6.1 单项式与多项式课件 2023—2024学年 青岛版数学七年级上册

6.1 单项式与多项式 1.理解单项式及单项式的系数、次数的概念，并会找出单项式的系数和次数。 2.掌握多项式的概念，进而理解整式的概念。 学习目标： 重点:单项式的系数和次数； 难点:多项式的次数和项数 回顾旧知 什么是代数式？ 请找出下列小题中哪些是代数式。 用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或者表示数的字母连接起来，所得到的式子叫代数式. √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 单独的一个数或一个字母也叫做代数式。 3 探究新知 0.50b-0.35a 1.05a 只含有加、减、乘、乘方的运算的代数式叫整式 除式中含有字母的代数式不是整式。如： （1）卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a份《晚报》，以每份0.50元的价格售出b份（b<a）,那么她此项卖报的收入是（ ）元。 （2）从书店邮购每册定价为a元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款（ ）元。 （3）某建筑物的窗户，上半部分为半圆形，下半部分为矩形（如图6-1），已知矩形的长、宽分别为a、b，这扇窗户透光面积是（ ） 4 即学即练 只含有加、减、乘、乘方的运算的代数式叫整式 整式 （1） （2）-a （3） （4） （5）21 （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） （13） （14） （15） πr² √ √ √ √ √ √ √ √ √ 5 探究新知 单项式 不含有加、减运算的整式叫单项式 单独的一个字母或一个数也是单项式。 只含有加、减、乘、乘方的运算的代数式叫整式。 （1） （2）-a （3） （4） （5）21 （6） （7） （8） （9） πr² √ √ √ √ √ √ 6 字母指数的和称单项式次数 －3x2y3 单项式中的数字因数叫这个单项式的系数 解剖单项式 这个单项式有几部分组成？ 探究新知 2.单项式系数包括它前面的符号； 注意： 3.单项式系数是1或－1时，1可省略不写，但“－1”时，“－”号不可省略。 1.单独的一个字母，它的次数是1次。圆周率π是常数。 4.单项式的系数是带分数时，常写成假分数 7 即学即练 单项式 系数 次数 8 探究新知 多项式 几个单项式的和叫做多项式。 例如，0.5b-0.35a ，a+0.05a，ab+3πr²等都是多项式。 多项式中的每个单项式叫做这个多项式的项。 不含字母的项叫做常数项。 例如：x²+3x-2有三项,他们分别是x²，3x，﹣2，其中-2是常数项。 注：多项式中的每一项都包含它前面的符号。 多项式的次数： 多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。 例如：x²+3x-2有三项,次数最高的项的次数为2，所以多项式x²+3x-2为二次三项式。 9 巩固练习 指出下列多项式的各项，是几次几项式：　　 多项式 项 几次几项式 4m-3n-1 2+2a+2xy+2x3y x5+y a2+2ab+b2 一次三项式 四次四项式 二次三项式 4m，-3n，-1 2,2a，2xy，2x3y x5，y 五次二项式 a2，2ab，b2 10 课堂小结 只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做整式. 不含有加、减运算的整式叫单项式。 单项式中的数字因数叫单项式的系数。 几个单项式的和叫多项式. 多项式中的每个单项式叫多项式的项. 多项式中不含字母的项叫常数项. 多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数. 单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数。　 课后作业 作业： P137、138 练习、习题6.1 同步练习册 12 $$