第1章 专题4 带电粒子在复合场（叠加场）中的运动-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第二册同步课件（人教版2019 江苏专用）

物理 选择性必修 第二册 江苏专版 1 4 专题4 带电粒子在复合场（叠加场）中的运动 刷题型 2 1.[河南南阳六校2024高二上期中] 竖直面内有如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小为.从 点 沿、、三个方向以相同速率分别垂直磁场发射三个质量均为、带电荷量均为 的微粒，沿 、方向的微粒电性相同，沿、方向的微粒电性不同.已知沿水平方向（ 方向）发射的微 粒刚好做匀速直线运动，重力加速度为 ，不计微粒间的作用力，则( ) D A.沿、 方向发射的微粒带负电 B.微粒运动的速度大小为 C.沿方向发射的微粒在上方距 最远时有最大速度 D.沿方向发射的微粒距 最远时有最大速度 题型1 电场（或重力场）和磁场的复合场 3 解析 沿水平方向发射的微粒刚好做匀速运动，根据平衡条件有，解得 ，由左 手定则结合题给条件知，沿、方向发射的微粒带正电，A、B错误；沿 方向发射的微粒运动到 上方距最远过程中，重力始终做负功，洛伦兹力不做功，根据动能定理可知，沿 方向发 射的微粒在上方距最远时速度最小，C错误；同理可知沿方向发射的微粒距 最远时速 度最大，D正确. 题型1 电场（或重力场）和磁场的复合场 4 2.[湖南长沙四校2023高二上联考] 如图所示，质量为 、电荷量为 的带正电粒子（忽略粒子重力）以速度 沿 方向垂直射入相互正交的竖直向下、电场强度 大小为的匀强电场和水平向里、磁感应强度大小为 的匀强磁场，经过该区域中的点时的速率为 ，此时 竖直方向的偏移量为，若 ，则( ) B A.带电粒子在点时的速率 B.带电粒子的加速度大小恒为 C.若，粒子从射入该区域到运动至点所用时间至少为 D.粒子在运动过程中洛伦兹力始终大于电场力 题型1 电场（或重力场）和磁场的复合场 5 解析 粒子运动过程中，洛伦兹力始终不做功，粒子带正电，所受电场力方向向下，故粒子运动 到点的过程中电场力做负功，根据动能定理有，解得 ， 故A错误；将粒子进入复合场的初速度分解成两个水平向右的分速度、，令 满足 ，解得，则，粒子在复合场中的运动可视为以 水平向右做匀 速直线运动和以做匀速圆周运动两个运动的合运动，其中以 做匀速圆周运动的向心力由洛伦 兹力提供，可知粒子运动过程受到的合力大小为 ，根据牛顿第二定律可 知带电粒子的加速度大小为，故B正确；以 做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提 供，有，解得，又因为，可知粒子从射入该区域到运动至 点所用时间至少为，故C错误；粒子的合速度为分速度与 的合成， 其中的大小、方向均保持不变，的大小不变，方向时刻发生改变，当方向与 方向相反时， 粒子的合速度最小，则有 ，可知粒子受到的洛伦兹力最小值为零，而粒子受 到的电场力保持不变，故D错误. 题型1 电场（或重力场）和磁场的复合场 6 【关键点拨】粒子在洛伦兹力和电场力的共同作用下运动.由于初始时洛伦兹力大于电场力，故粒 子在复合场中做曲线运动，电场力做负功.本题需掌握电场力做功而洛伦兹力不做功的特点.注意 粒子的运动既不是类平抛运动，也不是匀速圆周运动，而是一般的曲线运动. 题型1 电场（或重力场）和磁场的复合场 7 3.[河北邯郸五校2024高二上月考] 质量为、电荷量为的微粒以与水平方向成 角的速度从 点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的复合场区，恰好沿直线运动到 点，重 力加速度为 .下列说法中正确的是( ) C A.该微粒可能带正电荷 B.微粒从到 的运动可能是匀变速运动 C.该磁场的磁感应强度大小为 D.该电场的场强大小为 题型2 电场、重力场和磁场的复合场 8 【思路导引】带电粒子在叠加场中无约束的情况 （1）首先确定是否需要考虑粒子重力 ①对于微观粒子，如电子、质子、离子等，一般不考虑其重力；对于带电小球、液滴、尘埃等或 题目中明确说明要考虑重力的，一般应考虑其重力. ②不能直接判断是否需要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要结合运动状态来确定是 否要考虑重力. （2）分析过程 ①若不考虑重力，分析过程如图甲所示. 