专项4 正比例与反比例-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年六年级数学下册（北师大版，河南专版）

专项 4 　 　 　 　 　 河南专版·六年级数学·下册　 第 1 页 河南专版·六年级数学·下册　 第 2 页 追梦专项四　 正比例与反比例 (考查范围:第四单元) 一、填空。 1. 一个水池某天 8:00 开始放水,每 2 时水位下降情况如下表:(单位:cm) 时间 10:00 12:00 14:00 16:00 …… 与 8:00 比水位下降 12 24 36 48 …… 　 　 　 (1)观察上表数据,放水时间与水位下降的数量成(　 　 　 )比例。 (2)照这样的速度,要使水位下降 144 cm,一共要放水(　 　 　 )时。 2. 如表,如果 A 与 B 成正比例,那么“x”是(　 　 　 ); 如果 A 与 B 成反比例,那么“x”是(　 　 　 )。 　 A 12 20 B 3 x 3. 【学科融合】科学课上,老师带领同学们学习了杠杆的科学小知识。 课堂上,老师将一根质地均 匀的直尺从中点 0 挂起(如图所示)。 右边刻度 3 处挂 3 个砝码,左边刻度 3 处挂 3 个砝码可以保持平衡; 右边刻度 5 处挂 2 个砝码,左边刻度 2 处挂 5 个砝码可以保持平衡; 右边刻度 4 处挂 3 个砝码,现在要在左边挂 3 个砝码,应挂在刻度(　 　 　 )处才能平衡;为了保 持平衡,左边还可以怎样挂? 请找出规律,填写下表。 左边刻度 1 2 3 6 挂的砝码数 乘积 要保持杠杆平衡,在一侧刻度数和所挂的砝码数一定的情况下,另一侧刻度数和所挂的砝码数 成(　 　 　 )比例。 二、判断。 (对的画“√”,错的画“×”) 1. 一个篮球的进价和售价是两种相关联的量,它们成正比例关系。 (　 　 ) 2. 全班人数一定,按各组人数相等的要求分组,组数与每组的人数成正比例。 (　 　 ) 3. 成正比例的两个量,一个量缩小到原来的 1 2 ,另一个量反而扩大 2 倍。 (　 　 ) 4. 给一间教室铺地砖,每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例关系。 (　 　 ) 三、选择。 (将正确答案的序号填在括号里) 1. 下列几组相关联的量中,成反比例的是(　 　 )。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 百米赛跑的速度和时间 B. 比例尺一定,图上距离与实际距离 C. 利率一定,存款的本金与利息 D. 圆柱体体积一定,底面半径和高 2. 如图,m 和 n 成正比例的式子有(　 　 )个。 (m、n 均不为 0) 3m= 4n, n m = 7,m+n= 8, 7 m =n,6mn= 12 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3. 【易错题】C= πd,如果 C 一定,那么 π 和 d(　 　 )。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 4. 两个咬合的齿轮,大齿轮 50 个齿,小齿轮 10 个齿,大齿轮每分转 60 圈,小齿轮每小时转(　 　 ) 圈。 A. 18000 B. 15000 C. 10000 D. 16000 四、解决问题。 1. 【新材料】空间站安全高效运行、首次火星探测火星全球影像图正式发布、可重复使用航天器再 次发射、全年近 70 次宇航发射……2023 年,中国航天交出了一份亮眼的成绩单。 2024 年,嫦娥 六号、载人航天、神舟十八号……中国航天将延续精彩。 下面是“神舟十五号”的运行路程与时 间变化情况表。 时间 / 秒 0 1 2 3 4 5 6 路程 / 千米 0 7. 9 15. 8 23. 7 31. 6 39. 5 47. 4 (1)根据表中的数据,在图中描点再顺次连接。 (2)观察表中数据,运行的时间和路程成(　 　 　 )比例。 理由: (3)看了以上数据,奇思问妙想:“你知道当‘神舟十五号’ 运行到 276. 5 千米时,它运行了多长时间吗?”请你帮 妙想来解答。 2. 在阳光下,同一时刻同一地点,直立的物体的实际高度和影长如下表。 影长(m) 实际高度(m) 实际高度与影长的比值(得数保留一位小数) 竹竿 1. 5 2 大树 4. 5 6 楼房 3. 6 (1)分别算出竹竿和大树实际高度与影长的比值,填在上表中。 (2)我发现:同一时刻,同一地点,直立的物体的实际高度和影长成(　 　 　 )比例。 (3)楼房的实际高度是多少米? 4. C　 【解析】淘气的操作可以使图形①和②重合。 5. C 6. D　 【解析】A 通过轴对称得到,B 和 C 通过平移得到,D 通过平移或旋转或轴对称得到。 四、1. 2. 把图形①向右平移 1 格,将图形②绕左上角顺时针 旋转 90°,再向上平移 1 格,向右平移 1 格。 追梦专项四　 正比例与反比例 一、填空。 1. (1