专项3 图形与统计(主攻动手操作题)-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年五年级数学下册（冀教版，河北专版）

河北专版·五年级数学·下册　 第 1 页 河北专版·五年级数学·下册　 第 2 页 　 　 　 专项 3　 追梦专项三　 图形与统计 攻题型:选择、填空、图形与操作 一、填空。 1. 在下面括号里填上合适的单位或数。 (1)一盒牛奶的容积约 300(　 　 　 )。 　 　 　 (2)一个鱼缸的体积约 150(　 　 　 )。 (3)2. 9 m3 = (　 　 　 )dm3;8L 40 mL = (　 　 　 　 )L。 2. 把一根长 6 m,宽和高都是 2 dm 的长方体木料平均锯成 4 段,表面积至少增加了(　 　 　 )dm2, 这根木料的体积是(　 　 　 )dm3。 (考长方体的表面积和体积) 3. 如图是用硬纸板做成的一个长方体纸盒的展开图,这个长方体的 棱长和是(　 　 　 )cm,体积是(　 　 　 )cm3。 (考长方体的展开图) 4. 一个长方体罐头盒,它长 13 厘米、宽 7 厘米、高 8. 5 厘米,如果在盒 的四周贴上商标纸(上、下面不贴),这张商标纸的面积至少 (　 　 　 )平方厘米。 (考长方体的表面积) 5. 从一个长 10 cm,宽 8 cm,高 5 cm 的长方体中截取一个最大的正方体,这个正方体的体积是 (　 　 　 )cm3。 (考正方体的体积) 6. 【探究题】一个表面涂满了颜料的长方体小盒子平放在桌面上(如图 1),它的长是 5 厘米,宽是 4 厘米,高是 2 厘米。 现在将它沿着最长的棱翻转一次(如图 2),接着又沿着最长的棱翻转第 二次(如图 3),然后又沿着最长的棱翻转第三次……这样一共翻转了 7 次后拿走小盒子,这时 桌面上留下了颜料的印迹。 　 　 　 　 　 　 如果从第一次翻转后形成印迹开始算起,到第 7 次翻转结束,留下的印迹总面积是( 　 　 　 )平 方厘米。 (考长方体的表面积) 7. 【趣味题】有一个长方体玻璃鱼缸(如图所示)。 现在向鱼缸内注 水,随着水面的上升,水与玻璃接触的面积会不断发生变化。 第一 次出现有一组相对的面是正方形时,水与玻璃接触的面的总面积 是(　 　 　 )平方厘米。 8. 如右图,正方形 ABCD 的两条对称轴相交于点 O,绕 O 点旋转正方形,只需旋转 (　 　 　 )度,就和原来图形重合;需要旋转( 　 　 　 )度,正方形的四个顶点 A、B、 C、D,才能回到原来的位置。 (考旋转) 9. 一种月饼的包装盒是长方体,长 40 厘米,宽 30 厘米,高 8 厘米,做这样一个月饼包装盒,至少要 硬纸(　 　 　 )平方厘米。 (考长方体表面积) 10. 中队委员把一个棱长 45cm 的正方体纸盒的各面都贴上红纸,将它作为给希望小学捐款的“爱 心箱”,至少需要(　 　 　 )平方厘米的红纸;如果只在棱上粘贴胶带纸,至少需要( 　 　 　 )米 的红纸。 (考正方体的表面积及棱长和) 二、选择。 (将正确答案的序号填在括号里) 1. 下面各展开图不能折成正方体的是(　 　 )。 (考正方体的展开图) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. B. C. D. 2. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的 2 倍,则它的表面积扩大到原来的(　 　 )倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 3. 【拓展题】如图,一个封闭的长方体水箱,长 6 分米、宽 4 分米、高 3 分米, 里面水深 2 分米。 将这个水箱向左侧倾倒后(以原左面为底),水箱中的 水的高度是(　 　 )分米。 (考体积变形) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、计算下面图形的表面积和体积。 (单位:厘米)(考图形表面积、体积的计算) 1. 2. 3. 四、操作题。 1. 按要求画一画。 (考图形运动) (1)以直线 MN 为对称轴,画出图形 A 的轴对 称图形,得到图形 B。 (2)将图形 B 绕点 O 逆时针旋转 90°,得到图 形 C。 (3)将图形 C 向右平移 8 格,得到图形 D。 2. 超市里销售原味花生酥和无蔗糖花生酥两种口味的酥糖,近五周的销售情况如下:(单位:提) 周数 第 1 周 第 2 周 第 3 周 第 4 周 第 5 周 原味 155 150 147 130 130 无蔗糖 130 140 155 155 160 (1)根据统计表把统计图补充完整。 (2)第( 　 　 　 ) 周这两种酥糖销量相差最大,相差 (　 　 　 )提。 (3)第 2 周原味花生酥的销量是无蔗糖花生酥的 (　 　 　 )。 (4)超市需要对这两种酥糖进货,请你提出建议,并 说明理由。 二、判断。 1. ×　 【解析】 3 10 = 0. 3,0. 3>0. 25,故李师傅用时短,李 师傅加工得快。 