甲 题型2 电场、重力场和磁场的复合场 9 乙 ②若考虑重力，分析过程如图乙所 示.本题中需要考虑重力，微粒做 直线运动，故属于静电力、洛伦兹 力和重力三力平衡的情况. 题型2 电场、重力场和磁场的复合场 10 解析 假设微粒沿做匀变速运动，则垂直方向上合力一定为零，由于与 垂直， 随着微粒速度变化，变化，则垂直 方向上不能保持平衡，故微粒做匀速直线运动，B错误； 假设微粒带正电，微粒所受洛伦兹力、重力与静电力无法平衡，因此该微粒带负电，A错误；微 粒受力分析如图所示，根据平衡条件得 ， ，解得该磁场的磁感应 强度大小为，电场的场强大小为 ，C正确，D错误. 题型2 电场、重力场和磁场的复合场 11 4.[陕西西安2024高二上质量检测] 如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和 匀强磁场中刚好做匀速圆周运动，其轨迹半径为.已知电场的电场强度大小为 ，方 向竖直向下；磁场的磁感应强度大小为 ，方向垂直纸面向里，不计空气阻力，重力 加速度为 ，则下列说法正确的是( ) D A.液滴带正电 B.液滴受到重力、电场力、洛伦兹力、向心力作用 C.液滴所受合外力为零 D.液滴比荷 题型2 电场、重力场和磁场的复合场 12 解析 液滴在重力场、匀强电场和匀强磁场组成的复合场中做匀速圆周运动，则液滴受到的重力 一定和电场力平衡，故液滴受到的电场力方向竖直向上，与电场方向相反，可知液滴带负电，A 错误；液滴受到重力、电场力、洛伦兹力作用，重力和电场力的合力为零，洛伦兹力提供向心力， 故液滴所受合外力不为零，B、C错误；液滴做匀速圆周运动，有，解得液滴比荷 ， D正确. 题型2 电场、重力场和磁场的复合场 13 5.[江苏南京一中2023期中] 如图所示，水平地面上方存在相互正交的匀强电场和匀强磁场，电场 方向竖直向下、磁场方向水平向里，一个带正电的小球从 点水平向右进入该区域，落到水平地 面上，设飞行时间为，水平射程为，着地速度大小为 ；撤去磁场，其余条件不变，小球飞 行时间为，水平射程为，着地速度大小为 .下列判断正确的是( ) B A. B. C. D. 题型2 电场、重力场和磁场的复合场 14 解析 小球在电场与磁场同时存在的情况下落到地面，与撤去磁场时相比，多受一大小变化、方 向斜向右上（A点水平向上）的洛伦兹力，设速度与水平方向夹角为 ，竖直方向上，由牛顿第 二定律有，，得,则整个下落过程中 ，水平 方向上有，；两种情况竖直方向都下落，由， ，可知 ；水平方向上，由，，可知 ，A、D错误，B正确.两种 情况小球从抛出到落至地面过程中，都只有重力和电场力做功，由动能定理得 ，所以有 ，C错误. 题型2 电场、重力场和磁场的复合场 15 6.[江苏无锡天一中学2023高二上期中改编] 如图所示，在纸面内存在水 平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场强度大小为 ，磁感 应强度大小为，一水平固定绝缘杆上套有带电小球，质量为 ，电荷 量为，与杆间的动摩擦因数为 .小球由静止开始滑动，设电 A A.小球 先加速后匀速，加速度先增大后减小到零 B.小球运动过程中最大速度 C.当时，小球 一定处于加速度增大阶段 D.当时，小球的速度 场、磁场区域足够大，杆足够长，在运动过程中小球的最大加速度为，最大速度为 ，重力加 速度为 ,则下列判断正确的是( ) 题型3 有约束的复合场 16 解析 小球刚开始滑动时，受到竖直向下的重力、水平向左的电场力、竖直向上的支持力、竖直 向上的洛伦兹力与水平向右的摩擦力，水平方向有 ，初始阶段，洛伦兹力小于重 力，，随着速度的增大，洛伦兹力增大，支持力减小，由可知 减小， 小球的加速度增大，小球做加速度增大的加速运动，当洛伦兹力与重力大小相等时，小球的加速 度最大，此时小球的加速度 ，随着小球的速度继续增大，洛伦兹力大于重力，小球与杆间 弹力的方向变成竖直向下，此时有 ，可知加速度随着速度的增大开始减 小，小球做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，小球的速度最大，有 ， 解得 ，之后小球做匀速直线运动，所以小球先加速后匀速，加速度先增大后减小到 零，A正确，B错误；当小球速度为时，竖直方向的支持力 ， 因为，因此，说明此时小球所受洛伦兹力比重力大，因此小球 一定处于 加速度减小阶段，C错误；当洛伦兹力与重力大小相等时，小球的加速度最大，有 ，解 得 ，D错误. 