第一章 第1节 磁场对通电导线的作用力-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第二册同步课件（人教版2019）

物理 选择性必修 第二册 RJ 1 1 第1节 磁场对通电导线的作用力 刷基础 2 1. [湖南长沙明德中学2024高二上月考] 某同学画的表示磁感应强度、电流、安培力 的相互关系的图如图所示，其中正确的是( ) D A. B. C. D. 题型1 安培力的方向（左手定则的应用） 3 解析 磁场方向水平向右，电流方向垂直纸面向外，根据左手定则，安培力方向竖直向上，故A 错误；磁场方向斜向右上，电流方向垂直纸面向外，根据左手定则，安培力的方向垂直磁场方向 斜向左上，故B错误；磁场方向垂直纸面向里，电流方向垂直纸面向外，电流方向与磁场方向平 行，故不受安培力，故C错误；磁场方向垂直纸面向外，电流方向斜向右上，根据左手定则，安 培力的方向垂直电流方向斜向右下，故D正确. 题型1 安培力的方向（左手定则的应用） 4 【教材变式】本题目由教材P6第1题演变而来，解答本题的关键点是明确安培力的方向既与磁场 方向垂直又与电流方向垂直，也就是说，安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所在的平面. 题型1 安培力的方向（左手定则的应用） 5 2.[河南部分名校2023高二上联考] （多选）磁场对电流的作用力通常称为安培力.关于安培力， 下列说法正确的是( ) AD A.通电直导线在匀强磁场中受到的安培力的方向总是垂直于磁场的方向 B.放在匀强磁场中的通电直导线一定受磁场的作用力 C.通电直导线跟磁场方向平行时安培力最大 D.将处在匀强磁场中的通电直导线从中点折成直角，安培力的大小可能变为原来的 题型2 安培力的大小 6 解析 根据左手定则可知，通电直导线在匀强磁场中所受的安培力的方向垂直于电流与磁场确定 的平面，则安培力方向与磁场方向一定垂直，A正确.放在匀强磁场中的通电直导线，如果电流与 磁场方向平行，则不受磁场的作用力，B错误.当通电直导线跟磁场方向垂直时安培力最大，C错 误.假设初始时直导线与磁场垂直，将直导线从中点折成直角后，若弯折部分与磁场平行，则直导 线的有效长度为原来的一半，安培力变为原来的一半；若弯折部分与磁场仍垂直，则直导线的有 效长度为原来的，安培力变为原来的 ，D正确. 题型2 安培力的大小 7 【方法总结】判断通电直导线所受安培力的方向应用左手定则，当电流方向与磁场方向不垂直时， 需将磁感应强度分解到垂直于电流和平行于电流两个方向上，平行于电流方向的磁场对电流没有 力的作用. 题型2 安培力的大小 8 3.如图所示，一段导线弯成半径为、圆心角为 的部分扇形形状，置于 磁感应强度大小为 的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直.线段 和的长度均为，流经导线的电流为，方向如图中箭头所示.则导线 受 到的安培力方向和大小分别为( ) A A.沿纸面向上， B.沿纸面向上， C.沿纸面向下， D.沿纸面向下， 题型2 安培力的大小 9 解析 题图中导线的有效长度为到 的距离，由几何关系可知，有效长度 ，由安培力计算公式可得导线受到的安培力大小 ， 由左手定则可知，安培力方向沿纸面向上，选项A正确. 题型2 安培力的大小 10 【关键点拨】解答本题的关键是知道安培力公式中，为导线 在磁场中受力的有效长 度，而不是导线的实际长度.在本题中导线在磁场中的有效长度是、 间的距离. 题型2 安培力的大小 11 4.[江苏镇江2024高二上期中] 如图所示，、、 三根导体棒构成一等腰直角三 角形线框，直角边长为；磁感应强度为 的匀强磁场平行于三角形所在平面，且 垂直于棒，线框内通以大小为 的顺时针方向电流，则( ) C A.