互质数的认识（知识讲解+考法提炼+易错提示）-五年级下册数学知识点精讲练（人教版）

互质数的认识 1、 基础知识讲解 1、互质数的定义 公因数只有1的两个数称为互质数。如1和7是互质数。 2.互质数的判定 判断两个数是不是互质数，要看它们是不是只有公因数1。 注意：互质数有很多种情况，不是只有两个质数才是互质数，合数和合数也可能称为互质数，如15和16就是一对互质数。 ①1和任意非0的自然数都是互质数。 ②2和任何奇数都是互质数。 ③相邻的两个自然数是互质数。 ④相邻的两个奇数是互质数。 ⑤不相同的两个质数是互质数。 ⑥一个合数与一个质数是互质数（合数是质数的倍数除外） ⑦质数是一类数，是只有1和它本身两个因数的数；互质数是对于两个数的关系而言的，公因数只有1的两个数是互质数。 2、 考法技法提炼 考法：互质数、公因数、最大公因数的综合应用 解题方法：互质数的意义：公因数只有1的两个数称为互质数。 例题：如果m和n是互质数,那么它们的最大公因数是( )  【答案】1 【分析】m和n是互质数，两个数就满足互质数的条件，它们的公因数只有1，最大的公因数也就是1。 【详解】当两数为互质数时，唯一的公因数是1。m和n是互质数，所以它们的最大公因数是1。 【点睛】理解互质数的含义是解题关键。 3、 易错提示 易错点：没有理解互质数的意义 易错诠释：互质数是公因数只有1的两个数。判定的条件就是两个数是不是只有公因数1。 例题：判断：互质数的两个数一定都是质数。（ ） 【答案】× 【分析】没有理解互质数的意义，错误的认为互质数就是两个质数之间的关系。 【详解】根据互质数的意义：两个数的公因数只有1，就是互质数来判断。例如14和15都是合数，但这两个数的公因数只有1，所以14和15是互质数。 【点睛】互质数指的是两个数只有公因数1。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$