6.4整式的加减课件 2023—2024学年 青岛版数学七年级上册

6.4 整式的加减 1、掌握整式的加减运算，进一步巩固去括号，合并同类项的方法。 2、能利用整式的运算化简多项式并求值。 3、在学习过程中体验数学学习活动充满着探索与创造，并在学习活动中学会与他人合作交流的能力。 学习目标： 回顾旧知 什么是同类顶? 同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项。 如何合并同类项? 合并同类项：把一个多项式中的同类项合并成一项。（系数相加，字母及其指数不变） 去括号法则？ 去括号，看符号; 正不变，负全变； 3 小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼品;小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼品:钢笔售价为每支a元，字典的售价为每本b元.文具盒的售价为每个c元.请你计算: 探究新知 (1)小亮花 _________元;小莹花了___________元;小亮和小莹共花了________________________元. (2)小亮比小莹多花了_______________________ 元. 10a+5b 6a+4b+2c (10a+5b)+(6a+4b+2c) (10a+5b)-(6a+4b+2c) 结论：几个整式的加减，通常用括号把每一个整式括起来再用加减号连接 4 典型例题 例1：(1)求5a²b与2ab²-4a²b的和。 (2)求3x²减4x²+6xy-7所得的差。 解: (1) 5a²b+ (2ab²-4a²b) ＝5a²b+ 2ab²-4a²b ＝a²b+2ab² …………去括号 …………………合并同类项 (2)3x²-(4x²+6xy-7) …………不要忘了加括号 =3x²-4x²-6xy+7 ……………去括号 =-x²-6xy+7 ………………合并同类项 5 例2 :化简:(-a³-6a)+5a²-(a³-10a) 解: = -2a³+5a²+4a (-a³-6a)+5a²-(a³-10a) = -a³-6a+5a²-a³+10a 观察例1，例2 ，我们在整式加减化简时的步骤是什么? 先去括号，再合并同类项 典型例题 6 典型例题 例3:当a= 时，求代数式15a²-[-4a²+(6a-a²)-3a]的值。 解: 15a²-[-4a²+(6a-a²)-3a] =15a²-[-4a²+6a-a²-3a] =15a²+4a²-6a+a²+3a =20a²-3a 当a= 时 原式=20×（ ）²-3×（ ） = 整式加减化简求值时，先化简，再求值更容易计算. 7 1、（1）3x与－5x的和是__________, 3x与－5x的差是__________; （2）a-b,b-c,c-a三个多项式的和是 。 (3)化简: (x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=________. 巩固练习 2、求整式3x+4y与2x-2y-1的和。 解： (3x+4y)+（2x-2y-1) ＝ 3x+4y＋ 2x-2y-1 ＝（3x+2x)+(4y-2y)-1 ＝ 5x+2y-1 -2x 8x 0 x+y+z 8 课堂小结 (1)要把每个整式看作一个整体，加上括号。 (2)化简时：先去括号,再合并同类项 (3)赋值问题：先化简，再求值。 课后作业 作业： P147 练习、习题6.4 同步练习册 10 $$