棒所受安培力方向垂直纸面向里 B.棒所受安培力大小为 C.棒、棒所受安培力合力大小为 D.线框所受安培力大小为 题型2 安培力的大小 12 解析 根据左手定则可知，棒所受安培力方向垂直纸面向外，故A错误；由题意可知， 棒电流 与磁场方向的夹角为 ，棒的长度为,根据安培力的定义，可得 棒所受安培力大小为 ，故B错误；根据左手定则和安培力公式可得， 棒所受安培力大小 为,方向垂直纸面向外，棒所受安培力为,棒所受安培力 ,方向垂直纸面向 里，则线框所受安培力大小为零，故C正确，D错误. 题型2 安培力的大小 13 【关键点拨】根据左手定则判断安培力的方向，注意各边与磁场方向的夹角，根据安培力的计算 公式求安培力的大小. 题型2 安培力的大小 14 5.[湖北黄冈中学2023高二上月考] 磁电式电流表的外部构造如图甲所示.在蹄形磁铁的两极间有 一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针，如图乙所示.蹄形磁铁和铁芯间的磁场均 匀辐向分布.当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，如图丙所示，螺旋弹簧被扭动，线 圈停止转动时满足 ，式中为线圈匝数，为线圈面积，为通过线圈的电流， 为磁 感应强度， 为线圈（指针）偏角， 是与螺旋弹簧有关的常量.不考虑电磁感应现象，下列说法 错误的是( ) 甲 乙 丙 丁 题型3 磁电式电流表 15 A.蹄形磁铁和铁芯间的磁场是如图丁所示的磁场 B.线圈转动过程中受到的安培力的大小始终不变 C.若线圈中通以如图丙所示的电流，线圈将沿顺时针方向转动（从前往后看） D.更换值更大的螺旋弹簧，可以增大电流表的灵敏度 √ 题型3 磁电式电流表 16 解析 由题意可知，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是如题图丁所示的磁场，A正确；蹄形磁铁和铁芯 间的磁场均匀辐向分布，则线圈转动过程中磁感应强度的大小始终不变，故线圈受到的安培力的 大小始终不变，B正确；若线圈中通以如题图丙所示的电流，根据左手定则可知，线圈将沿顺时 针方向转动（从前往后看），C正确；根据题意可知 ，则，更换 值更大的螺 旋弹簧，电流表的灵敏度 减小，D错误. 题型3 磁电式电流表 17 【注意说明】磁电式电流表内部磁场辐向分布，可保证线圈无论转到哪个位置，线圈平面总和磁 场方向平行，线圈左右两边所在之处的磁感应强度大小不变，故线圈受到的安培力大小不变. 题型3 磁电式电流表 18 6.[广东佛山2023高二上期中] 小明在课后用铜丝自制了一个“心”形的线圈， 他把一节干电池的正极朝上放在一个强磁铁上，强磁铁的极朝上， 极朝下， 然后把制成的线圈按图示方式放在电池上，顶端搁在电池的正极，下部分和磁 铁 极接触，忽略各接触面上的摩擦力，从上往下看，则( ) B A.线圈静止 B.线圈顺时针转动 C.线圈逆时针转动 D.线圈转动方向无法判断 题型4 通电导线在安培力作用下的运动 19 【思路导引】 题型4 通电导线在安培力作用下的运动 20 解析 “心”形的线圈，左半部分电流由上到下，磁场有方向向左的分量，根据左手定则可知， 安培力方向垂直于纸面向里；右半部分电流也是由上到下，磁场有方向向右的分量，根据左手定 则可知，安培力方向垂直于纸面向外，则从上往下看，线圈顺时针转动，B正确. 题型4 通电导线在安培力作用下的运动 21 7.[安徽六安一中2023高二下期末] （多选）电磁炮的主要原理如图所示，两根 平行长直金属导轨沿水平方向固定，炮弹可沿导轨无摩擦滑行且始终与导轨保 持良好接触.可控电源提供强电流经导轨流入炮弹再流回电源，炮弹被导轨中电 BC A.