专题06 数列（5大题型）-【好题汇编】2024年高考数学二模试题分类汇编（新高考新题型专用）

专题06 数列 数列的基本概念 一、单选题 1．（2024·广东深圳·二模）已知n为正整数，且，则（    ） A． B． C． D． 2．（2024·浙江宁波·二模）已知数列满足，对任意都有，且对任意都有，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2024·黑龙江吉林·二模）某企业今年年初有资金1000万元，由于引进了先进生产设备，资金年平均增长率可达到，每年年底需要扣除下一年的消费基金50万元，剩余资金投入再生产，设该企业从今年起每年年初拥有的资金数依次为则表示与之间关系的递推公式为（    ） A． B． C． D． 4．（2024·湖北·二模）已知等差数列的前n项和为，且，，若对于任意的，不等式恒成立，则实数x可能为（    ） A． B．0 C．1 D．2 5．（2024·河南新乡·二模）已知在数列中，，则（    ） A． B． C．1 D．2 6．（2024·安徽池州·二模）对于数列，若点都在函数的图象上，其中且，则“”是“为递增数列”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2024·辽宁鞍山·二模）数列的通项公式为，则（    ） A． B． C．5 D．8 8．（2024·黑龙江齐齐哈尔·二模）数列满足，若，则（    ） A． B． C． D． 9．（2024·广东佛山·二模）设数列的前项之积为，满足（），则（    ） A． B． C． D． 10．（2024·黑龙江·二模）某校组织知识竞赛，已知甲同学答对第一题的概率为，从第二题开始，若甲同学前一题答错，则此题答对的概率为；若前一题答对，则此题答对的概率为.记甲同学回答第题时答错的概率为，当时，恒成立，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 11．（2024·辽宁沈阳·二模）已知数列的通项公式为，则下列说法正确的有（    ） A．若，则数列单调递减 B．若对任意，都有，则 C．若，则对任意，都有 D．若的最大项与最小项之和为正数，则 12．（2024·安徽黄山·二模）已知数列满足：，其中，下列说法正确的有（    ） A．当时， B．当时，数列是递增数列 C．当时，若数列是递增数列，则 D．当时， 13．（2024·浙江绍兴·二模）已知等比数列的公比为，前项和为，前项积为，且，，则（    ） A．数列是递增数列 B．数列是递减数列 C．若数列是递增数列，则 D．若数列是递增数列，则 14．（2024·河北石家庄·二模）已知数列的通项公式为，前项和为，则下列说法正确的是（    ） A．数列有最小项，且有最大项 B．使的项共有项 C．满足的的值共有个 D．使取得最小值的为4 三、填空题 15．（2024·广东梅州·二模）已知数列的通项公式（），则的最小值为 ． 16．（2024·黑龙江哈尔滨·二模）已知数列中，，且，若存在正整数，使得成立，则实数的取值范围为 . 等差数列 一、单选题 1．（2024·浙江绍兴·二模）已知等差数列的前项和为，且，则（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 2．（2024·河北邢台·二模）已知等差数列的首项为1，公差不为0，若，，成等比数列，则的第5项为（    ） A． B． C．或1 D．或1 3．（2024·山东·二模）设等差数列的前项和为，若，则（    ） A．156 B．252 C．192 D．200 4．（2024·江西上饶·二模）记数列的前项和为，若是等差数列，，则（    ） A． B． C．1 D．2 5．（2024·辽宁·二模）记等差数列的前n项和为，，则（    ）． A．13 B．26 C．39 D．78 6．（2024·安徽黄山·二模）已知数列是等差数列，且，，则数列的公差是（    ） A． B． C． D． 7．（2024·河南郑州·二模）已知数列为等比数列，且，，设等差数列的前n项和为，若，则（    ） A．－36或36 B．－36 C．36 D．18 8．（2024·黑龙江·二模）已知数列为等差数列，，，则（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 9．（2024·广东·二模）设等差数列的前项和为，若，则（    ） A． B． C．5 D．7 10．（2024·湖北·二模）已知公差为负数的等差数列的前项和为，若是等比数列，则当取最大值时，（    ） A．2或3 B．2 C．3 D．4 11．（2024·黑龙江哈尔滨·二模）已知为等差数列的前项和，若，则（      ） A．9 B．21 C．39 D．51 12．（2024·湖南·二模）张扬的父亲经营着一家童鞋店，该店提供从25码到36.5码的童鞋，尺寸之间按0.5码为公差排列成