第1章 第4节 洛伦兹力的应用-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第二册同步课件（教科版2019）

物理 选择性必修 第二册 JK 1 4 第4节 洛伦兹力的应用 刷基础 2 1.[湖北沙市中学2023高二上月考] 如图所示是电视显像管原理示意图（俯视图），电流通过偏转 线圈，从而产生偏转磁场，电子束经过偏转磁场后运动轨迹发生偏转，不计电子的重力，图中 点为荧光屏的中心，若调节偏转线圈中的电流，使电子束打到荧光屏上的 点，下列说法正确的 是( ) D A.电子经过磁场速度增大 B.偏转磁场的方向水平向右 C.偏转磁场的方向垂直纸面向里 D.偏转磁场的方向垂直纸面向外 题型1 利用磁场控制带电粒子运动 3 解析 电子经过磁场，洛伦兹力不做功，则电子的动能不变，速度不变，故A错误；欲使电子束 打到荧光屏上的A点，则电子所受洛伦兹力方向向左，根据左手定则可知，偏转磁场的方向垂直 纸面向外，故B、C错误，D正确. 题型1 利用磁场控制带电粒子运动 4 2. [河北石家庄2023高二上检测] （多选）质谱仪的前端是速度选 择器，如图所示，带电粒子（不计重力）从右端水平射出速度选择器时， 下列说法中正确的是( ) BC A.射出的带电粒子必定带负电 B.速度选择器的上极板必定带正电 C.水平射出的带电粒子速率必定等于 D.水平射出的带电粒子在速度选择器中必定做匀加速运动 题型2 质谱仪（速度选择器） 5 解析 能够沿直线通过速度选择器的粒子的速度只与场有关，与带电粒子的电性无关，无论是何 种电荷，受到的电场力和洛伦兹力方向都相反，故射出的粒子既可以带正电也可以带负电，A错 误.若粒子带正电，则粒子所受洛伦兹力方向向上，由平衡条件知，粒子所受电场力方向向下，则 速度选择器的上极板带正电；若粒子带负电，则粒子所受洛伦兹力方向向下，由平衡条件知，粒 子所受电场力方向向上，速度选择器的上极板带正电，故速度选择器的上极板必定带正电，B正 确.由平衡条件知，解得 ，水平射出的带电粒子在速度选择器中一定做匀速直线运 动，C正确，D错误. 题型2 质谱仪（速度选择器） 6 【教材变式】本题目由教材P27第6题演变而来，教材由离子的运动方向判断磁场的方向，本题 则在电场强度和磁感应强度的方向已知的情况下，求带电粒子的速率. 【方法总结】速度选择器的原理是粒子在两极板间运动时所受的电场力与洛伦兹力平衡. 题型2 质谱仪（速度选择器） 7 3.如图所示，沿直线通过速度选择器的正离子、，从狭缝 射入磁感应 强度为 、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中，偏转后出现的对应轨迹 半径之比为 ，不计离子重力及离子间的相互作用，则下列说 法正确的是( ) D A.离子、的速度大小之比为 B.离子、的电荷量之比为 C.离子、的质量之比为 D.离子、的比荷之比为 题型2 质谱仪（速度选择器） 8 解析 离子在速度选择器中做直线运动，根据平衡条件得，解得，故离子、 的速度大小之比为，A错误；离子在磁感应强度为 的匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力 提供向心力，则有，解得离子的比荷，又，解得离子、 的比荷 之比为，D正确；由于电荷量与质量关系不明确，故离子、 的质量之比和电荷量之比不能 确定，B、C错误. 题型2 质谱仪（速度选择器） 9 4.[广西桂林2024一模改编] （多选）某质谱仪的原理如图所示.为粒子加速器，加速电压为 ； 为速度选择器，两极板分别为、，两极板之间电压为，板间场强为 ；两极板之间磁场 与电场正交，磁感应强度大小为；为偏转分离器，磁场的磁感应强度大小为.现有、 两种 带正电的粒子，带电荷量均为，质量分别为、，经从上极板处由静止加速后进入和 ， 不计粒子重力和粒子之间的相互作用，下列说法正确的是( ) ACD A.、离开时的速度之比为 B.