安徽省合肥市百花中学等四校联考2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题

合肥百花中学等四校2023~2024学年度

第二学期高二年级期中考试

数学

本试卷共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟.

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知数列{aₙ}满足则（   ）

A. 10 B. 12 C. 26 D. 28

2. 设函数，则

A. 为的极大值点 B. 为的极小值点

C. 为的极大值点 D. 为的极小值点

3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯

A. 1盏 B. 3盏

C. 5盏 D. 9盏

4. 函数 的单调递减区间为（   ）

A.  B.  C.  D. 和

5. 已知函数的大致图象如图所示（其中是函数的导函数），则的图象可能是（   ）

A.  B.

C.  D.

6. 已知曲线在点处的切线方程为，则

A.  B.  C.  D.

7. 已知数列满足，，则下列结论正确的是（    ）

A. 数列是公差为的等差数列

B. 数列是公差为2的等差数列

C. 数列是公比为的等比数列

D. 数列是公比为2的等比数列

8. 若函数在区间单调递增，则的取值范围是（   ）

A.  B. ]

C.  D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 已知函数，下列结论中正确的是（   ）

A.

B. 函数的值域为R

C. 若是的极值点，则

D. 若是的极小值点，则在区间单调递减

10. 公差为的等差数列的前项和为，若，则（   ）

A.  B.

C. 中最大 D.

11. 若，则（   ）

A.  B.

C.  D.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 已知函数，则的值为__________  .

13. 函数f（x）＝x sin x＋cos x（0≤x≤π）的最大值为_______

14. 记为数列的前项和，且，则__________.