第二章 专题7 电磁感应中的图像问题-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第二册同步课件（人教版2019）

物理 选择性必修 第二册 RJ 1 7 专题7 电磁感应中的图像问题 刷题型 2 1.如图所示，在、 区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀 强磁场，磁场方向均垂直于纸面.一导线框 位于纸面内，框的邻边都 相互垂直，边与磁场的边界 重合.导线框与磁场区域的尺寸如图所示.从 时刻开始，线框以速度 匀速横穿两个磁场区域.以 为感应电流的正方向，下列 图像中正确的是 ( ) A A. B. C. D. 题型1 图像 3 解析 设线框的电阻为，磁场的磁感应强度大小为B，在时间内， 边切割磁感线，根据 右手定则可知感应电流方向为负方向，大小为；在~时间内，边在 区域内切割磁 感线，边在 区域内切割磁感线，根据右手定则可知两边产生的感应电动势方向相反，且由 于切割有效长度相同，所以感应电动势大小相等，则该段时间内回路中感应电流为零；在~ 时 间内，边在区域内切割磁感线，边在区域内切割磁感线， 边已经穿出磁场区域，根 据右手定则可知两边产生的感应电动势方向相同，感应电流方向为正方向，大小为 ；在~时间内，只有边在区域内切割磁感线，、 边均已出磁场，根据 右手定则可知感应电流方向为负方向，大小为 ，综上所述可知A正确. 题型1 图像 4 【关键点拨】解答本题的关键有两点：一是线框切割磁感线的长度为有效长度；二是线框处于两 部分磁场时，应先判断感应电动势的方向，再决定是相加还是相减. 【方法总结】分析电磁感应图像问题一般用“排除法”：先根据“方向的正负”排除，再根据 “大小的变化”排除，即“先考虑方向，再考虑大小”；抓住“特殊点”“特殊位置”排除，即 考虑“图线截距、转折点、顶点”等. 题型1 图像 5 2.[河北邢台一中2023高二上期末] 如图所示，在直角边长为 的等腰直角 三角形区域内，有垂直纸面向里的匀强磁场.用金属丝制成的边长为 的正方形线框（与平行），沿纸面从左向右以速度 匀速通过整 个磁场区域.设电流逆时针方向为正方向，则线框中感应电流随时间 变化 的规律正确的是( ) B A. B. C. D. 题型1 图像 6 解析 时间内，只有边 切割磁感线，切割有效长度不变，感应电动势不变，感应电流不变， 由右手定则可知感应电流方向为逆时针方向（正方向）；~时间内，边开始出磁场， 边开 始进入磁场，根据右手定则可知两边产生的感应电动势方向相反，则回路中的感应电动势为 边 产生的电动势减去边产生的电动势，开始时边和边切割磁感线的有效长度相等，之后 边 切割磁感线的有效长度线性减小， 边切割磁感线的有效长度不变，根据右手定则可判断，回路 中感应电动势从零逐渐增大，感应电流从零逐渐增大，感应电流方向为顺时针方向（负方向）； ~时间内，边完全出磁场， 边开始出磁场，有效切割长度线性减小，感应电动势逐渐减 小到零，感应电流逐渐减小到零，感应电流方向为顺时针方向（负方向）.故选B. 题型1 图像 7 3.[山西太原五中2023高二下月考] 如图所示，边长为的等边三角形 内 的匀强磁场垂直纸面向里，点位于轴的坐标原点；一与三角形 等高 的直角三角形闭合金属线框的 ，边处在 轴上.现让金属 线框沿轴正方向以恒定的速度穿过磁场，在时线框 点恰好位于 D A. B. C. D. 原点 处.