2. √　 【解析】5× 1 8 = 5 8 (吨),1× 5 8 = 5 8 (吨)。 3. √ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:一个数(大于 0)乘大于 1 的分数,积就大 于这个数;乘等于 1 的分数,积就等于这个数;乘大于 0 且小于 1 的分数,积就小于这个数。 4. ×　 【解析】例:1 的倒数等于 1。 5. ×　 【解析】例: 1 3 ÷ 1 2 = 2 3 ,故商也可能是真分数。 6. √　 【解析】科技书:450÷ 9 5 = 250(本)。 7. √　 【解析】1÷ 1 4 = 4。 三、选择。 1. A　 【解析】喝水: 1 2 + 1 2 + 1 3 = 4 3 (杯),喝牛奶 1 杯, 4 3 >1,故喝水多。 2. A　 【解析】 1 4 + 1 3 + 5 12 = 1,故花园里没有其他植物。 3. C　 【解析】8 和 20 的最小公倍数是 40,6 时 30 分+40 分= 7 时 10 分。 4. C 5. C　 【解析】小华有 30÷ 3 5 = 50(元),小明有 30÷ 2 3 = 45(元),小东有 30÷ 3 8 = 80(元),45<50<80,小东的 零用钱最多。 6. C　 【解析】对折两次,分成四段, 1 2 ×4 = 2(m)。 追梦专项二　 数与运算(2) 一、 3 2 　 1 20 　 5 14 　 17 35 　 29 40 　 31 30 　 3 4 　 1 56 　 18 35 　 28　 7 3 9 2 　 1 6 　 33　 49 169 　 1 2 　 5　 1 24 　 2 5 　 1 27 二、= 3 15 + 7 15 + 5 15 　 = 9 16 - 4 16 - 2 16 　 = 13 15 -( 5 15 + 6 15 ) = 10 15 + 5 15 = 5 16 - 2 16 = 13 15 -11 15 = 1 = 3 16 = 2 15 = 1 2 + 1 2 　 　 = 22 40 +25 40 　 　 = ( 11 15 + 4 15 ) +( 10 17 + 5 17 ) = 1 = 47 40 = 1+ 15 17 = 1 15 17 = 13 8 × 2 5 + 3 8 × 2 5 　 = 2 3 × 1 2 + 1 2 　 = 5 2 × 4 5 = ( 13 8 + 3 8 ) × 2 5 = 1 3 + 1 2 = 2 = 2× 2 5 = 5 6 = 4 5 = 30× 2 5 -30× 1 6 　 = 1 4 + 1 3 ×12 5 　 = 1 2 ×30 = 12-5 = 1 4 + 4 5 = 15 = 7 = 21 20 = 7 10 + 1 2 × 3 4 ×16 15 　 = 7 8 × 1 6 + 1 8 × 1 6 　 = ( 5 18 + 1 6 ) ×9 = 7 10 + 2 5 = ( 7 8 + 1 8 ) × 1 6 = 5 2 + 3 2 = 11 10 = 1× 1 6 = 4 = 1 6 三、x= 1 2 　 x= 5 12 　 x= 2 9 　 x= 3 5 　 x= 3 2 　 x= 9 2 x= 100　 x= 1 6 　 x= 1 30 　 x= 19 36 　 x= 1 2 　 x= 3 4 四、1. 1200×(1- 1 6 )= 1000(米) 2. 168×(1+ 2 7 )= 216(吨) 3. 3 2 ÷ 3 4 = 2(米) 4. (1- 4 7 )x= 54　 x= 126 追梦专项三　 图形与统计 一、填空。 1. (1)毫升　 (2)立方分米　 (3)2900　 8. 04 2. 24　 240　 【解析】沿长方体的长切割增加的面是边 长 2dm 的正方形面,锯成 4 段,增加(4 - 1) × 2 = 6 (个)面,至少增加 2×2×6 = 24(dm2),6m = 60dm,木料 的体积是 60×2×2 = 240(dm3)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　知识拓展:锯的次数 = 锯的段数-1,增加的面的个数 =锯的次数×2。 3. 112　 560　 【解析】(36-14×2) ÷2 = 4(cm),(4+10+ 14)×4 = 112(cm),14×10×4 = 560(cm3)。 4. 340　 【解析】13×8. 5×2+7×8. 5×2 = 340(平方厘米)。 5. 125　 【解析】5×5×5 = 125(cm3)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　知识拓展:在长方体木料中截取一个最大的正方体, 正方体的棱长是长方体的棱长中最短的。 6. 100　 【解析】7÷2 = 3(组)……1(次),(5×2+5×4) ×3 +5×2 = 100(平方厘米)。 7. 650　 【解析】当水高为 10cm 时,第一次出现有一组 相对的面是正方形,(10×10+10×15)×2+10×15 = 650 (cm2)。 8. 