第1章 第4节 质谱仪与回旋加速器-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第二册同步课件（人教版2019 江苏专用）

物理 选择性必修 第二册 江苏专版 1 4 第4节 质谱仪与回旋加速器 刷基础 2 1.如图所示，沿直线通过速度选择器的正离子、，从狭缝 射入磁感应 强度大小为 、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中，偏转后出现的对应 轨迹半径之比为 ，不计离子重力及离子间的相互作用，则下 列说法正确的是( ) D A.离子、的速度大小之比为 B.离子、的电荷量之比为 C.离子、的质量之比为 D.离子、的比荷之比为 题型1 质谱仪 3 解析 离子在速度选择器中做直线运动，根据平衡条件有，解得，故离子、 的速度大小之比为，A错误；离子在磁感应强度大小为 的匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦 兹力提供向心力，则有，解得离子的比荷，又，则离子、 的比 荷之比为，D正确；由于电荷量与质量关系不明确，故离子、 的质量之比和电荷量之比不 能确定，B、C错误. 题型1 质谱仪 4 2. [贵州名校协作体2024联考改编] 某质谱仪的原理如图所示. 为粒子加速器，加速电压 为；为速度选择器，两极板分别为、，两极板之间电压为，板间场强为 ；两极板之 间磁场与电场正交，磁感应强度大小为；为偏转分离器，磁场的磁感应强度大小为 .现有 、两种带正电的粒子，带电荷量均为，质量分别为、，经 从上极板处由静止加速后进 入和 ，不计粒子重力和粒子之间的相互作用，下列说法不正确的是( ) B A.、离开时的速度之比为 B.若可沿虚线穿过，则穿越时要向 板偏转 C.若可沿虚线穿过，则其在中做圆周运动的半径为 D.若、，则、在 中做圆周运动的半径之比为 题型1 质谱仪 5 解析 、两粒子经过加速电场过程，根据动能定理可得， ，联立 可得、离开A时的速度之比为，A正确；若可沿虚线穿过B，则有 ， 则穿越B时，有，即受到的电场力大于洛伦兹力，可知穿越B时要向 板 偏转，B错误；若 可沿虚线穿过B，则其在C中做圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，有 ，解得，C正确；若、，则、 在C中做圆周运动 时，由洛伦兹力提供向心力，有，，可得， ，则 、在C中做圆周运动的半径之比为，D正确 符合题意. 题型1 质谱仪 6 【教材变式】本题目由教材P22第5题演变而来，考查质谱仪工作原理的问题应采取分段分析的 方法，即分析粒子加速阶段、速度选择阶段、在磁场中做圆周运动阶段. 题型1 质谱仪 7 3.[湖北部分县市区省级示范高中2024高二上期末改编] 质谱仪原理图如图所示，容器 中有质量 分别为和 、电荷量相同的氖20和氖22两种离子（不考虑离子的重力及离子间的相互作用）， 它们从容器下方的小孔不断飘入电压为 的加速电场（离子的初速度可视为零），沿竖直线 为小孔与磁场垂直的方向进入磁感应强度为 的匀强磁场中，最后打在水平放置的底片 上.由于实际加速电压的大小在 范围内微小变化，这两种离子在磁场中运动的轨迹可能发 生交叠，为使它们的轨迹不发生交叠， 应小于( ) C A. B. C. D. 题型1 质谱仪 8 解析 离子在电场中加速，根据动能定理有 ，进入磁场后做匀速圆周运动，有 ，联立解得，氖20在磁场中偏转的最大距离 ，氖22在磁 场中偏转的最小距离，两轨迹不发生交叠，有，解得 ，C正 确. 题型1 质谱仪 9 4.[重庆巴蜀中学2023高二上期末] 如图甲所示为质谱仪工作的原理图，质量为、电荷量为 的 带电粒子，从容器下方的小孔飘入电势差为的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过 沿 着与磁场垂直的方向进入磁感应强度大小为 、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中，最后打到照 相底片上的点，且.忽略粒子的重力，通过实验测得与 的关系如图乙所示，已知图 线斜率，匀强磁场的磁感应强度 .则( ) D 甲 乙 A.该粒子带负电 B.该粒子比荷为 C.若电压不变， 越大，则粒子的比荷越大 D.该粒子在磁场中运动的时间约为 题型1 质谱仪 10 解析 根据粒子在磁场中的运动轨迹及左手定则可知，该粒子带正电，A错误；粒子在经过加速 电场的过程中，由动能定理可得 ，粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供 向心力有，又，联立解得，若电压不变， 越大，则粒子的比荷越小， C错误；，则有，解得 ，B错误；粒子在磁场 中运动的时间，又，解得该粒子在磁场中运动的时间 ，D正 确. 