专题15特殊四边形-2024年中考数学二轮复习《 中考数学必考题型千题狂练》（全国通用版）

2024中考数学二轮复习全国通用版 《中考数学必考题型特训》 2024中考数学二轮复习全国通用版 《中考数学必考题型特训》 目录（代表当前专题） 序号 名称 序号 名称 专题01 实数的混合运算 专题13 全等三角形 专题02 代数式求值 专题14 相似三角形 专题03 分式 专题15 特殊四边形 专题04 一次方程(组)解法应用 专题16 圆的切线性质判定 专题05 一元二次方程解法应用 专题17 图形变换 专题06 分式方程解法应用 专题18 锐角三角函数应用 专题07 不等式（组）解法应用 专题19 统计与概率 专题08 一次函数与几何综合 专题20 作图问题 专题09 二次函数与几何综合 专题21 折叠问题 专题10 反比例函数与几何综合 专题22 数学材料阅读题 专题11 一次函数实际应用 专题12 二次函数实际应用 熟能生巧，勤能补拙 专题15 特殊四边形 考点内容 考点详情 考题形式 考查概率 特殊四边形 1. 平行四边形的性质、判定； 解答题 ★★★ 2. 矩形的性质、判定； 3. 菱形的性质、判定； 4. 正方形的性质、判定。 题型1：平行四边形的性质和判定问题 例题1：（2024·湖南湘西·一模）如图，在中，对角线相交于点O，B为的中点． (1)求证：四边形为平行四边形； (2)若，，，求的长及． 强化训练： 1．如图，在中，是它的一条对角线，过两点分别作，为垂足． 求证： (1)． (2)四边形是平行四边形． 2．如图，四边形是平行四边形，延长至点，，连接交于点，连接． (1)求证：四边形为平行四边形； (2)若，，，求四边形的面积． 3．（2023·辽宁鞍山·模拟预测）如图，四边形为平行四边形，的平分线交于点，交的延长线于点E． (1)求证：； (2)连接、、，当时，求证：四边形是平行四边形． 4．（2024·内蒙古呼和浩特·模拟预测）如图，在平行四边形中，O是的中点，连接并延长交的延长线于点E，过点B作的平行线交的延长线于点F，连接． (1)求证：； (2)若是的角平分线，请判断四边形的形状，并说明理由． 题型2：矩形的性质和判定问题 例题2：（2024·广东深圳·模拟预测）如图，在中，D是的中点，E是的中点．过点B作交的延长线于点F．连接． (1)求证：； (2)如果，试判断四边形的形状． 强化训练： 1．（2024·吉林长春·一模）如图，在中，，是的角平分线，点是的中点．过点作，作射线交于点，连结． (1)求证：四边形是矩形． (2)若，，直接写出矩形的面积． 2．（2024·云南西双版纳·一模）如图，E、F、G、H分别是菱形四边上的中点，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，菱形的面积为，求矩形的周长． 3．如图，在四边形中，，，，E，F两点在边上，且四边形是平行四边形． (1)与有何等量关系？请说明理由； (2)若，，时，请计算四边形的面积（，，）； (3)当 时，求证：四边形是矩形． 4．如图，点A在的边上，于于于C． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，求的长． 题型3：菱形的性质和判定问题 例题3：如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交于点E、O、F，连接和． (1)求证：四边形为菱形； (2)若，，求菱形的周长． 强化训练： 1．（2023·贵州贵阳·模拟预测）如图，在平行四边形中，点F在边上，，连接，O为中点，的延长线交边于点E，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若平行四边形的周长为18，，，求的长． 2．（2020·河北·模拟预测）如图，已知，直线垂直平分，与边交于点，连接，过点作交于点，连接． (1)求证：； (2)求证：四边形是菱形， (3)若，，则菱形的面积是多少？ 3．（22-23九年级下·湖北恩施·期中）如图，在中，为的中点，为的中点．过点作交的延长线于点，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，菱形的面积为40，求的长． 4．（2024·广东深圳·二模） 如图，在等腰中，，平分，过点A作交的延长线于D，连接，过点D作交的延长线于E． (1)判断四边形的形状，并说明理由； (2)若，，求四边形的面积． 题型4：正方形的性质和判定问题 例题4：（2024·湖南长沙·一模）如图，四边形是菱形，对角线、交于点，点、是对角线所在直线上两点，且，连接、、、，． (1)求证：四边形是正方形； (2)若正方形的面积为72，，求菱形的面积． 强化训练： 1．（2023·山东青岛·模拟预测）在中，D是的中点，，垂足分别是． (1)求证：； (2)当时，求证：四边形为正方形． 2．（2024·湖北武汉·一模）如