小升初集训五 探索规律-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年六年级数学下册（冀教版，河北专版）

河北专版·XBJ·六年级数学下 小升初集训五　 探索规律 一、填空。 瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 9 5 ,16 12 ,25 21 ,36 32 …中得到巴尔末公式,从而打开 了光谱奥妙的大门。 请你按这种规律写出第 9 个数据是(　 　 　 )。 海边灯塔上的一盏照明灯以固定的规律发出亮光,如图是表示前 15 秒灯光明暗的变 化情况:第 1 秒是亮的,第 2、3 秒是暗的……第 47 秒是(　 　 　 )的。 仔细观察阴影方框中正中间的数与其他四个数的关系,并 完成下列各题。 (1)如果正中间的数是 n,那么它左边的数是(　 　 　 ),下 边的数是(　 　 　 )。 (2)如果正中间的数是 a,那么阴影方框中 5 个数的和是 (　 　 　 )。 观察下面表格,按规律,序号为“14”的对应算式是(　 　 　 　 　 )。 序号 1 2 3 4 5 6 … 算式 1+5 2+10 3+15 1+20 2+25 3+30 … 观察表一,寻找规律。 表二、表三分别是从表一中截取的一部分,其中 a = ( 　 　 　 ), b= (　 　 　 )。 表一 　 　 表二 　 　 表三 2000 多年前,古希腊毕达哥拉斯学派曾经 在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画 点或用小石子来表示数,按照点或小石子 能排列的形状对数进行分类(如图),1、3、6、10……由于这些数能够表示成三角形, 将其称为三角形数。 按照这样的规律,第 9 个图形有(　 　 　 )个小石子。 二、选择。 (将正确答案的序号填在括号里) 一组数 105. 6、26. 4、6. 6、★、0. 4125……按规律排列,★应是(　 　 )。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 4. 4 B. 1. 65 C. 2. 25 某商场按照彩虹的颜色“红、橙、黄、绿、青、蓝、紫”的顺序安装了一些彩灯,第 486 盏 彩灯是(　 　 )色。 A. 红 B. 橙 C. 黄 D. 绿 把边长 1 cm 的正方形按如图所示拼成各种图形。 当图形是 4 层时,它的周长是 16 cm。 如果图形有 n 层,它的周长是(　 　 )cm。 31 追梦之旅·小学期末真题篇 　 …… A. 4n B. 5n C. 6n 乐乐用火柴搭房子,如图所示,她摆第 1 个图形用了 5 根火柴,摆第 2 个图形用了 9 根火柴,摆第 3 个图形用了 13 根火柴,按此规律摆下去,摆第 13 个图形要用( 　 　 ) 根火柴。 A. 42 B. 52 C. 53 三、思考探究。 (1)照这样摆下去,10 个蓝色的圆片周围一共摆有(　 　 　 )个白色圆片;n 个蓝色的 圆片周围一共摆有(　 　 　 )个白色圆片。 (2)按照这样的规律摆下去,一组图形中一共用去了 98 个白色圆片,那么这组图形 中一共有(　 　 　 )个蓝色的圆片。 图①、②、③、④都是平面图形。 ① 　 　 　 ② 　 　 　 ③ 　 　 　 ④ (1)数一数每个图形中各有多少个顶点,多少条边,这些边围出了多少个区域,将结 果填入下表中(其中①已填好)。 图形 顶点数 边数 区域数 ① 4 6 3 ② ③ ④ (2)观察上表,推断一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间的关系。 (3)现已知某一平面图形有 999 个顶点和 999 个区域,试根据(2)中推断出的关系, 确定这个图形有多少条边? 41 4. 1 9 　 【解析】2÷18 = 1 9 。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　知识拓展:在比例里,两个外项的积等于两个内项 的积。 这叫作比例的基本性质。 用字母表示:如果 a ∶b= c ∶d(b、d 均不为 0),那么 ad= bc。 5. 6　 400　 【解析】加冰糖 160 ÷ 80 × 3 = 6( g),加水 160÷80×200 = 400(g)可熬制这样的冰糖雪梨汤。 6. 5 ∶7　 正　 【解析】m ∶n = 5 ∶7 = 5 7 ,m 和 n 的比值一 定,所以 m 和 n 成正比例。 7. 5　 2　 8 8. 16　 【解析】48×6÷18 = 16(圈)。 9. (1)3　 2　 1. 5　 (2)反 二、选择。 1. D　 【解析】A 项:糖与糖水的比为 10g ∶(10+30) g = 1 ∶4。 B 项:这个直角三角形两锐角的度数比为: 30° ∶60° = 1 ∶2。 C 项:1. 5 米 = 150 厘米,哥哥和妹 妹身高