2、3、5的倍数特征综合（知识讲解+考法提炼+易错提示）-五年级下册数学知识点精讲练（人教版）

2、3、5的倍数特征综合 一、基础知识讲解 1.同时是2和5的倍数的特征。 个位上是0的数既是5的倍数，又是2的倍数。 2.同时是3和5的倍数的特征。 各数位上的数字的和是3的倍数，且个位上是0或5的数既是3的倍数，又是3的倍数。 3.同时是2、3和5的倍数的特征。 个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数，同时是2、3、5的倍数。 二、考法技法提炼 考法1：根据2、3、5的倍数特征填数。 解题方法：根据2、3、5的倍数来解答。 2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8。 5的倍数的特征：个位上是0或5。 3的倍数的特征：各个数位上数字的和是3的倍数。 同时是2，3，5的倍数的数的特征：这个数的个位上一定是0，且各个数位上的数字的和是3的倍数。 例题1：在15、18、25、30、19中，2的倍数有＿＿＿＿＿＿＿＿，5的倍数有＿＿＿＿＿＿＿＿，3的倍数有＿＿＿＿＿＿＿＿，既是2、5又是3的倍数有＿＿＿＿＿＿＿＿。 【答案】18、30 15、25、30 15、18、30 30 【分析】根据2、3、5的倍数特征分析解答； ①个位上是0、2、4、6、8的数就是2的倍数； ②个位上是0或5的数就是5的倍数； ③各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数； ④个位上是0，各个数位上的和是3的倍数，这样的数是2、5、3的倍数。 【详解】解：在15、18、25、30、19中， 2的倍数有：18、30； 5的倍数有：15、25、30； 3的倍数有：15、18、30； 既是2、5又是3的倍数有：30。 【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数特征，注意牢固掌握2、3、5的倍数特征，灵活运用。 考法2：利用2、3、5的倍数解决问题。 解题方法：生活中，经常要用到2、3、5的倍数的特征解决问题。解决这类问题时，要注意分析题意，弄懂是求2、3的倍数，还是求3、5的倍数，或者求同时是2、3、5的倍数。 例题2：学校五年级共有200多人，而且总人数正好同时是2、5、3的倍数，这个年级总共可能有多少人？ 【答案】这个年级总共可能有210人，240人或270人。 【分析】2、5、3的最小公倍数是30，由题意可知，总人数肯定也是30的倍数，这样的数有30，60，90，120，150，180，210，240，270，300…，再根据“二百多人”这个条件进行解答即可。 【详解】2×3×5＝30； 2、5、3的最小公倍数是30。 30×1＝30（人） 30×2＝60（人） 30×3＝90（人） 30×4＝120（人） 30×5＝150（人） 30×6＝180（人） 30×7＝210（人） 30×8＝240（人） 30×9＝270（人） …… 答：这个年级总共可能有210人、240人或270人。 【点睛】明确2、5、3的最小公倍数是30，总人数也是30的倍数是解答本题的关键。 三、易错提示 易错点：探究同时是2、3、5的倍数的特征时出错。 易错诠释：2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数。 例题：填空：一个三位数□2□，同时是2、3、5的倍数，它的个位必须填（ ），百位上最大填（ ）。 【答案】0 7 【分析】据此可知，若这个数是2、5的倍数，则它的个位必须填0，因为7+2+0=9，9是3的倍数，所以百位上最大填7。 【详解】由分析可知：一个三位数□2□，同时是2、3、5的倍数，它的个位必须填0，百位上最大填7。 【点睛】本题考查2、3、5的倍数，明确2、3、5的倍数特征是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$