通过数字还原立体图（知识讲解+考法提炼+易错提示）-五年级下册数学知识点精讲练（人教版）

通过数字还原立体图 一、基础知识讲解 通过数字还原立体图。 在观察几何体时，不仅能根据几何体找到从不同方向看到的图形，而且还能根据图形中给出小正方体的个数还原几何体，之后找到从不同方向看到的几何体的形状。解答此类题的关键是根据从上面看的形状以及正方体的个数画出这个立体几何图形。如： 搭的这个几何体，从正面看是（ ）。（画出立体图形） 【分析】由题意可知：从上面看这个几何体的形状是，上面的数字表示所用的几何体的个数，由此可知这个几何体从正面看到的图形有两层，第一层有3个正方形，第二层的中间有一个小正方形，即：；因此从正面看是。 二、考法技法提炼 考法：通过三视图还原立体图 解题方法：认真分析题目，根据从上面看到图形的特点确定立体图形的形状，再根据立体图形的形状，分析从不同角度观察到的图形的特点。 例题1：如图是从上面看到所搭几何体的平面图，方格中数字表示该位置的小正方体个数。请在下图方格中分别画出从正面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】根据从上面看到的几何体的平面图，可以得出：从正面看有3列，共6个小正方体；从左往右，分别是3个、1个、2个；从左面看有3行，从左往右，分别是3个、2个、1个；据此画出从正面看、从左面看的平面图形。 【详解】结合从上面看到的平面图，可以得出下面的几何体： 可以画出从正面和左面看到的图形： 【点睛】具备根据部分视图还原立体图形的能力，从而画出其他视图。 例题2：选择：由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到（其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数），则从正面看到的是（ ）号图形，从左面看到的是（ ）号图形。 ① ② ③ ④ 【答案】① ② 【分析】根据从上面看到（其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数），可将这个立体图形画出，如下图，再进一步解答即可。 【详解】从正面看到的图形是，①号图形；从左面看到的是，②号图形。 【点睛】解答本题的关键是根据题目已有的信息将立体图形画出来，再进一步解答。 三、易错提示 易错点：错误理解根据俯视图及相应位置上小正方体的个数，确定几何体的形状。 易错诠释：先根据给出的各位置的小正方体的个数，推出从正面看每列最多有几个小正方体和从左面看每列最多有几个小方体，再根据标出的数来画图。 例题1：选择：如图所示，是由几个相同小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形内的数字表示在该位置的小正方体的个数。则这个几何体从前面看是（ ），从左面看是（ ）。 【答案】B A 【分析】从前面看，就看一列中最大的数，如第一列最大的数是1，第二列最大的数是2，第三列最大的数是3，所以正视图看得到图形是左边1个，中间2个，右边3个；从左边看，就看一行中最大的数，如第一行最大的数是2，第二行最大的数是3，第三行最大的数是1，所以左视图看到图形是左边2个，中间3个，右边1个。 【详解】观察图形，可知从前面看是，从左边看是。 【点睛】本题主要考查了学生的观察能力和空间思维能力。 例题2：一个几何体，从上面看是（上面的数字表示该位置上小正方体的个数），在方格纸上画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】这个立方体图形从图形的数字中可以看出，是由7个正方体组成。但从正面只看到6个正方形，分成3列来看，左列能看到2个，中列能看到3个，右列只有1个；从左面能看到5个正方形，分成2列来看，左列能看到2个，右列能看到3个；据此作图。 【详解】作图如下： 【点睛】本题是考查作图形的三视图，能从题干中的正方体数量，正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 学科网（北京）股份有限公司 $$