规定逆时针方向为线框中感应电流的正方向，下列能正确表示线框中感应电流随位移变 化关系的是( ) 题型2 图像 8 解析 设线框的电阻为，线框从位置向右移动的过程中，仅 边切割磁感线，根据右手定则 可判断回路中产生的感应电流沿逆时针方向（正方向），切割磁感线的有效长度从零逐渐增大到 ，线框向右移动距离，边切割磁感线的有效长度为 ，则回路中产生的感应电流 ；线框移动的过程中，边和 边同时切割磁感线，由右手定则可判 断二者产生的感应电动势方向相反，线框向右移动距离，边切割磁感线的有效长度为 ， 边切割磁感线的有效长度为 ，则回路中感应电流，该过程对应的 图线 的斜率与段图线的斜率大小相等，方向相反；线框移动的过程中，仅 边切割磁感 线，有效长度为，回路中感应电流 ,则该过程对应 的图线的斜率是 段图线斜率的二倍，综上所述，D正确，A、B、C错误. 题型2 图像 9 4.[北京中关村中学2023高二上期末] 如图所示，在光滑水平面上宽 度为的区域内，有一竖直向下的磁感应强度大小为 的匀强磁场.现 有一个边长为的正方形闭合线框在一垂直于 边的水平恒定拉 力作用下沿水平方向运动，直至通过磁场区域. 边刚进入磁场时， 线框开始匀速运动.线框中电流沿逆时针时为正，以线框刚开始进入 B A. B. C. D. 磁场的位置为坐标原点，则线框从刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，两端的电压 的大 小及导线框中的电流随边的位置坐标 变化的图线可能正确的是( ) 题型3 图像 10 【思路导引】提取运动过程信息：（1）线框刚进入磁场时做匀速直线运动，拉力等于安培力， 此时感应电流为定值；（2）完全进入磁场后，做匀加速直线运动，穿过线框的磁通量不变，不 产生感应电流；（3）线框出磁场时，安培力大于拉力，线框做加速度逐渐减小的减速直线运动. 题型3 图像 11 解析 线框进入磁场的过程中做匀速直线运动，设此时线框的速度为， 边切割磁感线，感应 电动势 恒定，线框中的感应电流大小恒定，根据右手定则可判断感应电流的方向为逆时 针方向，根据闭合电路欧姆定律，两端的电压为 ，所以进入磁场过 程中，电压恒定;线框完全进入磁场后，穿过线框的磁通量不变，线框中无感应电流， 两端的 电压 ，在该过程中，受拉力的作用，线框做匀加速运动；线框开始出磁场时，设此时的 速度为，且，此时受到的安培力和拉力的关系为 ，所以出磁场过 程中先做减速运动，两端的电压为， 将逐渐减小，A错误，B正确.线框离开磁 场过程中，根据牛顿第二定律有 ，所以线框离开磁场过程中做加速度逐渐减小的 减速运动，线框刚好完全离开磁场时，速度大于或等于匀速运动时的速度，不可能为零，故此时 电流也不可能为零，C、D错误. 题型3 图像 12 【关键点拨】解答本题的关键是会根据线框的受力状况判断线框的运动状况，以及知道线框出磁 场的末速度不会小于进入磁场的速度，则出磁场时的感应电流不会小于进入磁场时的感应电流. 题型3 图像 13 5.[河南南阳二中2023高二上月考] （多选）如图甲所示，闭合矩形导线框 固定在匀强磁场 中，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度随时间 变化的规律如图乙所示.规定垂直 纸面向里为磁场的正方向，顺时针方向为导线框中感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方 向，下列关于导线框中的电流与边所受的安培力随时间 变化的图像，正确的是( ) BC 甲 乙 A. B. C. D. 题型4 图像的综合应用 14 解析 由图像知， 内，导线框中向里的磁通量增大，由楞次定律知，电路中电流方向 为逆时针方向，即负方向； 内，导线框中向里的磁通量减小，由楞次定律知，电路中电流 方向为顺时针方向，即正方向；内，穿过导线框的磁通量不变，没有感应电流； 内， 导线框中向外的磁通量减小，由楞次定律知，电路中电流方向为逆时针方向，即负方向，根据法 拉第电磁感应定律得，由于磁感应强度发生变化时是均匀变化的，且变化率 大小 相等，故产生的感应电流大小相等，A错误，B正确. 