匀强磁场的方向竖直向下 B.炮弹所受安培力大小为 C.通过炮弹的电流为 D.通过炮弹的电流为 流形成的磁场推动而发射.在发射过程中，炮弹所在位置的磁场可以简化为磁感应强度大小为 、 方向垂直导轨平面的匀强磁场.已知两导轨内侧间距为，炮弹的质量为 ，炮弹在导轨间的电阻 为，炮弹滑行距离后获得的发射速度为 .不计空气阻力、导轨电阻、电源内阻，不考虑电磁感 应现象.下列说法正确的是( ) 题型4 通电导线在安培力作用下的运动 22 解析 由题图可知，炮弹发射时受向右的安培力，通过炮弹的电流方向垂直纸面向里，根据左手 定则可知，匀强磁场方向竖直向上，A错误.根据题意，由 可得，炮弹发射过程中的加速 度为 ，对炮弹，水平方向上所受合力为安培力，由牛顿第二定律可得，炮弹所受安培力大 小为，B正确.根据题意，由安培力公式 可得，通过炮弹的电流为 ，C正确，D错误. 题型4 通电导线在安培力作用下的运动 23 8. [福建三明部分高中校协作2024高二上联考] （多选）如图甲所示，一通电导体棒用两 根绝缘轻质细线悬挂在天花板上并静止在水平位置.在导体棒所在空间加上匀强磁场，再次静止时， 细线与竖直方向成 角，如图乙所示（图甲中从左向右看）.已知导体棒长度为、质量为 ，流 过导体棒的电流为，重力加速度大小为 .关于图乙，下列说法正确的是( ) BC 甲 乙 A.当磁场方向斜向右上方且与细线垂直时磁感应强度最小 B.磁感应强度的最小值为 C.磁感应强度最小时，每根细线的拉力大小为 D.当磁场方向水平向左时，不能使导体棒在图乙所示位置保持静止 题型5 通电导线在磁场中的平衡问题 24 解析 导体棒受重力、细线的拉力、安培力 而平衡，受力分析如图所示，根 据平行四边形定则可知，当安培力的方向与细线垂直时，安培力最小，此时对应的磁 感应强度最小，由左手定则可知，当安培力最小时磁场方向斜向左上方且与细线平行， 此时安培力的大小 ，根据安培力公式，解得 ，故 A错误，B正确；磁感应强度最小时，根据平衡条件可得 ，解得每根细线的拉力大 小 ，故C正确；根据左手定则可知，当磁场方向水平向左时，安培力竖直向上，如 果安培力大小与重力大小相等，则可以使导体棒在题图乙所示位置保持静止，故D错误. 题型5 通电导线在磁场中的平衡问题 25 【教材变式】本题目由教材P21第7题演变而来，本题需要通过受力分析和平衡条件得出安培力 最小时安培力的方向，由左手定则可得出此时磁感应强度的方向；再根据平衡条件，可得出磁感 应强度最小时每根细线的拉力大小. 题型5 通电导线在磁场中的平衡问题 26 9.[山西部分学校2024高二上联考] 如图所示，边长为 的闭合正六边形导 体框由同种材料制成的粗细均匀的导线弯折而成，在 点用轻质 绝缘细线将其悬挂在点，在、 两点分别引出两段轻柔细导线跟恒压直 流电源（图中未画出）相连接.现将整个装置放在磁感应强度大小为 、方 B A. B. C. D. 向与导体框所在平面垂直的匀强磁场中，并使其处于静止状态.已知电源开关闭合后，通过 边 的电流为，则导体框 受到的安培力的大小为( ) 易错点 不能正确判断导线的有效长度及电流大小 27 解析 通过边的电流为，导体框部分与部分并联接在电路中，通过 部分 的电流为，根据串、并联关系可知通过部分的电流为 ，根据几何关系可知两部分的有效 长度均为，则部分受到的安培力大小为 ，方向 竖直向下；部分受到的安培力大小为 ，方向竖直向下，所以导体 框受到的安培力的大小 ，故选B. 易错点 不能正确判断导线的有效长度及电流大小 28 【易错分析】本题易因为并联部分的有效长度计算错误，导致错选.和 的有效长度相 同，但是通过的电流不相同，故两支路所受安培力大小不相同. 易错点 不能正确判断导线的有效长度及电流大小 29 1 第1节 磁场对通电导线的作用力 刷提升 30 1.