专题5.3 一元一次不等式（组）应用（5大类型）-2023-2024学年七年级数学下册《重难点题型•高分突破》（苏科版）

专题5.3 一元一次不等式（组）应用（5大类型） 【题型一：球赛积分问题】 【题型二：盈不足问题】 【题型三：行程问题】 【题型四：经济问题】 【题型五：方案问题】 【题型一：球赛积分问题】 1.为了有效落实双减工作，切实做到减负提质，我区高度重视学生体育锻炼，并定期举行体育比赛，已知在一次足球比赛中计分规则是：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，某队比赛了10场，其中负了2场，积分超过了20分，则该队至少胜了 　　场． 2.甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了　　场． 3.为了促进学生身心健康，培养学生团队协作精神，构建校园体育文化，某校在校园文化节时举办了篮球联赛．比赛中规定，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分．如果某队要在第一轮的6场比赛中至少得14分，那么这个队至少要胜多少场？ 4.为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神．某校利用课后服务时间，在九年级开展“体育赋能，助力成长”班级篮球赛，共13个班级参加． （1）比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分．某班级在12场比赛中获得总积分为32分，问该班级胜负场数分别是多少？ （2）投篮得分规则：在3分线外投篮，投中一球可得3分，在3分线内（含3分线）投篮，投中一球可得2分，某班级在其中一场比赛中，共投中22个球（只有2分球和3分球），所得总分不少于50分，问该班级这场比赛中至少投中了多少个3分球？ 【题型二：盈不足问题】 5.用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车只装8吨，则最后一辆汽车不满也不空，请你算一算：有多少辆汽车运送这批货物？ 6.某校学生会准备给会议出席者分发水果，预备每人发15个水果，所以准备了19箱，每箱20个．按这样分发水果，分完后余下几个，但如果每人多分1个就不够．后来出席人数比预期多了6人，故又加购了4箱水果，这样足以按照计划给每人分15个．特问实际出席会议的有多少人？ 7.为了提高同学们互助学习的能力，数学老师准备把班里的同学分成几个学习小组．已知班级学生数为奇数，如果每个小组分5人，那么余4人；如果每个小组分6人，那么最后一个小组有人但分到的人数不足3人，求班里共有多少名学生． 8.当前的疫情防控形势较为严峻，学校从学生健康角度考虑，鼓励学生周末非必要不离校．4月16、17两天有少数学生留在学校，学校为他们安排了丰富多彩的活动，让他们度过一个有意义的周末．星期天上午学校组织这部分学生进行经典图书阅读，值班老师从图书室借了一批书分给同学们阅读，每人5本，则余9本；每人7本，则最后一个同学得到书且不足4本，这批书有多少本？ 9.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．问该敬老院的老人至少有多少人？ 【题型三：行程问题】 10．（2023春•双流区校级月考）小茗要从天府七中到兴隆湖，两地相距5.7千米，已知他步行的平均速度为90米/分钟，跑步的平均速度为210米/分钟，若他要在不超过52分钟的时间内到达，那么他至少需要跑步多少分钟？设他跑步的时间为x分钟，则列出的不等式为（　　） A．210x+90（52﹣x）≥5700 B．210x+90（52﹣x）≤5700 C．210x+90（52﹣x）≥5.7 D．210x+90（52﹣x）≤5.7 11．（2023春•五莲县期末）如图，小明想到A站乘公交车，发现他与公交车的距离为720m．假设公交车的速度是小明速度的5倍．若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明到A站之间的距离最大为（　　） A．100m B．120m C．180m D．144m 12．（2023春•宁明县期中）一艘船从A地顺流而下到B地需要3小时，逆流而上返回A是需要不到5小时，已知水流速度是每小时2千米，船在静水中的速度是每小时x千米，则满足的不等关系为（　　） A．3（x+2）＞5（x﹣2） B．3（x﹣2）＞5（x+2） C．3（x+2）＜5（x﹣2） D．3（x﹣2）＜5（x+2） 13．（2023春•鄄城县期中）在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到450m以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2cm/s，操作人员跑步的速度是6m/s，为了保证操作人员的安全，导火线的长度要 超过 　　． 14．（2023春•铁西区期末）星期天，小明骑自行车去姥姥家，每小时走12km，出发1小时后，小明的爸爸