若可沿虚线穿过，则穿越时要向 板偏转 C.若可沿虚线穿过，则其在中做圆周运动的半径为 D.若、，则、在 中做圆周运动的半径之比为 题型2 质谱仪（速度选择器） 10 解析 、两粒子经过加速电场过程，根据动能定理可得， ，联立 可得、离开A时的速度之比为，A正确；若可沿虚线穿过B，则有 ， 则穿越B时，有，即受到的电场力大于洛伦兹力，可知穿越B时要向 板 偏转，B错误；若 可沿虚线穿过B，则其在C中做圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，有 ，解得，C正确；若、，则、 在C中做圆周运动 时，由洛伦兹力提供向心力，有，，可得， ，则 、在C中做圆周运动的半径之比为 ，D正确. 题型2 质谱仪（速度选择器） 11 【方法总结】考查质谱仪工作原理的问题应采取分段分析的方法，即分析粒子加速阶段、速度选 择阶段、在磁场中做圆周运动阶段. 题型2 质谱仪（速度选择器） 12 5.[北师大附中2024高二上期中] （多选）如图所示为回旋加速器原理示意图，两个靠得很近的D 形盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，一质子从加速器的处开始加速.已知D形盒的半径为 ，磁场 的磁感应强度大小为，高频交变电源的电压为、频率为，质子的质量为、电荷量为 .下列 说法正确的是( ) ACD A.质子的最大速度不超过 B.质子的最大动能为 C.质子的最大动能与电压 无关 D.增大磁感应强度并调节频率 为合适值时，可增大质子的最大动能 题型3 回旋加速器 13 解析 质子射出回旋加速器时的速度最大，此时质子做圆周运动的轨迹半径为 ，则有 ，所以质子的最大速度不超过 ，故A正确.根据洛伦兹力提供向心力，有 ，则质子的最大动能，与电压 无关，故B错误，C正确.由 可知，增大磁感应强度B并调节频率 为合适值时，可增大质子的最大动能，故D正 确. 题型3 回旋加速器 14 6.[浙江余姚中学2024高二上期中] （多选）是医院常用的一种仪器， 的 重要部件之一就是粒子回旋加速器，回旋加速器的结构如图所示，有一磁感 应强度为的匀强磁场垂直于回旋加速器.在回旋加速器的 点可以释放初速 度为零、质量为、电荷量为 的粒子（不计粒子重力）.粒子经过加速、回旋 BC A.D形盒的最大半径为 B.粒子在加速器中运动的圈数为 C.回旋加速器所加交流电压的频率为 D.减小加速电压，粒子从加速器射出时的动能变小 最后从点射出并获得最大动能，两D形盒之间的距离为、加速电压为 ，则下列说法正确的 是( ) 题型3 回旋加速器 15 解析 设粒子的最大速度为，根据动能公式有，根据牛顿第二定律得 ，解 得，A错误；设粒子在磁场中转动的圈数为,因每加速一次粒子获得的能量为 ，每 圈加速两次，，解得，B正确；粒子在磁场中运动的周期为 ，频率为 ，解得，C正确；根据牛顿第二定律得，得 ，与加速电压无关， 故减小加速电压，粒子从加速器射出时的速度不变，动能不变，D错误. 题型3 回旋加速器 16 【关键点拨】在、和确定的情况下，回旋加速器的半径 越大，粒子的最大动能就越大，粒 子从边缘离开回旋加速器时动能最大， ，可知最大动能与加速电压无关. 题型3 回旋加速器 17 7.[湖南师大附中2024入学考] （多选）磁流体发电机又叫等离子体发电机，如图所示，燃烧室 在 的高温下将气体全部电离为电子和正离子，即高温等离子体.高温等离子体经喷管提速 后以 的速度进入矩形发电通道.发电通道有垂直于喷射速度方向的匀强磁场，磁场方向 垂直纸面向里，磁感应强度大小为 .等离子体发生偏转，在两极板间形成电势差.已知发电通道 长，宽，高，等离子体的电阻率，外接电阻 ，电流 表视为理想电表，闭合开关 ，则( ) BD A.电阻两端的电压为 B.发电通道的上极板为电源正极 C.当外接电阻的阻值为 时，发电机输出功率最大 D.