[山东省实验中学2024高二上月考] （多选）三根导线、、 连接成如 图所示的形状，与直流电源相连.段导线为以点为圆心的圆弧.、 、 、、、等长，、、 在同一直线上.垂直于导线所在平面的磁场 被与 所在直线划分为三个区域，磁感应强度大小相等，方向如图所示.已 知导线受到的安培力大小为 ，则( ) BC A.导线受到的安培力大小为 B.导线受到的安培力大小为 ，方向竖直向下 C.导线 受到的安培力大小为零 D.导线受到的安培力大小为 ，方向竖直向上 31 解析 根据几何关系可知，导线在磁场中的有效长度与导线的长度相等，则导线 受到的 安培力大小为 ，根据左手定则可知，安培力方向竖直向下，故A错误，B正确；根据左手定则可 知，导线受到的安培力方向垂直指向左上方，与竖直方向的夹角为 ，同理可知，导线 受到的安培力大小也为，方向垂直指向右上方，与竖直方向的夹角也为 ，则此二力的 合力与导线受到的安培力大小相等、方向相反，则导线 受到的安培力大小为零，故C正 确，D错误. 32 2.[广东广州2023高二下检测] 在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，紧贴边缘 内壁放一个圆环形电极，并把它们与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入 导电液体，例如盐水.如果把玻璃皿放在磁场中，如图所示，通过所学的知识 可知，当接通电源后从上向下看( ) A A.液体将顺时针旋转 B.将蹄形磁铁翻转 ，使磁场方向水平，液体的旋转效果不变 C.若仅调换、 极位置，液体旋转方向不变 D.若仅调换电源正、负极位置，液体旋转方向不变 33 解析 由题图可知，在玻璃皿中电流由中心流向边缘，玻璃皿所在处的磁场竖直向上，由左手定 则可知，导电液体受到的安培力沿顺时针方向，因此液体沿顺时针方向旋转，A正确；将蹄形磁 铁翻转 ，使磁场方向水平，与电流方向平行，液体不受安培力，液体不会旋转，B错误；仅 调换、 极位置或仅调换电源的正、负极位置，根据左手定则可知导电液体所受安培力将反向， 因此液体旋转方向改变，C、D错误. 34 3.[山西晋城2023高二上月考] 如图所示，纸面内有粗细均匀的相同金 属导体弯制成的两个相同的正三角形金属框和， 边中间断 开，用导线连接、两点，并从端通入大小恒定的电流，从 端引 出电流，同时将金属框放入垂直纸面向里的匀强磁场中，则( ) C A.、两点间与、两点间的电压之比为 B.、两点间与、两点间的电压之比为 C.金属框和所受的安培力大小之比为 D.金属框和所受的安培力大小之比为 35 解析 设三角形金属框每个边的电阻为，电流流过时，电路中与串联，再与 并联，有 ，电流流过时，电路中与串联，故，则、两点间与、 两 点间的电压之比为，A、B错误.分析电路的结构可知流过的电流是流过和 电流 的2倍，和的有效长度与相等，由左手定则可知，边所受安培力向上，与 边所受安 培力的合力向上，故金属框所受的安培力大小为 ，同理，金属框 所受的安培力大小为，所以 ，C正确，D错误. 36 【易错分析】本题易错误认为并联的两部分有效长度相同，则所受安培力大小相同.实际上 可 等效为 的长度，但由于两支路的金属导体长度不同，电阻大小不同，故通过金属导体的电流不 同，因此两支路所受安培力大小不同. 37 4.[河南重点高中2024高二上联考] 《大国重器Ⅲ》节目介绍的 输电系统的三相共箱技术，如 图甲所示.管道内部有三根绝缘超高压输电线缆平行且等间距，截面图如图乙所示，截面圆心连线 构成正三角形，上方两根输电线缆、圆心连线水平.