内，电路中电流方向为逆时针方向， 根据左手定则知，边受到的安培力的方向向右，为正值；内，电流为顺时针方向， 边受到的安培力的方向向左，为负值；内，没有感应电流，边不受安培力； 内， 电路中电流方向为逆时针方向，根据左手定则可知， 边受到的安培力的方向向左，为负值，根 据安培力的公式知，和 的安培力的大小与磁感应强度大小成正比，C正确， D错误. 题型4 图像的综合应用 15 6.[江苏扬州中学2023检测] 空间中存在如图所示的磁场，Ⅰ、Ⅱ区域的宽度均为 ，磁感应强 度大小均为（Ⅰ区域内的磁场垂直纸面向里，Ⅱ区域内的磁场垂直纸面向外），半径为 的圆 形导线框在外力作用下以速度匀速通过磁场区域，设导线框中电流为 （逆时针为正），导线框 所受安培力为（向左为正），从导线框刚进入Ⅰ区域开始将向右运动的位移记为 ，则下列图像 正确的是( ) D A. B. C. D. 题型4 图像的综合应用 16 解析 当导线框在磁场Ⅰ区域向右运动过程中，设导线框切割磁感线的有效长度为 ，则有 ，整理得，感应电动势为 ，则感应电流为 ，可知电流与位移 不是线性关系，B错误；当导线框圆心 运动到Ⅰ、Ⅱ区域的边界时，即 ，根据法拉第电磁感应定律可判断此时的电流大小为 时电流大小的两倍，方向沿顺时针方向，A错误；通过分析可知，在 区域内，除 了、、 三个位置电流为0、安培力为0，其余位置导线框所受安培力方向水 平向左，若导线框在位置受力为，则导线框在处时电流变为 处的2倍，导线 框左右两边均受安培力，因此导线框所受安培力为 ，C错误，D正确. 题型4 图像的综合应用 17 7.[湖北荆州中学2024高二下月考] （多选）如图所示，两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强 度大小分别为、，磁场方向分别垂直纸面向外、向里，两磁场边界均与轴垂直且宽度均为 ， 在轴方向足够长.现有一边长为的正方形导线框，从图示位置开始，在外力的作用下沿 轴 正方向匀速穿过磁场区域，在运动过程中，对角线始终与轴平行.线框中感应电动势大小为 、 感应电流大小为、线框所受安培力大小为.下列关于、、随线框向右匀速运动位移 变化 的图像正确的是( ) AD A. B. C. D. 题型4 图像的综合应用 18 解析 在过程中，线框右半部分进入左边磁场，有效切割长度随位移均匀增大，线框运动 时有效切割长度达到最大值，此时电动势达到最大值，则有，，在 过程中， 线框左半部分也进入左边磁场，有效切割长度随位移均匀减小，运动 时有效切割长度减小到零， 感应电动势减小到零，感应电流为零；在 过程中，线框右半部分进入右边磁场，左半部分 在左边磁场，两部分切割磁感线的有效切割长度都在增大，当运动 时，有效切割长度都达到最 大值 ，由楞次定律知线框左右两部分的感应电流方向相同，都为逆时针方向，则线框中感应电 动势应为两部分切割磁感线产生的感应电动势叠加，有 ， ，在过程中，有效切割长度随位移均匀减小，运动 时有效切割长度减 小到零，感应电动势减小到零，感应电流为零；在 过程中，线框开始离开右边磁场，有 题型4 图像的综合应用 19 效切割长度随位移均匀增大，线框运动时有效切割长度达到最大值，则有 ， ;在过程中，有效切割长度随位移均匀减小，运动 时有效切割长度减 小到零，感应电动势减小到零，感应电流为零，A、D正确，B错误.设线框有效切割长度为 ，线 框受到的安培力大小为，由上述分析可知有效切割长度 与位移在各阶段均成线 性关系，所以安培力与位移不成线性关系，C错误. 题型4 图像的综合应用 $$