增大磁感应强度 ，电流表读数也会相应增大 题型4 磁流体发电机 18 解析 当等离子体在两极板间受力平衡时，有 ，解得 ，由电阻定律可得发电机内阻 ，所以电阻两端的电压小于 ，故A错误；等离子体在洛伦 兹力作用下发生偏转，带正电的离子向上极板偏转，则上极板为电源正极，故B正确；发电机的 输出功率 ，当外接电阻等于内阻时，发电机的输出功率最大，即 ，故C错误；电流表的读数为 ，所以增大磁感应强度B，电流表读数也 会相应增大，故D正确. 题型4 磁流体发电机 19 8.[四川宜宾一中2024高二上期末] 如图所示是霍尔元件的工作原理示意图， 磁感应强度垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流，、 两侧面间会形成电势差 ，下列说法中正确的是( ) B A.电势差 仅与材料有关 B.若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差 C.仅增大磁感应强度时，电势差 变小 D.在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平 题型5 霍尔元件 20 解析 若霍尔元件的载流子是自由电子，根据左手定则，电子受到洛伦兹力向C偏转，因此电势 差，B正确；由平衡条件得，又，可得 ，因此仅增大磁感 应强度时，电势差变大，C错误；由得,则，可知电势差 不仅与 材料有关，还与磁感应强度大小、电流有关，A错误；在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元 件的工作面应保持竖直，让磁感线穿过工作面，D错误. 题型5 霍尔元件 21 【方法总结】霍尔元件的工作原理是带电粒子所受的电场力与洛伦兹力平衡.霍尔元件中导电粒子 可能是正电荷，也可能是负电荷.霍尔效应经常与电流的微观表达式综合应用. 题型5 霍尔元件 22 9.[重庆八中2023高二下月考] （多选）自行车速度计可以利用霍尔效应传感器获知自行车的运 动速率.如图甲所示，一块磁铁安装在前轮上，轮子每转一圈，磁铁就靠近传感器一次，传感器就 会输出一个脉冲电压.如图乙所示，外接电源使通过霍尔元件的电流 向左，当磁场靠近霍尔元件 时，在导体前后表面间出现电势差 （前表面的电势低于后表面的电势）.下列说法正确的有 ( ) AC 甲 乙 A.根据车轮半径和脉冲周期，可算车速大小 B.图乙中霍尔元件中的自由电荷带正电 C.若电流变大，则霍尔电势差变大 D.自行车的车速越大，则霍尔电势差 越大 题型5 霍尔元件 23 解析 根据脉冲周期，可求得车轮的角速度，由线速度公式 结合车轮半径，即可求解车 速大小，A正确；前表面的电势低于后表面的电势，根据左手定则可知，霍尔元件中的自由电荷 带负电，B错误；根据，解得，又，联立解得 ，可知霍尔电势 差与车速大小无关，D错误；由公式知，若电流变大，则霍尔电势差 将变大，C正确. 题型5 霍尔元件 24 4 第4节 洛伦兹力的应用 刷提升 25 1.[湖北部分县市区省级示范高中2024高二上期末改编] 质谱仪原理图如图所示，容器 中有质量 分别为和 、电荷量相同的氖20和氖22两种离子（不考虑离子的重力及离子间的相互作用）， 它们从容器下方的小孔不断飘入电压为 的加速电场（离子的初速度可视为零），沿竖直线 （为小孔）与磁场垂直的方向进入磁感应强度为 的匀强磁场中，最后打在水平放置的底 片上.由于实际加速电压的大小在 范围内微小变化，这两种离子在磁场中运动的轨迹可能 发生交叠，为使它们的轨迹不发生交叠， 应小于( ) C A. B. C. D. 26 解析 离子在电场中加速，根据动能定理有 ，进入磁场后做匀速圆周运动，有 ，联立解得，氖20在磁场中偏转的最大距离 ，氖22在磁 场中偏转的最小距离，两轨迹不发生交叠，有，解得 ，C正 确. 27 2.[山东济南2024高二上期末] （多选）某同步加速器的简化模型如图所示.、 为两块中心开有 小孔的平行金属板.