某时刻中电流方向垂直于纸面向外、 中 电流方向垂直于纸面向里，、中电流大小均为，下方输电线缆 中电流方向垂直于纸面向外、 电流大小为，已知通电直导线在空间某点产生的磁感应强度为（为常量、 为通电直导 线中的电流， 为该点到通电直导线的距离），则( ) 甲 乙 38 A.、 输电线缆相互吸引 B.输电线缆所受安培力方向垂直线缆、 圆心连线向下 C.输电线缆、 圆心连线中点处的磁感应强度方向竖直向上 D.正三角形中心 处的磁感应强度方向水平向左 √ 39 解析 由于A、B输电线缆通入的电流方向相反，所以两输电线缆相互排斥，故 A错误；根据右手螺旋定则和左手定则可知，B对A的作用力沿 水平向左，C 对A的作用力沿斜向右下，根据及 可知，C对A的作用力大小 为B对A的作用力大小的2倍，即 ，如图所示，根据力的合成可知A输 电线缆所受安培力方向垂直A、B圆心连线向下，故B正确；根据右手螺旋定则可知，A、B输电线 缆在A、B圆心连线中点处的合磁感应强度方向竖直向上，而C输电线缆在该处的磁感应强度方向 水平向左，则该点的合磁感应强度方向指向左上方，C错误；A输电线缆在 点的磁感应强度方向 垂直指向右上方，B输电线缆在点的磁感应强度方向垂直指向左上方，C输电线缆在 点 的磁感应强度方向垂直水平向左，所以 处合磁感应强度方向指向左上方，D错误. 40 5.[陕西西安2023高二上期中] （多选）如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固 定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为 .现在磁铁 上方中心偏左位置固定一直导线，当直导线中通以方向如图所示的电流后，台秤读 数为 ，则以下说法正确的是( ) BC A.弹簧长度将变长 B.弹簧长度将变短 C. D. 41 解析 通电直导线所在处的磁场是由磁铁产生的，方向指向右上方，根据左手定则知，通电直导 线受到的安培力方向指向右下方，根据牛顿第三定律知，磁铁受到直导线的作用力指向左上方， 将直导线对磁铁的作用力分解为水平向左的和竖直向上的 ，在水平方向根据磁铁平衡条件有 ，弹簧弹力向右，因此弹簧长度将变短，在竖直方向有，因此 ，B、C 正确，A、D错误. 42 【方法总结】通电直导线对磁铁作用力的分析方法：先根据左手定则分析通电直导线所受的安培 力方向，再根据牛顿第三定律分析通电直导线对磁铁的作用力方向. 43 6.[广东东莞中学等五校2023高二下期中联考] （多选）如图所示，倾角为 的粗糙绝缘斜面处 于垂直斜面向下的匀强磁场中，在斜面上有一根有效长度为、质量为 、水平放置的导体棒， 当导体棒中分别通入方向相同的电流、时，导体棒均能沿斜面匀速运动.已知 ，重力加 速度为 ，则下列说法正确的是( ) BC A.通入电流 时导体棒沿斜面向上运动 B.匀强磁场的磁感应强度大小为 C.导体棒与斜面间的动摩擦因数为 D.若电流满足，通入电流 时也能使导体棒沿斜面做匀速 直线运动 44 【思路导引】解答本题的关键是从“当导体棒中分别通入方向相同的电流、 时，导体棒均能 沿斜面匀速运动”这个条件中判断出两点：（1）导体棒沿斜面向上和向下运动，摩擦力反向， 列两个平衡方程；（2）安培力一定沿斜面方向，摩擦力大小一定为 . 45 解析 由题意可知，通入方向相同的电流、时，导体棒均能沿斜面匀速运动，且 ，电流 小时导体棒受到的安培力小，对导体棒受力分析可知，通入电流 时导体棒沿斜面向下运动，通 入电流 时导体棒沿斜面向上运动，A错误；两种情况下，导体棒均处于平衡状态，由平衡条件 知，导体棒沿斜面向下运动时，有 ，导体棒沿斜面向上运动时，有 ，联立解得， ，B、C正确；因为通入电 流、 可分别使导体棒沿斜面向下、向上做匀速直线运动，根据左手定则可知，安培力沿斜面 方向向上，摩擦力大小不变，重力沿斜面的分力不变，故不存在其他电流也能使导体棒沿斜面做 匀速直线运动，D错误. 46 7.