通过三视图还原立体图（知识讲解+考法提炼+易错提示）-五年级下册数学知识点精讲练（人教版）

通过三视图还原立体图 一、基础知识讲解 通过三视图还原立体图。 根据从三个方向看到的图形还原几何体，先从一个方向看到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向看到的图形综合分析；最后确定几何体的形状。如一个几何体从正面、左面、上面看的形状如下： 从正面看 从左面看 从上面看 从正面看到的是，说明所观察的几何体只有一层，这一层可能有一排，也可能有两排或两排以上。从左面看到的是，说明所观察的几何体只有一层，前后有两排。可能是。从上面看到的是，说明所观察的几何体有前后两排，前排有两个，后排有1个，因此是。 二、考法技法提炼 考法：通过三视图还原立体图 解题方法：根据从三个不同方向观察到的图形还原几何体，先从一个方向看到的图形分析，再结合从其他两个方向看到的图形综合分析，最后确定几何体。 例题1：选择：下面是轩轩从不同方向观察一个几何体看到的图形，这个几何体是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据观察物体的方法，逐题分析判断，得出说法正确的一项即可解答问题。 【详解】A．从正面能看到4个正方形，分两行，每行2个，上、下齐；从上面能看到3个正方形，分两行，上行2个，下行1个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐，所以正确。B．从正面能看到3个正方形，已不符合题意，无需再从上面、左面看，所以错误。C．从上面能看到4个正方形，已不符合题意，无需再从正面、左面看，所以错误。D．从正面能看到3个正方形，已不符合题意，无需再从上面、左面看，所以错误。故答案为：A 【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 例题2：给左边的立体图形添加一个，使得从上面看到的形状如右图，摆法正确的是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分析题意，首先画出原立体图形从上面看得到的形状；如果再添一个同样大小的正方体，要使从上面看到的形状为，则所添小正方体在立体图形的前面，据此解答即可。 【详解】原立体图形从上面看得到的形状为，要使从上面看的形状为，则所添小正方体在立体图形的前面，只有B选项符合。故答案为：B。 【点睛】本题是从不同位置观察同一物体类型的题目解决本题的关键是观察立体图形的结构。 三、易错提示 易错点：没有弄清楚小正方体前、后排及左右列的位置及数量关系。 易错诠释：在观察几何体时，分别从上面、正面、侧面观察，其中侧面包括左面和右面，是两个相对的面，观察到的几何体的图形不一定相同。解决此类问题，先画出从各个不同的位置看到的图形，再从中选择。 例题1：选择：用5个同样大小的正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从上面看是，从右面看是，这个立体图形是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意可知，从正面看是说明图形有两层，第一层有3列，第二层的左边有一列；再根据从上面看是和从右面看是可知该立体图形有两行，第一行有3列，第二行中间的一列有一个立方体，第二层的左边的一列有一个正方体；由此可知该立方体为：；据此解答。 【详解】由分析可得,从正面看是，从上面看是，从右面看是，这个立体图形是。 故选：C 【点睛】本题考查了从不同的角度观察物体，关键是要掌握从不同的角度观察物体的方法，学会从不同的角度观察到图形的特点，然后根据特点推测出元立体图形的形状。 例题2：选择：一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。要搭成这个立体图形至少需要（ ）个小正方体。 【答案】5 【分析】根据几何体从上面、正面和左面看到的形状判断，搭成这个几何体，下面需要4个小正方体，分两排，上面1个，下面3个，右齐；上面1个放在前排左侧的小正方体上面。据此可知：至少需要4＋1＝5（个）小正方体，据此解答。 【详解】一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。要搭成这个立体图形至少需要5个小正方体。如图：。 【点睛】本题考查由不同方向看到的平面图还原立体图形，在解答时注意观察的方向和小正方体的数量，充分发挥空间想象力。 学科网（北京）股份有限公司 $$