2、5的倍数特征（知识讲解+考法提炼+易错提示）-五年级下册数学知识点精讲练（人教版）

2、5的倍数特征 一、基础知识讲解 1.2的倍数的特征。 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2.5的倍数的特征。 个位上是0或5的数都是5的倍数。 3.同时是2和5的倍数的特征。 个位上是0的数既是5的倍数，又是2的倍数。 二、考法技法提炼 考法1：找出是2、5的倍数的数或同时是2和5的倍数的数。 解题方法：根据2、5的倍数以及同时是2和5的倍数的特征判断某个数是否符合条件。 例题1：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？你发现了什么？ 35 67 99 106 60 75 130 521 280 6018 【答案】见详解。 【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 【详解】2的倍数有：106、60、130、280、6018。 5的倍数有：35、60、75、130、280。 2的倍数又是5的倍数有：60、130、280。 发现：既是2的倍数又是5的倍数的末尾一定是0。 【点睛】熟练掌握2、5的倍数的特征是解决此题的关键。 考法2：利用2、5的倍数解决问题。 解题方法：生活中，经常要用到2、5的倍数的特征解决问题。解决这类问题时，要注意分析题意，弄懂是求2的倍数，还是求5的倍数，或者求同时是2和5的倍数。 例题2：王丽带40元去买书，她花的钱数既是2的倍数，又是5的倍数，而且花的钱数超过了带的钱数的一半。王丽买书花了多少钱？ 【答案】王丽买书花了30元。 【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数。5的倍数特征：个位是0或5的数。2、5的倍数特征：个位是0的数。先求出40元的一半是20元，那么花的钱数就在20～40元以内；找出20～40内的5的倍数，再在5的倍数中找2的倍数，这样就可以知道王丽买书花的钱数。 【详解】40÷2＝20（元） 大于20且小于40内5的倍数有：25、30、35； 其中是2的倍数的是：30。 答：王丽买书花了30元。 【点睛】掌握2、5的倍数特征是解题的关键。 三、易错提示 易错点1：判断2或5的倍数时出错。 易错诠释：根据2和5的倍数的特征来进行判断，若是有其他条件，还要综合考虑，例如，我们要写出是2的倍数的最大的一位数。我们可以先写出是2的倍数的一位数，然后再找出最大的一位数“8”。也可以先写出最大的一位数“9”，9不是2的倍数，仅次于9的就是8了。在做此类题时，应该灵活分析，简便即可。 例题1：判断：是2的倍数的最大三位数是980。（ ） 【答案】× 【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；要求一个是2的倍数的最大三位数，则每个数位的数字尽可能大，所以百位上最大填9，十位上最大填9，个位上要符合2的倍数特征，最大只能填8，所以是2的倍数的最大三位数是998。 【详解】是2的倍数的最大三位数是998。原题干说法错误。故答案为：× 【点睛】熟练掌握2的倍数的特征是解决此题的关键。 易错点2：误以为是2的倍数的数一定是5的倍数。 易错诠释：2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数。只有个位上是0的数，才同时是2和5的倍数。 例题2：判断：是2的倍数的数一定是5的倍数。（ ） 【答案】× 【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；据此解答。 【详解】根据分析得，个位上是0的数，既是2的倍数也是5的倍数； 个位上是2、4、6、8的数是2的倍数，但却不是5的倍数； 比如22、24、26、28是2的倍数，但这些数都不是5的倍数。所以原题的说法是错误的。故答案为：× 【点睛】此题主要考查2、5的倍数的特征。 学科网（北京）股份有限公司 $$