90　 360 9. 3520　 【解析】(40×30+40×8+30×8) ×2 = 3520(平方 厘米)。 10. 12150　 5. 4　 【解析】45×45×6 = 12150(平方厘米), 追梦之旅·小学期末真题篇·河北 XBJ·五年级数学下　 第 6 页 45×12 = 540(厘米)= 5. 4(米)。 二、选择。 1. C 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　知识 拓 展: 正 方 体 的 展 开 图 有 “ 一 四 一 ” 型: “ 二 三 一 ” 型: “三三”型: “二二二” 型: 2. B 3. D　 【解析】(6×4×2)÷(4×3)= 4(分米)。 三、1. 表面积:3×3×2+3×7×4 = 102(平方厘米) 体积:3×3×7 = 63(立方厘米) 2. 表面积:(12×6+6×4+12×4) ×2+2×2×4 = 304(平 方厘米) 体积:12×6×4+2×2×2 = 296(立方厘米) 3. 表面积:(10×5+5×5+10×5) ×2+(10-2-2) ×2×2+ 5×2×2 = 294(平方厘米) 体积:10×5×(5+2) -2×2×5×2 = 310(立方厘米) 四、1. 2. (1) (2)5　 30　 (3) 15 14 (4)无蔗糖的花生酥销量在逐步上升,所以超市 应该多进无蔗糖的花生酥。 (合理即可) 追梦专项四　 解决问题 1. 4 5 + 7 8 - 3 4 = 37 40 (千米) 2. (1) 2 5 + 1 4 = 13 20 (2) 2 5 + 1 4 + 1 10 = 3 4 　 3 4 <1 故五(1)班不是所有同学都参加了这次活动。 3. (1)3600÷60÷30 = 2(米) (2)60×30+60×2×2+30×2×2 = 2160(平方米) 4. (1)选用 5 张 A 尺寸的,6×6×5 = 180(平方分米) (2)6×6×6 = 216(立方分米)= 216(升) 5. 40×25×15÷(25×20)= 30(厘米) 6. 48× 2 3 × 5 8 = 20(人)　 7. 6÷ 6 5 = 5(千克) 8. 1200÷( 5 8 + 5 16 )= 1280(元) 9. 50×40×(51. 2-50)= 2400(cm3) 追梦专项五　 重难易错专练 一、填空。 1. 5 6 　 11 5 6 　 【解析】1- 1 6 = 5 6 ;12- 1 6 = 11 5 6 (千克)。 2. 乐乐　 1 20 　 【解析】 3 4 < 4 5 ,故乐乐用时短,乐乐编辑 得快,快 4 5 - 3 4 = 1 20 (时)。 3. 59 60 　 【解析】 1 3 + 1 4 + 2 5 = 59 60 。 4. 24　 【解析】8 和 6 的最小公倍数是 24,故至少过 24 秒会再一次同时闪现。 二、填空。 1. 谐　 社　 和 2. 400　 【解析】5×20×4 = 400(平方分米)。 3. 800　 【解析】6 升 = 6000 立方厘米,20×20×17-6000 = 800(立方厘米)。 4. 40　 3　 【解析】占地面积:8×5 = 40(平方米),高:120 ÷40 = 3(米)。 5. 15　 20　 20(答案不唯一) 三、判断。 1. × 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　易错剖析:体积和表面积所表示的意义不同,不能进行比 较。 2. ×　 【解析】物体体积大于物体容积。 3. ×　 【解析】两个冰箱体积相等,不能说明两个冰箱的 内部储存物体的容积相同。 4. ×　 【解析】长方体的 6 个面可以有 2 个正方形面,4 个长方形面。 四、选择。 1. C　 【解析】长方体的高:7×12÷4-10-6 = 5( cm),表 面积:(6×5+6×10+5×10)×2 = 280(cm2)。 2. C　 【解析】5×5 = 25。 3. A　 【解析】9. 5÷(5×1. 9)= 1(米)。 4. C　 【解析】 6 × 4 ×(5. 5 - 1. 5) = 96(立方分米) = 96 (升)。 五、填空。 1. 1800　 【解析】60× 1 5 ×150 = 1800( t)。 2. 1 2 　 【解析】 7 12 × 6 7 = 1 2 。 3. 1 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解题方法:互为倒数的两个数的乘积是 1。 4. 5 24 　 4　 【解析】两队合作每天完成工作的 1 12 + 1 8 = 5 24 , 5 6 ÷ 5 24 = 4(天)。 5. 1 28 　 【解析】 6 7 ÷24 = 1 28 (时)。 6. 4 3 　 3 4 　 【解析】 8 9 ÷ 2 3 = 4 3 (米), 2 3 ÷ 8 9 = 3 4 (千 克)。 7. 300　 【解析】180÷(1- 2 5 )= 300(千瓦时)。 追梦之旅·小学期末真题篇·河北 XBJ·五年级数学下　 第 7 页