时刻，质量为、电荷量为的带正电粒子（不计重力）从 板小孔飘入 两板间，初速度可视为零.当粒子进入两板间时，两板间的电势差变为 ，粒子第一次被加速；当 粒子从 板离开时，两板间的电势差立即变为零.两板外部环形区域内存在垂直纸面的匀强磁场， 粒子在洛伦兹力作用下做半径为的圆周运动， 远大于两板间距离.粒子经电场多次加速，动能 不断增大，为使保持不变，磁场必须相应地变化.不计粒子在、 板间的加速时间及其做圆周 运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应.下列说法正确的是 ( ) ACD A.环形区域内磁场方向垂直纸面向里 B.粒子绕行周回到板时的速度大小为 C.粒子绕行第周时的磁感应强度大小为 D.粒子在绕行的第周内电场力对粒子做功的平均功率为 28 解析 由题意可知带正电粒子逆时针在磁场中做圆周运动，由左手定则可知，环形区域内磁场方 向垂直纸面向里，故A正确；前周内电场力对粒子做的功为 ，由动能定理得 ，解得粒子绕行周回到板时的速度大小，故B错误；设粒子绕行第 周时的磁感应强度大小为，粒子绕行第周时，由牛顿第二定律得 ，解得 ，故C正确；粒子运动的第周时的周期为 ，则粒子在运 动的第周内电场力对粒子做功的平均功率 ，故D正确. 29 3.[重庆巴蜀中学2023高二上期末] 如图甲为质谱仪工作的原理图，已知质量为、电荷量为 的 带电粒子，从容器下方的小孔飘入电势差为的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过 沿 着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为 、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中，最后打到照相底 片上的点，且.忽略粒子的重力，通过实验测得与 的关系如图乙所示，已知图线斜 率，匀强磁场的磁感应强度， .则( ) 甲 乙 30 A.该粒子带负电 B.该粒子比荷为 C.若电压不变， 越大，则粒子的比荷越大 D.该粒子在磁场中运动的时间约为 √ 31 解析 根据粒子在磁场中的运动轨迹及左手定则可知，该粒子带正电，A错误；粒子在经过加速 电场的过程中，由动能定理可得 ，粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供 向心力有，又，联立解得，若电压不变， 越大，则粒子的比荷越小， 又，则有，解得 ，B、C错误；根据粒子在磁 场中运动的时间，又，则该粒子在磁场中运动的时间 ，D正确. 32 4.[黑龙江龙东地区五校2024高二上联考] 如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的 加速电场场强恒定，且被限制在、板间.带电粒子从处以速度 沿电场线方向射入加速电场， 经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动.下列说法正确的是( ) C A.带电粒子每运动一周被加速两次 B. C.加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关 D.加速电场方向需要做周期性的变化 33 解析 带电粒子只有经过A、C板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次，加速电场的方 向不改变，故A、D错误；根据洛伦兹力提供向心力，有，可得 ，则 ，因为每运动一周被加速一次，根据运动学公式得 ，可知 每运动一周，速度的变化量不等，且，所以 ，故B错误；当粒子从D 形盒中射出时，速度最大，有，可得 ，由此可知，加速粒子的最大速度与 D形盒的尺寸有关，故C正确. 34 【关键点拨】解答本题的关键是知道改进后回旋加速器的原理，知道粒子每运动一周，粒子会被 加速一次.且粒子都在 间加速，加速电场不需要改变方向. 35 $$