7.1等式的基本性质课件 2023—2024学年 青岛版数学七年级上册

7.1 等式的基本性质 1、理解等式的概念，掌握等式的性质，并会熟练运用性质解决相关问题。 2、通过观察、猜想、探索、验证等活动，体会化归思想。 3、体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。 学习目标： 重点：理解等式的基本性质。 难点：会用等式的基本性质对等式进行变形. 探究新知 思考下列问题： （1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？ （2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？C年前呢？为什么？ 答：小莹(a+c)岁;小亮(b+c)岁 从（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗 探究新知 等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。 等式的基本性质1 如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c （4）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？ （5）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？ 答：巧克力糖ac元,果冻bc元. 探究新知 从（5）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？ 5 探究新知 等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式. 等式的基本性质2 如果a=b, 那么ac=bc. 类似地，如果a=b，那么 6 归纳总结 等式性质2 等式性质１ 注意： 1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子. 3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母. 7 例1：在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及时怎样变形的。 (1)如果2x-5=3,那么2x=3+_______; (2)如果-x=1,那么x= ___________. （2）x=-1 根据等式的基本性质2，两边都除以（或乘）-1. 认真思考 学会方法 典型例题 解:(1)2x=3+5 根据等式的基本性质1，在等式两边都加上5。 8 2、在下列括号内填上适当的数或整式，使等式仍然成立： (1) 如果x+3=10，那么x=10-( ) (2) 如果2x-7=15，那么2x=15+( ) (3)如果4a=-12,那么a=( ) 巩固新知 1、回答下列问题： （1）由等式x+5=y+5能不能得到等式x=y？为什么？ （2）由等式-2x=-2y能不能得到等式x=y？为什么？ （3）由等式a=b能不能得到等式a+3=b+3?为什么？ 7 3 -3 能 能 能 9 3、下列变形符合等式性质的是（ ） A、如果2x-3=7，那么2x=7-3 B、如果3x-2=1，那么3x=1-2 C、如果-2x=5，那么x=5+2 4、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（ ） D D 巩固新知 10 课堂小结 等式的基本性质1：等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。 等式的基本性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。 课后作业 作业： P153 练习 P154 习题7.1 同步练习册 12 $$