题型3 有约束的复合场 17 【易错分析】本题易忽略杆与小球间弹力方向的变化.洛伦兹力大小随速度的变化而变化，当 时，杆与小球间的弹力方向竖直向上，摩擦力大小，当 时， 杆与小球间的弹力方向竖直向下，摩擦力大小 小球加速度为零时速度最大. 题型3 有约束的复合场 18 7.[浙江宁波北仑中学2024高二上期中] 如图所示，一根不可伸长的绝 缘细线一端固定于 点，另一端系一带负电的小球，置于水平向左的匀 强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中.已知细线长为，小球质量为 ， 电荷量为，磁感应强度大小为，现把小球从 点由静止释放，刚 C A.从到 的过程中，小球的机械能一直减小 B.所受的电场力是重力的 倍 C.从到过程中，小球的最大速度为 D.从到过程中，细线的最大拉力为重力的 倍 好沿着圆弧到达最高点处，与竖直方向的夹角为 ，其中, ，重力加 速度为，已知, ，则小球( ) 题型3 有约束的复合场 19 解析 从A到B过程中，电场力对小球一直做正功，则小球机械能一直增大，电势能一直减小，A 错误；小球从A运动到B,根据动能定理有，得 ，B错 误；小球所受重力和电场力的合力为，方向与竖直方向夹角为 ，所以当绝缘细线 与竖直方向夹角为 时，小球速度最大，根据动能定理有 ，得 ，C正确；从A到B，当小球速度最大时， 细线的拉力最大，细线的最大拉力 ，D错误. 题型3 有约束的复合场 20 8.[四川成都石室中学2024期末] 如图所示，绝缘中空轨道竖直固定，圆弧段 光滑，对应圆心 角为 ，、两端等高，为最低点，圆弧圆心为，半径为；直线段、 粗糙且足够 长，与圆弧段分别在、处相切；整个装置处于磁感应强度大小为 、方向垂直于轨道所在平面 向里的匀强磁场中，在竖直虚线左侧和 右侧还分别存在着场强大小相等、方向水平向右和 向左的匀强电场.现有一质量为、电荷量恒为 、直径略小于轨道内径、可视为质点的带正电小 球，从轨道内距点足够远的点由静止释放.若小球所受电场力等于其重力的 ，小球与直线 段、间的动摩擦因数均为 ，重力加速度为 .则( ) D A.小球第一次沿轨道下滑过程中，最大加速度 B.小球第一次沿轨道下滑过程中，最大速度 C.小球进入轨道后，能上升到与 点等高的位置 D.小球经过点时，对轨道的弹力可能为 题型4 临界问题 21 解析 小球第一次沿轨道下滑过程中，电场力与重力的合力恰好沿轨道 方向向下.开始运动 后，由左手定则可知，洛伦兹力垂直 向上，随着速度增大，洛伦兹力增大，小球对轨道的压力 增大，摩擦力增大，合力减小，加速度减小，则由静止释放时，小球加速度最大，重力与电场力 的合力为，则最大加速度为，A错误；对小球，有 ,当滑动 摩擦力大小等于重力与电场力的合力大小时，小球开始做匀速直线运动，速度达到最大，有 ，解得，B错误；小球由静止开始运动至在轨道 到达最高点过程中， 由于右侧电场力与重力的合力沿轨道 方向向下，且存在摩擦力做功，根据能量守恒定律可 知，小球在轨道上不能上升到与点等高的位置，C错误；由于在、 段要克服滑动摩擦 力做功，小球最终将在圆弧段做往复运动，设小球最终经过点的速度为，小球从D到 根 据动能定理有，解得，在 点根据牛顿第二定律有 ，解得,结合牛顿第三定律可知，小球经过 点时，对轨 道的弹力为 ，D正确. 题型4 临界问题 22 【方法总结】解答带电体在复合场中运动的常用处理方法： （1）建立带电体在复合场中运动的物理情景. （2）物理情景与几何知识的有机结合，将物理问题转化为数学问题. （3）解题思维流程：题目给出的文字信息 建立物理模型 转化为几何问题 还原为物理结 论（构建物理模型是关键，转化为几何问题是手段）. 题型4 临界问题 23 $$