题型1 质谱仪 11 5.[江苏盐城一中2024高二上调研] 如图所示为回旋加速器原理示意图，两个靠得很近的D形盒处 在与盒面垂直的匀强磁场中，一质子从加速器的处开始加速.已知D形盒的半径为 ，磁场的磁感 应强度大小为，高频交变电源的电压为、频率为，质子的质量为、电荷量为 .下列说法不 正确的是( ) B A.质子的最大速度不超过 B.质子的最大动能为 C.质子的最大动能与电压 无关 D.增大磁感应强度并调节频率 为合适值时，可增大质子的最大动能 题型2 回旋加速器 12 解析 质子射出回旋加速器时的速度最大，此时质子做圆周运动的轨迹半径为 ，则有 ，所以质子的最大速度不超过 ，故A正确.根据洛伦兹力提供向心力，有 ，则质子的最大动能，与电压 无关，故B错误，C正确.由 可知，增大磁感应强度B，可增大质子的最大动能，故D正确 符合题意. 题型2 回旋加速器 13 6.[山东济南2024高二上期末] 某同步加速器的简化模型如图所示.、 为两块中心开有小孔的平 行金属板.时刻，质量为、电荷量为的带正电粒子（不计重力）从 板小孔飘入两板间， 初速度可视为零.当粒子进入两板间时，两板间的电势差变为，粒子第一次被加速；当粒子从 板离开时，两板间的电势差立即变为零.两板外部环形区域内存在垂直纸面的匀强磁场，粒子在洛 伦兹力作用下做半径为的圆周运动， 远大于两板间距离.粒子经电场多次加速，动能不断增大， 为使保持不变，磁场必须相应地变化.不计粒子在、 板间加速时间及其做圆周运动产生的电 磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应.下列说法正确的是( ) D A.环形区域内磁场方向垂直纸面向外 B.粒子绕行周回到板时的速度大小为 C.粒子绕行第周时的磁感应强度大小为 D.粒子在绕行的第周内电场力对粒子做功的平均功率为 题型2 回旋加速器 14 解析 由题意可知带正电粒子逆时针在磁场中做圆周运动，由左手定则可知，环形区域内磁场方 向垂直纸面向里，故A错误；前周内电场力对粒子做的功为，由动能定理得 ， 解得粒子绕行周回到板时的速度大小，故B错误；设粒子绕行第 周时的磁感应强 度大小为，粒子绕行第周时，由牛顿第二定律得，解得 ， 故C错误；粒子运动的第周时的周期为，则粒子在运动的第 周内电场力对 粒子做功的平均功率 ，故D正确. 题型2 回旋加速器 15 7.[北京北大附中2024高二上期末] 回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒 半径为 ，两盒间接交流电源，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间可以忽略不计，磁 感应强度为的匀强磁场与盒面垂直，处粒子源产生质量为、电荷量为 的质子（质子初速度 很小，可以忽略）在加速器中被加速，加速电压为 ，加速过程中不考虑相对论效应和重力作用. 题型2 回旋加速器 16 （1）求质子第一次进入磁场中的速度大小； [答案] 解析 设质子第一次进入磁场中的速度为，根据动能定理有 ， 解得 . 题型2 回旋加速器 17 （2）要使质子每次经过电场都被加速，则交流电源的周期为多大？ [答案] 解析 质子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有 ， 解得 ， 周期 ， 要使质子每次经过电场都被加速，交流电源的周期应与质子做圆周运动的周期相同， 所以交流电源的周期为 . 题型2 回旋加速器 18 （3）质子在电场中最多被加速多少次？ [答案] 解析 当质子在磁场中做圆周运动的轨迹半径时，其速率达到最大，则有 ， 解得 ， 质子的最大动能为 ， 设质子被加速的次数为，则有 ， 解得 . 题型2 回旋加速器 19 （4）假定D形盒尺寸不变，在实际装置设计中，可以采取哪些措施尽量减少带电粒子在电场中 的运行时间？ [答案] 见解析 解析 质子在磁场中速度大小不变，在电场中加速且加速度大小不变，设两D形盒间距为 ，则质 子在电场中运行的时间为 ，可知在实际装置设计中，可以采取提高加速电压或 适当减小两D形盒间距以减少带电粒子在电场中运行的时间. 题型2 回旋加速器 20 【关键点拨】解答本题的关键是知道回旋加速器的原理，知道粒子每运动一周，粒子会被加速两 次.在、和确定的情况下，回旋加速器的半径 越大，粒子的最大动能就越大，粒子从边缘离 开回旋加速器时动能最大， ，可知最大动能与加速电压无关. 题型2 回旋加速器 21 $$