不等式x+3y＜6，求m的取值范围． 【变式7-1】（2022春•襄州区期末）已知关于x，y