[山东烟台2023高二下期末] （多选）利用如图所示的实验装置可以 测量磁感应强度，其中2为力敏传感器，3为数字电压表，5为底部长 为 的线框.当外界拉力作用于力敏传感器的弹性梁上时，数字电压表 上的读数与所加外力成正比，即，式中 为比例系数.用绝缘 悬丝把线框固定在力敏传感器的挂钩上，并用软细铜丝连接线框与电 源，当线框中电流为零时，数字电压表的读数为；当线框中电流为 时，数字电压表的读数为 .则下列说法中正确的是( ) BD A.线框受到的安培力为 B.线框受到的安培力为 C.磁感应强度的大小为 D.磁感应强度的大小为 47 解析 设线框质量为 ，当线框中电流为零时，线框受到重力和拉力处于平衡状态，则有 ，，当线框中电流为 时，线框受到重力、拉力和安培力处于平衡状态，有 ，，又，解得， ，B、D正确，A、C错误. 48 8.如图所示，质量为、长为的直导线放置在倾角为 的光滑平行金属导轨 上，导线长度恰好等于导轨宽度，导线与导轨垂直且与导轨接触良好，电流大 小为，要求导线静止在导轨上（重力加速度为 ）. （1）若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为多大? [答案] 甲 解析 若磁场的方向竖直向上，从向观察，导线 受力情况如图甲所示，由 平衡条件得，解得 . 49 （2）若要求磁感应强度最小，则磁感应强度大小和方向如何? [答案] ,方向垂直于导轨平面向上 乙 解析 导线受到重力、导轨对它的支持力和安培力的作用而处于平衡状态，构建力的 矢量三角形，如图乙所示，由三角形定则可知，当安培力垂直于支持力时，有最小值， 此时磁感应强度有最小值，根据左手定则可知，磁场方向垂直于导轨平面向上，根据 平衡条件得 ，解得 . 50 （3）如果导线静止在导轨上且要求垂直导线，以水平向右为 轴正方向建立坐标系，求磁场 的方向与轴正方向的夹角 的取值范围. [答案] 丙 解析 分析两种临界状态：其一，当导线受到的安培力方向竖直向上且等于 时， 磁感应强度方向水平向左，与轴正方向的夹角为 ；其二，结合三角形定则知，当 安培力增大到无限接近支持力、方向与支持力相反时，磁感应强度方向沿斜面向上， 与轴正方向的夹角为 ，如图丙所示，综上所述，可知磁场的方向与轴的夹角 的范围为 . 51 9.[湖北武汉部分重点高中2023高二下期末] 竖直平面内有轻绳1、2、3按如图所示 连接.绳1水平，绳2与水平方向成 角，绳3（绝缘）的下端连接一质量为 的导 体棒，在结点正下方距离处固定一导体棒 ，两导体棒均垂直于纸面放置.现将 导体棒中通入垂直纸面向里的电流，导体棒 中通入垂直纸面向外且缓慢增大的 B A.应在时给导体棒以轻微的扰动 B.绳1中拉力的最大值为 C.绳2中拉力的最小值为 D.导体棒中电流的最大值为 电流.当增大到某个值时，给导体棒 以向右的轻微扰动，可观察到它缓慢上升到绳1所处的水平 线上.绳3的长度为，两导体棒长度均为，重力加速度为.导体棒在与其距离为 处产生的磁感 应强度大小为（ 为常量），下列说法正确的是( ) 52 解析 对导体棒进行受力分析,受重力、拉力以及对的安培力 ， 如图，此三个力组成的封闭三角形与相似，则有 ， 可知，初始时，应有,，联立解得 ， 所以应在时给导体棒 微小扰动，A错误；对结点进行分析，绳1 和绳2中的拉力和的合力大小恒为，导体棒运动过程中和 的 合力将从竖直方向逆时针转到水平方向，由图可知 先增大后减小，当 与绳2垂直时最大，最大值为，B正确； 一直减小， 直至导体棒运动至绳1所在的水平线上时最小,最小值为零，C错误；由上述分析可知 ， 由几何关系可知，导体棒 运动至绳1所在的 水平线上时有最大值，为，此时且 ，此时 ，解得电流最大值 ，D错误. 53 $$